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Igusa，清崎

稳定性条件的线性。 （英语） Zbl 1457.16005号

Commun公司。代数 48，第4期，1671-1696（2020）.
引入了箭矢表示的稳定性函数通过A.D.金[Q.J.Math.，牛津大学二年级，第45期，第180期，第515–530页（1994年；Zbl 0837.16005号)]. 这被推广到阿贝尔范畴A.鲁达科夫【《代数杂志》197，第1期，231-245（1997；Zbl 0893.18007号)]他也证明了Harder-Narasimhan地产[G.更难和M.S.Narasimhan先生，数学。Ann.212，215–248（1975年；Zbl 0324.14006号)]在包含向量范畴的有限性性质下bundles和有限维代数的表示。T.布里奇兰[数学年鉴（2）166，第2期，317–345（2007；Zbl 1137.18008号)]将线性稳定性条件和HN滤波扩展到三角分类。M.雷内克【《发明数学》152，第2期，349–368（2003；Zbl 1043.17010号)]表明量子Donaldson-Thomas不变量可以使用线性稳定函数计算。他把它写成了一个术语的总和对于每个稳定模块的稳定条件。因此，了解哪些模块由线性稳定性条件给出。In[In：代数表示及相关主题。第十四届代数表示国际会议论文集及研讨会（ICRA XIV），日本东京，2010年。苏黎世：欧洲数学学会（EMS）。85–116 (2011;Zbl 1307.13028号)],B.凯勒使用的非线性稳定性条件（相当于具有电势的颤动的最大格林序列），给出了康采维奇·索贝尔曼（Kontsevich-Soibelman）的精炼Donaldson-Thomas不变量。T.布里奇兰《Proc.Symp.Pure Math.80，1–21》（2009；Zbl 1169.14303号)].
就半不变量而言，H.德克森和J.威曼表明稳定性条件可用于获得箭袋的标准表示[Compos.Math.133，No.3，245–265（2002；Zbl 1016.16007号)]他们还用它来提供新的证据Littlewood-Richardson系数的饱和猜想。中的稳定性定理[H.德克森和J.韦曼《美国数学杂志》。Soc.13，No.3，467–479（2000年；Zbl 0993.16011号)]给出了半不变量与稳定性条件之间的精确关系。这是后来的事扩展到中的“虚拟稳定性定理”[K.伊古萨等，《作曲》。数学。145，第4期，1001–1034（2009年；Zbl 1180.14047号)].
正在审查的论文很有趣。这是一系列三篇论文中的第一篇其目的是确定仿射型A箭图的所有最大长度的最大格林序列，并确定哪些是线性的。作者证明，对于Artin代数上的模，通过“中心电荷”和一个非线性稳定条件由“绿色路径”的穿墙序列给出。模范畴的有限Harder-Narasimhan分层，最大正向均方序列和最大绿色序列，使用Fomin-Zelevinsky箭图定义突变被证明等价于有限的非线性稳定条件当代数是遗传的。
审核人：潘胜勇（北京）

引用于1审查
引用于5文件

MSC公司：

16国集团10 缔合Artinian环的表示
13层60 簇代数

关键词：

中央电荷；c矢量；Harder-Narasimhan过滤；最大格林序列；宽子类别

引文：

Zbl 0837.16005号；Zbl 0893.18007号；Zbl 0324.14006号；Zbl 1137.18008号；Zbl 1043.17010号；Zbl 1307.13028号；Zbl 1169.14303号；兹比尔1016.16007；兹比尔0993.16011；Zbl 1180.14047号
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\textit{K.Igusa}，Commun（科姆）。《代数》48，第4期，1671--1696（2020；Zbl 1457.16005）
全文： 内政部 arXiv公司

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