谢尔盖·阿维迪索夫。;加博尔奥罗什 循环系统中的非线性网络模式及其在连接车辆中的应用。 （英语） Zbl 1320.93012号 非线性科学杂志。 25，第4期，1015-1049（2015）. 摘要：本文提出了一种新的技术，将具有循环结构的网络系统分解为非线性模式，并将这些思想应用于连接车辆系统。我们执行线性和非线性变换，利用网络结构并产生解耦的非线性模态方程。每个模式都可以通过求解一组小的代数方程来获得，而无需推导任何其他模式的系数。通过关注失稳模态，可以进行分岔分析。所开发的技术用于评估连接巡航控制对连接车辆系统非线性动力学的影响。 引用于三文件 MSC公司： 93A30型 系统数学建模（MSC2010） 93甲15 大型系统 93立方厘米 由常微分方程控制的控制/观测系统 93立方厘米 控制理论中的非线性系统 93立方厘米 控制理论中的应用模型 34A34飞机 非线性常微分方程和系统 34C23型 常微分方程的分岔理论 37G05号 动力系统的正规形式 41A58型 级数展开（例如泰勒级数、利德斯通级数，但不是傅里叶级数） 关键词：连接的巡航控制;网络动力学;非线性模式 软件：K螺母;PDDE-CONT公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.S.Avedisov}和\textit{G.Orosz}，J.非线性科学。25，第4号，1015--1049（2015；Zbl 1320.93012） 全文： 内政部 参考文献： [1] Cochelin，B.，Damil，N.，Potier-Ferry，M.：非线性弹性结构的渐近数值方法和Pade近似。国际期刊数字。《方法工程》37（7），1187-1213（1994）·Zbl 0805.73076号 ·doi:10.1002/nme.1620370706 [2] Gasser，I.、Sirito，G.、Werner，B.：一类“跟车”交通模型的分叉分析。物理学。D 197（3-4），222-241（2004）·Zbl 1068.34038号 ·doi:10.1016/j.physd.2004.07.008 [3] Ge，J.I.，Avediov，S.S.，Orosz，G.：具有延迟加速度反馈的连接车辆排的稳定性。摘自：ASME动态系统和控制会议记录，第V002T30A006页。ASME（2013）。论文编号：DSCC2013-4040 [4] Ge，J.I.，Orosz，G.：具有延迟加速度反馈的连接车辆系统动力学。运输。《决议》第C部分第46、46-64页（2014年）·doi:10.1016/j.trc.2014年4月14日 [5] Gendelman，O.V.：具有强非线性阻尼附件的线性振荡器的非线性简正模的分岔。非线性动力学。37(2), 115-128 (2004) ·Zbl 1081.70012号 ·doi:10.1023/B:NODY.0000042911.49430.25 [6] Georgiades，F.，Peeters，M.，Kerschen，G.，Golinval，J.C.，Ruzzene，M.：具有循环对称性的非线性周期结构的模态分析。AIAA J.47（4），1014-1025（2009）·Zbl 1176.74105号 ·数字标识代码：10.2514/1.40461 [7] Grolet，A.，Thouverez，F.：循环对称非线性系统的振动分析。燃气轮机动力工程杂志133（2），022502（2011）·doi:10.1115/1.4001989 [8] Haterbouch，M.，Benamar，R.：简支各向同性薄圆板的几何非线性自由振动。J.声音振动。280(3-5), 903-924 (2005) ·doi:10.1016/j.jsv.2003.12.051 [9] Helbing，D.，Moussaid，M.：通过简单交通流模型的非线性稳定性分析，对临界扰动振幅和临界密度进行分析计算。欧洲物理学。J.B 69（4），571-581（2009）·doi:10.1140/epjb/e2009-00042-6 [10] Jézéquel，L.，Lamarque，C.H.：用范式理论分析非线性动力系统。J.声音振动。149(3), 429-459 (1991) ·文件编号：10.1016/0022-460X（91）90446-Q [11] Kerschen，G.，Peeters，M.，Golinval，J.C.，Vakakis，A.F.：非线性正态模式，第一部分：结构动力学家的有用框架。机械。系统。信号处理。23(1), 170-194 (2009) ·doi:10.1016/j.ymssp.2008.04.002 [12] 库兹涅佐夫，Y.：应用分叉理论的要素。施普林格，柏林（2004）·Zbl 1082.37002号 ·doi:10.1007/978-14757-3978-7 [13] Manevich，L.I.，Mikhlin，Y.V.