×

算术平均数和调和平均数的两个Seiffert-like平均数的最优界。 (英语) Zbl 1524.26099号

小结:本文利用L’Hospital规则的单调形式及其推广,以及单个函数幂级数的前后断裂系数符号的不同符号判断函数的单调性准则,建立了所有非零数的指数不等式对于两个Seiffert-like平均值,称为切线平均值和双曲正弦平均值,以算术平均值(mathbf{A})和调和平均值(mathbf{H})为界。同时,我们证明了这两个Seiffert-like平均值由\(mathbf{H})和\(mathbf{A})的加权几何平均值所限定的两个双重不等式。

MSC公司:

26E60年 手段
33B10号机组 指数函数和三角函数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Kahlig,P。;Matkowski,J.,齐次均值的分解和一些度量空间的构造,数学。不平等。申请。,1, 4, 463-480 (1998) ·Zbl 0938.26015号
[2] Witkowski,A.,《关于Seiffert-like方法》,J.Math。不平等。,9, 4, 1071-1092 (2015) ·Zbl 1329.26055号 ·doi:10.7153/jmi-09-83
[3] 李毅。;Zhao,T.,Sharp 4阶Toader均值的广义Seiffert均值界,Rev.R.Acad。中国。完全一样。国家序列号。A Mat.RACSAM,115、3、15(2021)·Zbl 1466.26023号 ·doi:10.1007/s13398-021-01048-w
[4] 诺维卡,M。;Witkowski,W.,正弦和双曲正切平均值的最佳界IV,Rev.R.Acad。中国。完全一样。国家序列号。A Mat.RACSAM,115、2、11(2021)·Zbl 1478.26025号 ·doi:10.1007/s13398-021-01020-8
[5] 诺维卡,M。;Witkowski,A.,按Q平均数计算的经典和非经典平均数的最优界,Rev.R.Acad。中国。完全一样。国家序列号。A Mat.RACSAM,116,1,12(2022)·Zbl 1485.26045号 ·doi:10.1007/s13398-021-01145-w
[6] 钱,W-M;Wang,M-K;徐,H-Z;Chu,Y-M,第二类完全椭圆积分的逼近,Rev.R.Acad。中国。完全一样。国家序列号。A Mat.RACSAM,115、2、11(2021)·Zbl 1467.33020号 ·doi:10.1007/s13398-021-01031-5
[7] Zhu,L.,Seiffert-like均值和质心均值的算术平均数的指数型最优界,Rev.R.Acad。中国。完全一样。国家序列号。材料RACSAM,116,1,26(2022)·Zbl 1490.26035号 ·doi:10.1007/s13398-021-01125-0
[8] Zhu,L.,指数型两个类Seiffert均值的最优界,数学杂志。分析。申请。,505, 125475 (2022) ·Zbl 1484.26115号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2021.125475
[9] 诺维卡,M。;Witkowski,A.,切线和双曲正弦平均值的最佳界II,J.Math。不平等。,14, 1, 1071-1092 (2020) ·兹比尔1437.26040 ·doi:10.7153/jmi-2020-14-02
[10] GD安德森;Vamanamurthy,MK;Vuorinen,M.,空间拟共形映射不等式,Pac。数学杂志。,160, 1, 1-18 (1993) ·Zbl 0793.30014号 ·doi:10.2140/pjm.1993.160.1
[11] GD安德森;Vamanamurthy,MK;Vuorinen,M.,共形不变量、不等式和拟共形映射(1997),纽约:Wiley,纽约·Zbl 0885.30012号
[12] 比尔纳基,M。;Krzrz,J.,《解析函数理论中某些泛函的单调性》,安大学M.居里-斯科洛多夫斯卡,2134-145(1955)
[13] 杨,Z-H;Tian,J.,第一类椭圆积分的凸性和单调性及其应用,应用。分析。离散数学。,13, 240-260 (2019) ·Zbl 1499.33073号 ·doi:10.2298/AADM171015001Y
[14] Yang,Z.-H.,Tian,J.:第一类椭圆积分的凸性和单调性及其应用,arXiv:1705.05703[math.CA]
[15] 杨,Z-H;钱,W-M;Chu,Y-M;Zhang,W.,关于算术几何平均和第一类完全椭圆积分的逼近,J.Math。分析。申请。,462, 1714-1726 (2018) ·Zbl 1387.33029号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2018.03.005
[16] 杨,Z。;Tian,J-F,两个伽玛函数之比的渐近级数余数的完全单调性,J.Math。分析。申请。,517 (2023) ·Zbl 1522.33001号 ·doi:10.1016/j.jma.2022.226649网址
[17] Yang,Z.-H.:用应用证明L'Hospital单调规则的新方法,arXiv:1409.6408,(2014)
[18] 田,J-F;Ha,M-H;Xing,H-J,幂函数的性质及其应用,AIMS数学。,5, 6, 7285-7300 (2020) ·Zbl 1484.26113号 ·doi:10.3934/人.2020466
[19] Yang,Z-H;田,J-F,第一类修正贝塞尔函数比值的凸性及其应用,Rev.Mat.Compute。(2022) ·Zbl 1531.33009号 ·doi:10.1007/s13163-022-00439-w
[20] 田,J-F;杨,Z。;Ha,M-H;Xing,H-J,椭圆周长的Ramanujan型高阶近似族,Rev.R.Acad。中国。完全一样。国家序列号。A Mat.RACSAM,115,85(2021)·Zbl 1467.33021号 ·doi:10.1007/s13398-021-01021-7
[21] 杨,Z-H;Tian,J.,第一类广义椭圆积分的Sharp不等式,Ramanujan J.,48,1,91-116(2019)·Zbl 1408.33010号 ·doi:10.1007/s11139-018-0061-4
[22] 杨,Z。;田,J-F,两个拉普拉斯变换之比的单调性规则及其应用,J.Math。分析。申请。,470, 2, 821-845 (2019) ·Zbl 1412.44003号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2018.10.034
[23] Abramowitz,M.,Stegun,I.A.(编辑):《数学函数与公式、图形和数学表手册》,应用数学系列55。华盛顿特区国家标准局第九次印刷(1972年)
[24] Qi,F.,两个非零相邻伯努利数之比的双重不等式,J.Compute。申请。数学。,351, 1-5 (2019) ·Zbl 1425.11043号 ·doi:10.1016/j.cam.2018.10.049
[25] 杨,Z-H;Tian,J-F,两个zeta函数之比的Sharp界,J.Compute。申请。数学。(2020) ·兹比尔1472.11233 ·doi:10.1016/j.cam.2019.112359
[26] Zhu,L.,两个相邻均匀诱导伯努利数之比的新界,Rev.R.Acad。中国。Exactas Fìs的例子。国家序列号。A Mat.RACSAM,114,83(2020)·Zbl 1439.11070号 ·doi:10.1007/s13398-020-00814-6
[27] 杨,Z-H;Tian,J-F,第一类广义椭圆积分的Sharp不等式,Ramanujan J.,48,91-116(2019)·Zbl 1408.33010号 ·doi:10.1007/s11139-018-0061-4
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。