玛丽亚·科伦坡;安东尼奥·德·罗莎;安德烈亚·马切斯;萨尔瓦托,斯图瓦德 定义在多面体链上泛函的下半连续包络。 (英语) Zbl 1375.49016号 非线性分析。,理论方法应用。,序列号。A、 理论方法 163, 201-215 (2017). 摘要:本文证明了定义在实多面体链上的一些泛函的下半连续包络的一个显式公式。更准确地说,用\(H:\mathbb{R}\rightarrow[0,\infty)\)表示一个偶数、次可加和下半连续函数,其中\(H(0)=0\)和\(varPhi_H\)表示由\(H\)在多面体\(m\)链上诱导的泛函,即\[\varPhi_H(P):=\mathop{\sum}\limits_{i=1}^N H(\theta_i)\mathcal{H}^m\在\mathbf中{P} _米(\mathbb{R}^n),\]我们证明了(varPhi_H)的下半连续包络与具有(H)质量的可整流(m)电流相一致\[\马特布{M} _小时(R) :=\int_E H(\theta(x))d\mathcal{H}^m(x)\quad\text{for every}\,R=[\![E,\tau,\theta]\!]\在\mathbf中{R} _米(\mathbb{R}^n)。\] 引用于16文件 理学硕士: 49J45型 涉及半连续性和收敛性的方法;放松 2015年第49季度 优化中的几何测量和积分理论、积分电流和正常电流 关键词:可整流电流;\(H\)-质量;多面体近似;放松;下半连续包络 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Colombo}等人,非线性分析。,理论方法应用。,序列号。A、 理论方法163201-215(2017;Zbl 1375.49016) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] Ambrosio,L。;Fusco,北。;Pallara,D.,(有界变差函数和自由不连续问题。有界变分函数和自由间断问题,牛津数学专著(2000),牛津大学出版社:克拉伦登出版社,牛津大学出版公司纽约)·Zbl 0957.49001号 [2] Ambrosio,L。;Kirchheim,B.,《公制空间中的电流》,《数学学报》。,185, 1, 1-80 (2000) ·Zbl 0984.49025号 [3] 伯诺,M。;卡塞勒斯,V。;Morel,J.-M,(最佳运输网络。模型和理论。最佳运输网络,模型和理论,数学课堂讲稿,第1955卷(2009年),Springer:Springer Berlin)·Zbl 1163.90001号 [5] Chambolle,A。;Merlet,B。;Ferrari,L.,《二维斯坦纳问题的简单相场近似法》,高级计算变量(2016),(出版中) [8] De Pauw,T。;Hardt,R.,尺寸最小化和近似问题,计算变量偏微分方程,17,4405-442(2003)·Zbl 1022.49026号 [9] Federer,H.,(几何测量理论.几何测量理论,Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften,vol.153(1969),Springer-Verlag纽约公司:Springer-Verlag纽约有限公司),xiv+676·Zbl 0176.00801号 [10] S.G.将军。;Parks,H.R.,(几何积分理论.几何积分理论,基石,第80卷(2008),Birkhäuser Boston,Inc.:Birkháuser波士顿,Inc.,马萨诸塞州波士顿),xvi+339·Zbl 1149.28001号 [11] Morgan,F.,《几何测量理论》。《初学者指南》,viii+249(2009),Elsevier/学术出版社:Elsevier/阿姆斯特丹学术出版社·Zbl 1179.49050号 [12] Paolini,E。;Stepanov,E.,作为平面链的最优运输网络,界面自由边界。,8, 4, 393-436 (2006) ·兹比尔1275.90011 [13] Pegon,P.,关于拉格朗日分支传输模型及其与欧拉公式的等价性,(拓扑优化和最优传输:应用科学(2016),Walter de Gruyter GmbH&Co KG),281-303·Zbl 1380.49011号 [14] Simon,L.,(几何测量理论讲座。几何测量理论演讲,数学分析中心学报,第3卷(1983年),澳大利亚国立大学数学分析中心:澳大利亚国立大学,堪培拉数学分析中心),vii+272·Zbl 0546.49019号 [15] 怀特,B.,扁链的变形定理,数学学报。,183, 2, 255-271 (1999) ·Zbl 0980.49035号 [16] 怀特,B.,《扁链的可纠正性》,《数学年鉴》。(2), 150, 1, 165-184 (1999) ·Zbl 0965.49024号 [17] Xia,Q.,与运输问题相关的最佳路径,Commun。康斯坦普。数学。,5, 251-279 (2003) ·Zbl 1032.90003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。