奥兹勒姆·巴克什；彼得·古尔卡；朗，简；奥斯瓦尔多·梅恩德斯 Lindqvist和Peetre型指数函数的基本性质。 （英语） Zbl 1411.46011号 数学。不平等。申请。 第401003-1013号第21页（2018）. 小结：我们证明了由Lindqvist和Peetre的（p）三角函数定义的（p\）-指数函数在Lebesgue空间（L^r（（-1,1）^n）中对任意（in（1，infty））构成基，前提是（n\leqsleat3）和（p>p_n\geqsleat1）。 引用于1文件 MSC公司： 46B15号机组 可总结性和基础；Banach和Hilbert空间中框架的泛函分析 46E30型 可测函数空间（L^p－空间、Orlicz空间、Köthe函数空间、Lorentz空间、重排不变空间、理想空间等） 42B05型 傅里叶级数和多变量系数 42A32型 特殊类型的三角级数（正系数、单调系数等） 33B10号机组 指数函数和三角函数 33E30型 微分方程、差分方程和积分方程的其他函数 关键词：广义三角函数；Lindqvist和Peetre型广义指数函数；广义傅里叶级数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Ù.Bakši}等人，《数学》。不平等。申请。21，第4号，1003--1013（2018；Zbl 1411.46011） 全文： 内政部 参考文献： [1] O.BAKS·I、P.GURKA、J.LANG、ANDO。梅恩德斯，中Lindqvist-Peetre函数的基性质 L（左）第页（0，1)n个，修订材料完成。30 (1): 1–12, 2017. ·Zbl 1369.46013号 [2] P.BINDING、L.BOULTON、J.´CEPICKA´、P.DRABEK´和ANDP。GIRG公司，特征函数的基本性质- p-拉普拉斯算子，程序。阿米尔。数学。Soc.134（12）：3487–3494（电子版），2006年·Zbl 1119.34064号 [3] L.鲍尔顿和。上帝啊，q正弦基的逼近性质，程序。R.Soc.伦敦。序列号。数学。物理学。工程科学。467 (2133): 2690–2711, 2011. ·兹比尔1251.35058 [4] L.鲍尔顿·安。梅尔科尼亚语，广义余弦函数、基和正则性，未出版手稿，2016年·Zbl 1344.30002号 [5] P.J.BUSHELL和。E.埃德蒙兹，关于广义三角函数的注记《落基山数学杂志》。42 (1): 25–57, 2012. ·兹比尔1246.33001 [6] A.P.BUSLAEV和。M.TIKHOMIROV，非线性微分方程的谱和宽度 Sobolev类，材料标准181（12）：1587–16061990·Zbl 0718.34113号 [7] A.P.BUSLAEV和。M.TIKHOMIROV，非线性方程的谱理论和n宽度 Sobolev空间《复杂分析和数学物理中的近似理论方法》（列宁格勒，1991年），《数学讲义》第1550卷。，第19-30页，施普林格，柏林，1993年·Zbl 0804.41020号 [8] P.DRABEK和R。马纳塞维奇，关于一类非齐次特征值的封闭解 p-Laplacian问题，微分-积分方程12（6）：773–7881999·Zbl 1015.34071号 [9] D.E.EDMUNDS、P.GURKA和ANDJ。LANG，广义三角函数的性质，J.近似理论164（1）：47-562012·Zbl 1241.42019 [10] R.E.爱德华，傅里叶级数，第2卷《数学研究生教材》第85卷，斯普林格·弗拉格，纽约-柏林，第二版，1982年，现代导论·Zbl 0599.42001号 [11] ´A。埃尔伯特，半线性二阶微分方程《微分方程定性理论》，第一卷，第二卷（塞格德，1979年），第30卷，《大学数学》。Soc.J´anos Bolyai，第153-180页。北荷兰，阿姆斯特丹-纽约，1981年·Zbl 0511.34006号 [12] J·朗和。E.埃德蒙兹，特征值、嵌入和广义三角函数《数学讲义》2016卷，斯普林格，海德堡，2011年·兹比尔1220.47001 [13] V.莱文，关于不平等的注释，II。关于一类积分不等式，Rec.数学。莫斯科，n.Ser。4: 309–324, 1938. ·Zbl 0021.01801号 [14] P.林德奎斯特，关于方程式div公司(|∇u个|对−2∇u个) +λ|u个|对−2u个=0，程序。阿米尔。数学。Soc.109（1）：157-1641990年·Zbl 0714.35029号 [15] P.林德奎斯特，一些显著的正弦和余弦函数，Ricerche Mat.44（2）：269–290（1996），1995年·兹比尔0944.33002 [16] P.LINDQVIST和J。佩特雷，p-q圆的弧长，数学。学生72（1-4）：139-145（2005），2003·Zbl 1140.33300号 [17] P.LINDQVIST和J。小便器，评论埃里克·伦德伯格1879年的论文，特别是关于 G¨oran Dillner和他在伦德伯格的因纽斯，备忘录。戴尔学院隆巴多，阿卡德。科学。e信函。，科学类。Mat.Nat.XXXI，法新社。1.米兰，2004年。 [18] 奥塔尼先生，关于一类非线性椭圆方程的注记，程序。工厂。科学。Tokai Univ.19:23-281984年·Zbl 0559.35027号 [19] J.小便器，微分方程y第页−年对=±1 (p>（第页）0），Ricerche Mat.43（1）：91-1281994·Zbl 0920.34011号 [20] A.平卡斯，L中Sobolev空间的n宽度对，施工图。约1（1）:15–621985年·Zbl 0582.41018号 [21] E.施密特，¨优步（Uber die Ungleichung），welche die Integrale–Uber eine Potenz einer Funktion und–Uber eine andere Potenz ihrer Ableitung verbindet公司，数学。安117:301-3261940·Zbl 0023.02102号 [22] F.魏斯，多维三角傅里叶级数的可和性，Surv公司。大约理论7:1–1792012·Zbl 1285.42010年4月 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。