孙文宇;李成金;雷蒙多·桑帕约。 非凸半定规划的对偶理论。 （英语） Zbl 1269.90075号 安·欧珀。物件。 186, 331-343 (2011). 摘要：本文利用类凸函数讨论了非凸半定规划的对偶理论。我们的贡献是：当Slater条件成立时，一般非凸半定规划的对偶理论；Slater条件失效的非凸半定规划特殊情况的完美对偶。我们指出J.风扇【应用数学快报18，第9期，1068–1073（2005；Zbl 1093.90037号)]可以看作是我们结果的特例。 引用于1文件 MSC公司： 90C22型 半定规划 90碳46 数学规划中的最优性条件和对偶性 关键词：非凸半定规划;二元性;类凸函数;不变凸函数 引文：Zbl 1093.90037号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛W.Sun｝等人，Ann.Oper。第186、331-343号决议（2011年；Zbl 1269.90075） 全文： 内政部 参考文献： [1] Dinh，N.、Jeyakumar，V.和；Lee，G.M.（2005）。凸规划的序列拉格朗日条件及其在半定规划中的应用。优化理论与应用杂志，125，85–112·Zbl 1114.90083号 ·doi:10.1007/s10957-004-1712-8 [2] Fan，K.（1953年）。极小极大定理。美国国家科学院院刊，39（1）·Zbl 0163.29901号 [3] Fan，J.Y.（2005）。非线性半定规划中的对偶理论。《应用数学快报》，第18期，1068–1073页·Zbl 1093.90037号 ·doi:10.1016/j.aml.2004.09.017 [4] Kanzow，C.、Nagel，C.、Kato，H.和；福岛，M.（2005）。非线性半定规划的逐次线性化方法。计算优化与应用，31251–273·邮编1122.90058 ·doi:10.1007/s10589-005-3231-4 [5] Li，C.和；Sun，W.（2008a）。广义Farkas引理与非凸半定规划的最优条件。高登学啸纪算书雪学宝，30岁，184-192岁·Zbl 1174.90735号 [6] Li，C.和；Sun，W.（2008b）。非线性半定规划的一类非光滑Newton型方法。南京世大学报（自然而然科学版），31岁，1-7岁·Zbl 1174.90804号 [7] Li，C.和；Sun，W.（2009）。非线性半定规划的滤波连续线性化方法。中国科学系列A，522341-2361·兹比尔1185.65099 ·doi:10.1007/s11425-009-0168-6 [8] Li，C.，Sun，W.和；桑帕约，R.J.B.（2010）。非线性半定规划中非奇异性的一个等价条件。《系统科学与复杂性杂志》，23822-829·Zbl 1209.90286号 ·doi:10.1007/s11424-010-8057-1 [9] Sun，D.（2006）。非线性半定规划中的强二阶充分条件和约束非退化性及其含义。运筹学数学，31761-776·Zbl 1278.90304号 ·doi:10.1287/门1060.0195 [10] Sun，W.和；袁毅（2006）。Springer优化及其应用（SOIA）：第1卷。优化理论与方法：非线性规划。纽约：斯普林格。 [11] Sun，J.、Sun，D.和；齐磊（2004）。非光滑矩阵方程的平方平滑牛顿法及其在半定优化问题中的应用。SIAM优化杂志，14783–806·Zbl 1079.90094号 ·doi:10.1137/S1052623400379620 [12] Sun，D.、Sun，J.和；张磊（2008）。非线性半定规划增广拉格朗日方法的收敛速度。数学编程，114349–391·Zbl 1190.90117号 ·doi:10.1007/s10107-007-0105-9 [13] Weir，T.和；Jeyakumar，V.（1988年）。一类非凸函数和数学规划。澳大利亚数学学会公报，38，177–189·Zbl 0639.90082号 ·doi:10.1017/S0004972700027441 [14] Yang，X.M.，Yang，X.Q.，&；Teo，K.L.（2001年）。预拟invex函数的刻画与应用。优化理论与应用杂志，110，645-668·Zbl 1064.90038号 ·doi:10.1023/A：1017544513305 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。