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Le Thi Phuong Ngoc；隆，阮丹

混合非齐次条件下非线性Kirchhoff波动方程多个小参数解的线性逼近和渐近展开。 （英语） Zbl 1213.35315号

《应用学报》。数学。 112，编号2137-169（2010）.
这项工作涉及基尔霍夫方程的一种推广形式，该方程最初是为了描述拉伸弹性弦的运动而引入的。所考虑的方程是一维波动方程，其模量取决于位移及其在希尔伯特空间上的2范数，其力函数取决于（x，t），位移、位移梯度和速度。由此得到一个非线性积分微分方程，它等价于一个非齐次拟线性双曲方程。场方程的域由\（0<x<1）和\（0<t<t）定义。在（x=0）时，位移梯度是一个给定的时间相关函数，而位移在（x=1）时消失。在（t=0）时，规定了位移场和速度场。因此，寻求有界初值问题的解。通过适当的因变量变换，边界条件和初始条件变得均匀。进一步假设强迫函数是有限多个小参数的一阶多项式。应用Faedo-Galerkin方法和弱紧方法，并巧妙地利用泛函分析技术，证明了局部弱解的存在唯一性。还详细研究了弱解的渐近展开。
审核人：Erdoǧan S.öuhubi（伊斯坦布尔）

引用于1审查
引用于7文件

MSC公司：

35L72型 二阶拟线性双曲方程
74克05 串
35L20英寸 二阶双曲方程的初边值问题
35克74 PDE与可变形固体力学
35卢比 积分-部分微分方程

关键词：

Faedo-Galerkin方法；线性递归序列；弱紧方法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.T.P.Ngoc}和\textit{N.T.Long}，《应用学报》。数学。112，No.2，137--169（2010；Zbl 1213.35315）
全文： 内政部

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