卢多维奇·丹·莱姆 完全非紧黎曼流形上对称扩散算子的(L^ infty)-唯一性。 (英语) Zbl 1332.81057号 《几何杂志》。分析。 25,第4期,2375-2385(2015). 摘要:利用几何分析方法和随机分析方法之间的相互作用,本文的主要目的是研究完全非紧黎曼流形上对称扩散算子在(m)维Bakry-Emery的Ricci曲率背景下的(L)唯一性。 引用于三文件 MSC公司: 2010年第81季度 量子理论中的Selfadjoint算符理论,包括光谱分析 60J60型 扩散过程 58J65型 流形上的扩散过程与随机分析 84年第35季度 福克-普朗克方程 35天30分 PDE的薄弱解决方案 82立方31 随机方法(福克-普朗克、朗之万等)应用于含时统计力学问题 关键词:\(L^\infty)-唯一性;扩散,扩散;黎曼流形;福克-普朗克方程;弱溶液 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.D.Lemle},J.Geom。分析。25,第4号,2375--2385(2015;Zbl 1332.81057) 全文: 内政部 参考文献: [1] Albanese,A.,Mangino,E.:具有不变测度的Feller半群的核。J.差异。埃克。225, 361-377 (2006) ·Zbl 1102.47034号 ·doi:10.1016/j.jde.2005.09.014 [2] Albanese,A.,Lorenzi,L.,Mangino,E.:在RN.J.Funct中具有无界系数的椭圆算子的Lp-唯一性。分析。256, 1238-1257 (2009) ·Zbl 1161.47030号 ·doi:10.1016/j.jfa.2008.07.022 [3] Bakry,D.:超压缩与半群的利用。莱克特。数学笔记。1581,1-114(1994)·Zbl 0856.47026号 ·doi:10.1007/BFb0073872 [4] Bakry,D.,Bolley,F.,Gentil,I.:高斯核的依赖维度超压缩性。可能性。理论关联。字段154845-874(2012)·Zbl 1408.60068号 ·doi:10.1007/s00440-011-0387-y [5] Bakry,D.,Emery,M.:扩散超压缩。莱克特。数学笔记。1123, 177-206 (1985) ·Zbl 0561.60080号 ·doi:10.1007/BFb0075847 [6] Bakry,D.,Ledoux,M.:Li-Yau抛物线不等式的对数Sobolev形式。Rev.Mat.Iberoamericana伊比利亚美洲评论22,683-702(2006)·Zbl 1116.58024号 ·doi:10.4171/RMI/470 [7] Bakry,D.,Qian,Z.-M.:具有正或负Ricci曲率的流形上的Harnack不等式Rev.Mat.伊比利亚-美洲15143-179(1999)·Zbl 0924.58096号 ·doi:10.4171/RMI/253 [8] Bogachev,V.I.,Krylov,N.,Röckner,M.:\[{mathbb{R}}^nRn\]上Dirichlet算子的椭圆正则性和本质自共轭性。Ann.Scuola标准。主管比萨Cl.Sci。24, 451-461 (1997) ·Zbl 0901.35017号 [9] Bogachev,V.I.,Röckner,M.,Wang,F.Y.:有限维和无限维流形上不变测度的椭圆方程。数学杂志。Pures应用程序。80, 177-221 (2001) ·Zbl 0996.58023号 ·doi:10.1016/S0021-7824(00)01187-9 [10] Bogachev,V.I.,Röckner,M.:关于黎曼流形上对称扩散算子的\[L^p\]Lp唯一性。Mat.Sb.194,15-24(2003)·Zbl 1083.58032号 ·doi:10.4213/sm750 [11] Brighton,K.:光滑度量测度空间的Liouville型定理。《几何杂志》。分析。23, 562-570 (2013) ·Zbl 1263.53027号 ·doi:10.1007/s12220-011-9253-5 [12] Eberle,A.:具有奇异漂移系数的非对称扩散算子的唯一性。J.功能。分析。173, 328-342 (2000) ·Zbl 1016.47030号 ·doi:10.1006/jfan.2000.3574 [13] Lemle,L.D.:L∞-黎曼流形上Schrödinger算子的唯一性。不同。几何。动态。系统。9, 103-110 (2007) ·Zbl 1159.35323号 [14] Lemle,L.D.,Wu,L.M.:一般局部凸向量空间上\[C_0\]C0半群的唯一性及其应用。半群论坛82,485-496(2011)·Zbl 1227.47026号 ·doi:10.1007/s00233-010-9285-3 [15] Li,P.:黎曼流形上拉普拉斯方程和热方程的L1解的唯一性。J.差异。几何。20, 447-457 (1984) ·Zbl 0561.53045号 [16] Li,X.D.:完备黎曼流形上对称扩散算子的Liouville定理。数学杂志。Pures应用程序。84, 1295-1361 (2005) ·Zbl 1082.58036号 ·doi:10.1016/j.matpur.2005.04.002 [17] 惠普洛茨;Nagel,R.(ed.),关于L∞和H∞的半群(1986),柏林 [18] Pater,F.L.:关于加藤类型不等式的注释。数学。不平等。申请。16, 249-254 (2013) ·兹比尔1268.35028 [19] Stroock,D.W.,Varadhan,S.R.S.:多维扩散过程。施普林格-弗拉格,纽约(1979年)·Zbl 0426.60069号 [20] Wu,L.M.,Zhang,Y.:Fokker-Planck方程的L∞和L∞L1-唯一性上算子唯一性的新拓扑方法。J.功能。分析。241, 557-610 (2006) ·Zbl 1111.47035号 ·doi:10.1016/j.jfa.2006.04.020 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。