×
法兹鲁马里兰州霍克;伊恩·马奎特;张耀忠

Taub-NUT空间中超可积单极子系统的二次代数。 （英语） Zbl 1347.81038号

数学杂志。物理学。 57，第9期，092104，10页（2016）.
摘要：我们在广义Taub NUT空间中引入了一个具有阿贝尔单极子相互作用的Hartmann系统。这个量子系统包括众所周知的卡鲁扎-克莱因单极子和MIC-Zwanziger单极子作为特例。证明了相应的哈密顿量薛定谔方程在球坐标和抛物坐标下都是可分的。我们得到了这个超可积模型的运动积分，并构造了二次代数和Casimir算子。该代数可以通过变形振子代数实现，并具有有限维幺正表示（unirreps），提供系统的能量谱。这一结果与分离变量得到的物理光谱一致。{
©2016美国物理研究所}

引用于6文件

理学硕士：

2005年第81季度 薛定谔、狄拉克、克莱因-戈登和其他量子力学方程的闭解和近似解
78A35型 带电粒子的运动
2005年7月70日 哈密尔顿方程
17A45型 二次代数（但不是二次Jordan代数）
81兰特 量子理论中的群和代数以及与可积系统的关系
2006年7月70日 哈密顿和拉格朗日力学问题的完全可积系统和积分方法
81V45型 原子物理学
83E15号 Kaluza-Klein等高维理论
83立方厘米 广义相对论和引力理论中问题的精确解
22E70型 李群在科学中的应用；显式表示
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.F.Hoque}等人，J.Math。物理学。57，第9期，092104，10页（2016；Zbl 1347.81038）
全文： DOI程序 arXiv公司 链接

