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马库斯·法胡贝尔;伊琳娜·沙夫库洛夫斯卡

Gabor帧边界优化。 （英语） Zbl 1526.42042号

申请。计算。哈蒙。分析。 67，文章ID 101574，34 p.（2023）.
作者找到了具有特定窗口的Gabor系统的谱界的极值格。它们优化的数量是上下帧边界及其比率，即关联帧运算符的条件数。他们研究了A.J.E.M.詹森[印度数学，新第7版，第2期，165-183（1996年；Zbl 1056.42512号)]其中，对于几个不同的窗函数和N中的（ab）^{-1}，计算了形式为（aZ乘以bZ）的矩形格子上Gabor框架的尖锐谱界。它们的结果适用于整数密度的矩形晶格和不同窗口。
本文组织如下。第一节是介绍性的。结果见第2节。第3节解决了符号，并提供了一些背景信息和动机。第4节解释了手稿中使用的辅助技术。结果的证明见第5节双曲正割、第6节截止指数、第7节单边指数和第8节双边指数。
对Gabor系统最优格的严格分析研究相对较新。关于这个主题的第一项工作显然是由于M.Faulhuber先生和S.Steinerberger公司【《数学杂志》，《Anal.Appl.445，No.1，407–422》（2017；Zbl 1351.42039号)].
这项工作中涉及的许多计算都是使用软件进行的，可以下载作为补充。
审核人：理查德·扎利克（奥本）

MSC公司：

42立方厘米 一般谐波膨胀，框架
26A06号 一元微积分
33B10号机组 指数函数和三角函数

关键词：

指数函数;帧边界;Gabor框架;双曲线函数;晶格

引文：

兹比尔1056.42512;Zbl 1351.42039号

软件：

数学软件
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Faulhuber}和\textit{I.Shafkulovska}，应用。计算。哈蒙。分析。67，文章ID 101574，34 p.（2023；Zbl 1526.42042）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

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