邱华;苏伟毅 局部域中分形集的分布维数。 （英语） Zbl 1176.28006号 数学学报。罪。，英语。序列号。 24，第1期，147-158（2008）. 提要：Triebel借助函数空间理论系统地研究了（mathbb R^n）中分形集的分布维数。本文首先讨论了局部域上的（B）型空间和（F）型空间的一些重要性质，然后给出了局部域中分布维数（dim\mathrm{D}）的定义，并研究了分布维数与Hausdorff维数之间的关系。此外，给出了Hausdorff维数的分析表达式。最后，我们在局部域中定义了傅里叶维数，并得到了所有三维之间的关系。 引用于5文件 MSC公司： 28A80型 分形 11层85 \（p\）adic理论，局部场 46平方英尺 测试函数、分布和超分布的拓扑线性空间 43A25型 局部紧群和其他阿贝尔群上的Fourier变换和Fourier-Stieltjes变换 46S10号 除（mathbb{R}）或（mathbb{C}）和四元数以外的域上的泛函分析；非阿基米德函数分析 关键词：本地字段;\（B\）-类型空格;\（F\）-类型空格;分布维;Hausdorff维数;傅立叶维数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.邱}和\textit{W.Y.Su}，《数学学报》。罪。，英语。序列号。24，第1号，147--158（2008；Zbl 1176.28006） 全文： 内政部 参考文献： [1] Triebel，H.：分形和光谱：与傅立叶分析和函数空间有关，Birkhauser，巴塞尔，1997·兹伯利0898.46030 [2] Su，W.Y.，Xu，Q.：局部域上的函数空间。中国科学，A辑，数学。，49(1), 66–74 (2006) ·Zbl 1113.46069号 ·doi:10.1007/s11425-005-0033-1 [3] Su，W.Y.：局部紧Vilenkin群上的伪微分算子和导数。《中国科学》，A辑，35（7A），826-836（1992）·Zbl 0774.43006号 [4] 邱，H.，苏，W.Y.：局部域上的3-adic cantor函数及其p-adic导数。混沌、孤子和分形·Zbl 1156.28002号 [5] 邱，H.，苏，W.Y.：局部域上的Weierstrass-like函数及其p-adic导数。混沌、孤子与分形，28/4，（2006）·Zbl 1106.28003号 [6] 邱，H.，苏，W.Y.：局部域中分形集的度量和维数。掠夺。自然科学。，16(12), 1260–1268 (2006) ·Zbl 1145.28005号 ·doi:10.1080/10020070612330139 [7] Yang，D.C.：Besov空间在分形上的一些应用。《数学学报》，英语丛书，21（5），1209–1218（2005）·Zbl 1096.46021号 ·doi:10.1007/s10114-004-0451-y [8] Triebel，H.：函数空间中的缺元测度和自相似概率测度。《数学学报》，英语丛书，20（4），577-588（2004）·Zbl 1069.46019号 ·doi:10.1007/s10114-004-0381-8 [9] Triebel，H.：功能空间理论，Birkhauser-Verlag，巴塞尔，1983·Zbl 0546.46028号 [10] Taibleson，M.H.：局部场的傅立叶分析。普林斯顿大学出版社，普林斯顿，1975年·Zbl 0319.42011号 [11] Onneweer，C.W.，Su，W.Y.：局部紧Vilenkin群上的齐次Besov空间。数学研究所。T.，XCIII，17-39（1987）·Zbl 0681.43006号 [12] Zhou，G.C.，Su，W.Y.：Bp，qs（Kn）和Fp，qs（Kn）空间的初等方面。近似理论与应用。，8(2), 11–28 (1992) ·Zbl 0767.46034号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。