：关于接近直线法向振动模式的周期解。J.应用。数学。机械。（PMM）36（6），1051-1058（1972）·Zbl 0279.34031号 ·doi:10.1016/0021-8928（72）90032-9 [14] Nayfeh，A.H.：关于构造连续系统非线性正规模的直接方法。J.可控震源。控制1（4），389-430（1995）·Zbl 0949.70514号 ·doi:10.1177/107754639500100402 [15] Nayfeh，A.H.，Nayfeh，S.A.：关于连续系统的非线性模式。J.可控震源。声学116（1），129-136（1994）·数字对象标识代码：10.1115/12930388 [16] Olson，B.J.、Shaw，S.W.、Shi，C.、Pierre，C.、Parker，R.G.：循环矩阵及其在振动分析中的应用。申请。机械。修订版66（4），040803（2014）·doi:10.1115/1.4027722 [17] Orosz，G.：互联巡航控制：建模、延迟效应和非线性行为。车辆系统。动态。（提交）（2014年） [18] Orosz，G.，Moehlis，J.，Bullo，F.：人类和机器人驾驶员的延迟跟车动力学。摘自：ASME IDETC/CIE会议记录，第529-538页。ASME（2011）。论文编号：DETC2011-48829 [19] Orosz，G.，Stépán，G.：具有反应时滞的车-容许模型中的亚临界Hopf分支。程序。R.Soc.462（2073），2643-2670（2006）·Zbl 1149.70326号 ·doi:10.1098/rspa.2006.1660 [20] Orosz，G.、Wilson，R.E.、Stépán，G.：交通拥堵：动力学和控制。菲洛斯。事务处理。R.Soc.A.368（1928），4455-4479（2010）·Zbl 1202.90075 ·doi:10.1098/rsta.2010.0205 [21] Orosz，G.、Wilson，R.E.、Szalai，R.、Stépán，G.：令人兴奋的交通拥堵：高速公路交通拥堵形成背后的非线性现象。物理学。版本E.80（4），046205（2009） [22] Peeters，M.、Viguié，R.、Sérandour，G.、Kerschen，G.和Golinval，J.C.：非线性正规模式，第二部分：使用数值延拓技术进行实际计算。机械。系统。信号处理。23(1), 195-216 (2009) ·doi:10.1016/j.ymssp.2008.04.003 [23] Qin，W.B.，Gomez，M.M.，Orosz，G.：随机延迟关联巡航控制的稳定性分析。摘自：《美国控制会议记录》，第4624-4629页。IEEE（2014）·Zbl 1081.70012号 [24] Roose，D.，Szalai，R.：时滞微分方程的连续性和分岔分析。收录于：Krauskopf，B.，Osinga，H.M.，Galan-Vioque，J.（编辑）《动力系统的数值连续方法》，《理解复杂系统》，第359-399页。柏林施普林格出版社（2007）·Zbl 1132.34001号 [25] Rosenberg，R.M.：关于多自由度系统的非线性振动。高级应用程序。机械。9, 155-242 (1966) ·doi:10.1016/S0065-2156（08）70008-5 [26] Shaw，S.W.，Pierre，C.：非线性振动系统的正常模式。J.声音振动。164(1), 85-124 (1993) ·Zbl 0925.70235号 ·doi:10.1006/jsvi.1993.1198 [27] Shladover，S.E.：封闭式排中汽车的纵向控制。J.戴恩。系统。测量。合同。113（2），231-241（1991）·数字对象标识代码：10.1115/12896370 [28] Slater，J.C.：确定非线性简正模式的数值方法。非线性动力学。10(1), 19-30 (1996) ·doi:10.1007/BF00114796 [29] Szenplinska Stupnicka，W.：非线性弹性连续系统振动问题中的“非线性正模”和广义Ritz方法。国际非线性力学杂志。18(2), 149-165 (1983) ·Zbl 0514.73047号 [30] Wang，F.，Bajaj，A.K.：惯性耦合弹性结构的多模态模型中的非线性简正模态。非线性动力学。47(1-3), 25-47 (2007) ·Zbl 1180.74031号 [31] Zhang，L.，Orosz，G.：在联网车辆系统中设计网络基元：延迟效应和稳定性。摘自：ASME动态系统和控制会议记录，第V003T42A006页。ASME（2013）。论文编号：DSCC2013-4081 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。