×
吉安马科·拉罗莎;曼努埃尔·曼奇尼

二步幂零代数的导子。 （英语） Zbl 07760710号

Commun公司。代数 51，编号12，4928-4948（2023）.
摘要：本文研究了两步幂零代数导子的李代数。我们得到了一类具有平凡中心和内导子阿贝尔理想的李代数。其中，复杂与不可分解的真实情况之间的关系海森堡-莱布尼茨代数都有详细的描述。最后，我们展示了几乎内导除了三个例外，具有一维交换子理想的复幂零莱布尼茨代数是一个内部导数。

MSC公司：

17A32型 莱布尼茨代数
17A36型 自同构、派生、其他算子（非结合环和代数）
17B40码 李代数和超代数的自同构、导子和其他算子

关键词：

几乎内导;推导;李代数;谎言理论;莱布尼茨代数;幂零Leibniz代数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.La Rosa}和\textit{M.Mancini}，Commun。代数51，No.12，4928--4948（2023；Zbl 07760710）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Adashev，Z.K。；Kurbanbaev，T.K.，一些幂零Leibniz代数的几乎内导子，J.西伯利亚联邦大学数学。物理学，13733-745（2020）·兹伯利07334130 ·doi:10.17516/1997-1397-2020-13-6-733-745
[2] 阿尤波夫，S。；奥米洛夫，B。；拉基莫夫，I.，《莱布尼茨代数：结构与分类》（2019），佛罗里达州博卡拉顿：CRC出版社，佛罗里达州波卡拉顿
[3] Bartolone，C。；Di Bartolo，A。；Falcone，G.，2n，1，1型幂零复李代数的可解扩张，莫斯科数学。J.，18，4，607-616（2018）·Zbl 1415.17011号 ·doi:10.177323/1609-4514-2018-18-4-607-616
[4] 比格斯，R。；Falcone，G.，一类包含自同构紧子群的幂零李代数，Differ。地理。申请，54，251-263（2017）·Zbl 1427.17028号 ·doi:10.1016/j.difgeo.2017.04.009
[5] 比格斯，R。；Nagy，P.T.，《关于海森堡群上的Sub-Riemannian和Riemannian结构》，J.Dyn。控制系统，22，563-594（2016）·Zbl 1347.53029号 ·doi:10.1007/s10883-016-9316-9
[6] Blokh，A.，李代数概念的推广，Dokl。阿卡德。诺克SSSR，165，3，471-473（1965）·Zbl 0139.25702号
[7] 伯德·D·。；Dekimpe，K。；Verbeke，B.，李代数的几乎内导子，代数应用。，17, 11 (2017) ·Zbl 1429.17018号 ·doi:10.1142/S0219498818502146
[8] 伯德·D·。；Dekimpe，K。；韦贝克，B.，亏格2阶幂零李代数的几乎内导子，线性代数应用，608185-202（2021）·Zbl 1472.17042号 ·doi:10.1016/j.laa.2020.08.023
[9] Dath，M.R。；Jouan，P.，海森堡群上线性系统的可控性，国际控制杂志，94，4，1010-1019（2021）·Zbl 1481.93011号 ·doi:10.1080/00207179.2019.1626995
[10] 埃尔德曼，K。；Wildon，M.J.，《李代数导论》（2006），伦敦：施普林格出版社，伦敦·Zbl 1139.17001号
[11] Falcone，G。；阿拉巴马州Figula。，紧致李群对幂零李代数的作用，《数学论坛》，28，4，795-806（2016）·Zbl 1404.17020号 ·doi:10.1515/论坛-2014-0170
[12] 伊格纳提耶夫，M.V。；Kaygorodov，I。；Popov，Y.，二步幂零代数的几何分类及其应用，Revista Matemática Complutense，35，3，907-922（2022）·Zbl 1521.17003号 ·doi:10.1007/s13163-021-00411-0
[13] Kaygorodov，I。；Volkov，Y.，非交换Heisenberg代数的退化，Commun。代数（2023）·Zbl 07719903号 ·doi:10.1080/00927872.2023.202752
[14] 拉罗莎，G。；Mancini，M.，两步幂零Leibniz代数，线性代数应用，637，7，119-137（2022）·Zbl 1489.17002号 ·doi:10.1016/j.laa.2021.12.013
[15] 刘杰。；Sheng，Y。；Wang，Q.，关于Leibniz代数的非交换扩张，Commun。代数，46，2，574-587（2018）·Zbl 1427.17044号 ·doi:10.1080/00927872.2017.1324870
[16] Loday，J.-L.，Une version non-communive des algebres de Lie:les algebres-de Leibniz，L'Enseignement Mathématique，39，3-4，269-293（1993）·Zbl 0806.55009号
[17] Mac Lane，S.，《数学研究生课本》，第5卷，《职业数学家分类》（2013年），纽约：Springer-Verlag出版社，纽约·兹标0232.18001
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。