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张，范;王妙坤;钱伟茂;朱玉明;徐惠佐

弧柠檬酸正弦函数的尖锐指数型不等式及其应用。 （英语） Zbl 1531.33002号

数学杂志。不平等。 17，编号2，517-530（2023）.
摘要：本文通过证明弧柠檬酸正弦函数与初等函数的某些组合的单调性定理，得到了弧柠檬酸sine函数的两类指数型不等式。作为应用，给出了lemniscatic均值在算术平均、调和平均和几何平均方面的精确界，推广了一些已知结果。

理学硕士：

33B10号机组 指数函数和三角函数
33二氧化碳 经典超几何函数，（{}_2F_1）
2007年10月26日 涉及其他类型函数的不等式
2005年10月26日 三角函数和多项式的不等式

关键词：

弧柠檬酸函数;高斯超几何函数;柠檬形平均值;单调性;不平等

软件：

DLMF公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Zhang}等人，J.Math。不平等。17，编号2，517--530（2023；Zbl 1531.33002）
全文： 内政部

参考文献：

[1] M.ABRAMOWITZ，I.A.STEGUN（编辑），《数学函数与公式、图形和数学表手册》，多佛，纽约，1965年。
[2] G.D.ANDERSON，S.-L.QIU，M.K.VAMANAMURTHY，椭圆积分不等式及其应用，Constr。约，1998,14（2）：195-207·Zbl 0901.33011号
[3] G.D.ANDERSON、M.K.VAMANAMURTHY、ANDM。K.VUORINEN，共形不变量、不等式和拟共形映射，John Wiley&Sons，纽约，1997年·兹比尔0885.30012
[4] ¨O。BAKSöI，P.GURKA，J.LANG，O.M´ENDEZ，Lr（0,1）n上Lindqvist-Peetre函数的基本性质，Rev.Mat.Complet。，30, 1 (2017), 1-12. ·Zbl 1369.46013号
[5] “答：。BARICZ，B.A.BHAYO，R.KLEN´，广义三角函数和双曲函数的凸性，Aequationes Math。，89, 3 (2015), 473-484. ·Zbl 1394.33006号
[6] B.A.BHAYO，M.VUORINEN，关于双参数广义三角函数，《J近似理论》，164，10（2012），1415-1426·Zbl 1257.33052号
[7] J.M.BORWEIN、P.B.BORWEEN、Pi和AGM，John Wiley&Sons，纽约，1987年。
[8] B.C.CARLSON，涉及算术和几何平均数的算法，Amer。数学。月刊，78，5（1971），496-505·Zbl 0218.65035号
[9] C.P.CHEN，Wilker和Huygens关于柠檬形函数的类型不等式，J.Math。不平等。，6，4（2012），673-684·Zbl 1268.26025号
[10] P.DRABEK´，R.MANASEVICH´，关于一些P-Laplacian非齐次特征值问题的封闭解，微分积分方程，12，6（1999），773-788·Zbl 1015.34071号
[11] D.E.EDMUNDS，P.GURKA，J.LANG，广义三角函数的性质，J.近似理论，164，1（2012），47-56·Zbl 1241.42019
[12] T.KAMIYA，S.TAKEUCHI，完全（p，q）-椭圆积分及其在均值族中的应用，J.经典。分析。，10, 1 (2017): 15-25. ·Zbl 1424.33033号
[13] R.KLEN´，M.VUORUNEN，X.H.ZHANG，广义三角函数和双曲函数不等式，J.Math。分析。申请。，409, 1 (2014), 521-529. ·Zbl 1306.33013号
[14] H.KOBAYASHI，S.TAKEUCHI，具有两个参数的广义三角函数的应用，Commun。纯应用程序。分析。，18, 3 (2019), 1509-1521. ·Zbl 1408.33001号
[15] J.LANG，D.E.EDMUNDS，特征值，嵌入和广义三角函数，收录于：2016年数学课堂讲稿，施普林格，柏林，2011年·Zbl 1220.47001号
[16] E.NEUMAN，《关于高斯二叉函数和二叉平均数》，数学。潘农。，18, 1 (2007), 77-94. ·Zbl 1164.33007号
[17] E.NEUMAN，《关于高斯二叉函数和二叉平均数》，数学。潘农。，23, 1 (2012), 65-73. ·Zbl 1289.33013号
[18] E.NEUMAN，关于柠檬酸函数，积分变换特殊函数。，24, 3 (2013), 164-171. ·Zbl 1273.26020号
[19] R.NISHIMURA，旅线函数及其变换的新性质，J.Math。分析。申请。，427, 1 (2015), 460-468. ·兹比尔1332.33030
[20] F.W.J.OLVER、D.W.LOZIER、R.F.BOISVERT、C.W.CLARK（编辑），NIST数学函数手册，剑桥大学出版社，2010年·Zbl 1198.00002号
[21] S.PONNUSAMY，M.VUORINEN，超几何函数的渐近展开和不等式，Mathematika，44，2（1997），278-301·Zbl 0897.33001号
[22] S.TAKEUCHI，广义雅可比椭圆函数及其在与p-Laplacian相关的分歧问题中的应用，J.Math。分析。申请。，385, 1 (2012), 24-25. ·Zbl 1232.34029号
[23] S.TAKEUCHI，具有两个参数的广义三角函数的多角度公式，J.Math。分析。申请。，444, 2 (2016), 1000-1014. ·Zbl 1350.33040号
[24] 王明光，周永明，宋永清，高斯函数和广义超几何函数的渐近公式，应用。数学。计算。，276，（2016），44-60·Zbl 1410.33016号
[25] M.J.WEI、Y.HE ANDG。D.WANG，弧柠檬酸函数的Shafer-Fink型不等式，Rev.R.Acad。中国。精确到F´s。Nat.Ser公司。A Mat.RACSAM，114，2（2020），第54条，14页·Zbl 1434.26034号
[26] E.T.WHITTAKER，G.N.WATSON，《现代分析课程》（第四版），剑桥大学出版社，剑桥，1996年。
[27] YIN，X.L.LIN，广义逆Lemniscate函数的单调性和不等式，Rev.R.Acad。中国。精确到F´s。Nat.Ser公司。材料RACSAM，116，1（2022），文章编号52，13页·Zbl 1498.33001号
[28] 赵东华，钱文明，周永明，关于弧柠檬酸函数的逼近，印度J.Pure Appl。数学。，53, 2 (2021), 316-329. ·Zbl 1490.33006号
[29] 赵朝晖，沈振华，周永明，柠檬形平均数的夏普幂平均界，Rev.R.Acad。中国。精确到F´s。Nat.Ser公司。A Mat.RACSAM，115，4（2021），第175条，16页·Zbl 1491.26029号
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