参考文献：

[1] Dirac，P.M.，电磁场中的量子化奇点，Proc。R.Soc.伦敦，Ser。A、，133, 60 (1931) ·Zbl 0002.30502号 ·doi:10.1098/rspa.1931.0130
[2] 麦金托什，H.V。；Cisneros，A.，磁单极子存在下的简并，J.Math。物理。，11, 896 (1970) ·数字对象标识代码：10.1063/1165227
[3] Zwanziger，D.，带电和带电粒子的精确可溶非相对论模型，物理学。版次：。，176, 1480 (1968) ·doi:10.1103/PhysRev.176.1480
[4] 巴鲁特，A.O。；施耐德，C.K。；Wilson，R.，无限分量场的量子理论，J.Math。物理。，20, 2244 (1979) ·doi:10.1063/1.524005
[5] Jackiw，R.，磁单极子的动力学对称性，《物理学年鉴》。，129，183（1980年）·doi:10.1016/0003-4916（80）90295-X
[6] Meng，G.，MICZ-Kepler问题的所有维度，J.Phys。数学。，48, 032105 (2007) ·Zbl 1137.81325号 ·doi:10.1063/1.2712420
[7] 杨春宁，狄拉克单极子在SU（2）规范场中的推广，数学学报。物理。，19, 320 (1978) ·数字对象标识代码：10.1063/1.523506
[8] Mardoyan，L.G。；Sissakian，A.N。；Ter-Antonyan，V.M.，杨库仑单极子的隐对称性，Mod。物理学。莱特。A、，14, 1303 (1999) ·doi:10.1142/S0217732399001395
[9] Nersessian，A。；Pogosyan，G.，球面和伪球面上振子和库仑系统的关系，物理学。版次A，63, 020103 (2001) ·doi:10.1103/PhysRevA.63.020103
[10] Mardoyan，L.G.，《五维su（2）-单极子：连续光谱》，物理学。地址：Nucl。，65, 1096 (2002) ·数字对象标识代码：10.1134/1.1490112
[11] Kaluza，T.，Zum unitatsproblem in der physik，Sitzungsber。普劳斯。阿卡德。威斯。物理学。数学。，第1页, 996 (1921)
[12] Klein，O.，Quantentheorie und fifindimensionale relativatestheorie，Z.Phys。，37, 895 (1926) ·doi:10.1007/BF01397481
[13] 格罗斯，D.J。；Perry，M.J.，《Kaluza-Klein理论中的磁单极子》，Nucl。物理学。B中，226, 29 (1983) ·doi:10.1016/0550-3213（83）90462-5
[14] Gibbons，G.W。；Manton，N.S.，双曲单极运动的隐藏对称性，Nucl。物理学。B中，274, 183 (1986) ·doi:10.1016/0550-3213（86）90624-3
[15] Feher，L.Gy。；Horvathy，P.A.，单极散射的动力学对称性，物理学。莱特。B中，183，182（1987年）·doi:10.1016/0370-2693（87）90435-7
[16] 科尔达尼，B。；Feher，L.Gy。；Horvathy，P.A.，O（4，2）Kaluza-Klein单极子的动力学对称性，Phys。莱特。B中，201, 481 (1988) ·doi:10.1016/0370-2693（88）90604-1
[17] Manton，N.S.，《远距离单极相互作用》，《物理学》。莱特。B中，154, 397 (1985) ·doi:10.1016/0370-2693（85）90417-4
[18] 阿提亚，M.F。；Hitchin，N.，非阿贝尔单极子的低能散射，物理学。莱特。A、，197, 21 (1985) ·Zbl 1177.53069号 ·doi:10.1016/0375-9601（85）90238-5
[19] Grosche，C。；波哥珊，G.S。；Sissakian，A.N.，《关于Kaluza-Klein单极子系统的跨区扩展》，Ann.Phys。，6, 144 (1997) ·Zbl 0877.53071号 ·doi:10.1002/和p.19975090205
[20] 科塔斯库，I。；Visinescu，M.，《Taub-Nut背景下的薛定谔量子模式》，Mod。物理学。莱特。A、，15, 145 (2000) ·doi:10.1142/S0217732300000141
[21] Marquette，I.，广义Kaluza-Klein单极子，二次代数和阶梯算子，J.Phys。A： 数学。理论。，44, 235203 (2011) ·Zbl 1219.81109号 ·doi:10.1088/1751-8113/44/23/235203
[22] Iwai，T。；Uwano，Y.，四维共形开普勒问题归结为具有离心势和狄拉克单极场的三维开普勒问题。经典理论，J.数学。物理。，27, 1523 (1986) ·Zbl 0599.70015号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.527112
[23] Iwai，T。；Katayama，N.，关于扩展的Taub NUT度量，J.Geom。物理。，12, 55 (1993) ·Zbl 0851.53030号 ·doi:10.1016/0393-0440（93）90088-V
[24] Iwai，T。；Katayama，N.，《两种广义Taub-Nut度量和相关动力系统的对称性》，J.Phys。A： 数学。消息。，27, 3179 (1994) ·Zbl 0855.70010号 ·doi:10.1088/0305-4470/27/9/029
[25] Iwai，T。；尤瓦诺，Y。；Katayama，N.，《多倍开普勒系统的量化》，J.Math。物理。，37, 608 (1996) ·Zbl 0899.70007号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.531431
[26] Mardoyan，L.G.，广义MIC-Kepler系统，J.Math。物理。，44，4981（2003）·Zbl 1062.81033号 ·doi:10.1063/1.1619205
[27] 星期五，I。；Mandrosov，V。；亚·斯莫罗丁斯基。答：。；乌利尔，M。；温特尼茨，P.，《量子力学中的高对称性》，《物理学》。莱特。，16, 354 (1965) ·doi:10.1016/0031-9163（65）90885-1
[28] Evans，N.W.，Smorodinsky Winternitz系统的群论，数学杂志。物理。，32, 3369 (1991) ·Zbl 0746.58071号 ·doi:10.1063/1.529449
[29] Ranjan，G.P.，超对称量子力学广义MIC-Kepler系统，Mod。物理学。莱特。A、，23, 895 (2008) ·兹比尔1147.81305
[30] 格里采夫，V.V。；Kurochkin，Y.A。；Otchik，V.S.，球面上MIC-Kepler问题的非线性对称代数\（S^3），J.Phys。A： 数学。消息。，33, 4903 (2000) ·Zbl 0980.81015号 ·doi:10.1088/0305-4470/33/27/307
[31] 亚拉诺夫斯基。一、。；Zhedanov，A.S。；Lutzenko，I.M.，《作为哈特曼势“隐藏”对称的二次代数》，J.Phys。A： 数学。消息。，24, 3887 (1991) ·doi:10.1088/0305-4470/24/16/024
[32] Daskaloyannis，C.，二维经典超可积系统的二次泊松代数和量子超可积系的二次结合代数，J.Math。物理。，42, 1100 (2001) ·Zbl 1053.37033号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.1348026
[33] 卡林斯，E.G。；Kress，J.M。；Miller，W.Jr.，共形平坦空间中的二阶超可积系统。V.二维和三维量子系统，J.Math。物理。，47, 093501 (2006) ·Zbl 1112.81051号 ·doi:10.1063/1.2337849
[34] Kalnins，E.G。；小米勒。；Post，S.，与二维二阶超可积系统相关的二次代数模型，SIGMA，4，2008年·Zbl 1157.81012号 ·doi:10.3842/SIGMA.2008.008
[35] Tanoudis，Y。；Daskaloyannis，C.，非简并三维开普勒-库仑势能量本征值的代数计算，SIGMA，7, 054 (2011) ·Zbl 1217.81108号 ·doi:10.3842/SIMA.2011.054
[36] 小米勒。；邮政，S。；Winternitz，P.，经典和量子超可积性及其应用，J.Phys。A： 数学。理论。，46, 423001 (2013) ·Zbl 1276.81070号 ·doi:10.1088/1751-8113/46/42/423001
[37] 艾萨克，P.S。；Marquette，I.，《关于通过变形振子代数实现具有三个生成元的多项式代数》，J.Phys。A： 数学。理论。，47, 205203 (2014) ·Zbl 1292.81066号 ·doi:10.1088/1751-8113/47/20/205203
[38] Genest，V.X。；维内，L。；Zhedanov，A.，《拉卡代数与超可积模型》，J.Phys.：Conf.序列号。，512, 012011 (2014) ·doi:10.1088/1742-6596/512/1/012011
[39] 霍克，M.F。；马奎特，I。；Zhang，Y.-Z.，一个新的N维超可积系统的二次代数结构和谱，J.Phys。A： 数学。理论。，48, 185201 (2015) ·Zbl 1314.81072号 ·doi:10.1088/1751-8113/48/18/185201
[40] 霍克，M.F。；马奎特，I。；Zhang，Y.-Z.，一类新的N维超可积双奇异振子和二次代数Q（3）.so（N）-so（N−N），J.Phys。A： 数学。理论。，48，445207（2015）·Zbl 1327.81219号 ·doi:10.1088/1751-8113/48/44/445207
[41] Hartmann，H.，Die beuegung eines körpers in einem ringförmigen potentialfeld，Theor。蜂鸣器。阿克塔，24, 201 (1972) ·doi:10.1007/BF00641399
[42] Daskaloyannis，C.，广义变形振子和非线性代数，物理学杂志。A： 数学。消息。，24，L789（1991）·Zbl 0752.17030号 ·doi:10.1088/0305-4470/24/15/001
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。