陈欣;陈永林 求解秩亏线性最小二乘问题的SSOR方法半收敛的充分必要条件和最优参数。 （英语） Zbl 1114.65037号 申请。数学。计算。 182，第2期，1108-1126（2006）. 为了求一般线性系统的最小范数最小二乘解，可以将对称逐次超松弛（SSOR）迭代方法应用于相应的增广系统。本文建立了SSOR方法半收敛的一个充要条件，并给出了其参数\（ω）的最优值。此外，还研究了连续超松弛（SOR）和加速超松弛（AOR）的相关问题。审核人：刘新国（青岛） 引用于2文件 MSC公司： 65层20 超定系统伪逆的数值解 65层10 线性系统的迭代数值方法 关键词：AOR方法;适当拆分;最佳参数;最小范数最小二乘解;对称逐次超松弛迭代法;连续过度松弛;加速过度松弛 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Chen}和\textit{Y.-L.Chen}，应用。数学。计算。182，编号21108-1126（2006年；Zbl 1114.65037） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ben-Israel，A。；Greville，T.N.E.，《广义逆：理论与应用》（2003），Springer:Springer纽约·Zbl 1026.15004号 [2] 伯曼，A。；Neumann，M.，矩形矩阵的恰当分裂，SIAM J.Appl。数学。，31, 307-312 (1976) ·Zbl 0352.65017号 [3] 坎贝尔，S.L。；Meyer，C.D.，线性变换的广义逆（1979），皮特曼：皮特曼-博斯坦·Zbl 0417.15002号 [4] Chen，Y.-L。；Tan，X.-Y.，迭代和外推迭代的半收敛准则以及半收敛迭代矩阵的构造方法，应用。数学。计算。，167, 930-956 (2005) ·Zbl 1082.65036号 [5] Chen，Y.-L.，约束半正定线性系统的迭代解，自然科学杂志。南京师范大学，28,3,1-6（2005）·1089.65500兹罗提 [6] 陈永乐，解决秩亏线性最小二乘问题的AOR方法的半收敛性，自然科学杂志。，南京师范大学，28,4,1-7（2005）·Zbl 1103.65312号 [7] 陈永乐，《矩阵广义逆的理论与方法》（2005），南京师范大学出版社：南京师范大学出版 [8] 米勒，V.A。；Neumann，M.，解决秩亏线性最小二乘问题的逐次超松弛方法，线性代数应用。，88/89, 533-557 (1987) ·Zbl 0624.65033号 [9] Neumann，M.，矩形矩阵的次真分解，线性代数应用。，14, 41-51 (1976) ·兹伯利0334.65034 [10] 田红军，秩亏线性系统的加速超松弛方法，应用。数学。计算。，140, 485-499 (2003) ·Zbl 1029.65039号 [11] 瓦尔加，R.S。；Niethammer，W。；蔡东云，（P\）-循环矩阵与SSOR，线性代数应用。，58, 425-439 (1984) ·Zbl 0569.65022号 [12] Young，D.M.，《大型线性系统的迭代解法》（1971），纽约学术出版社·Zbl 0204.48102号 [13] 郑炳；王，柯，解秩亏线性最小二乘问题的对称逐次超松弛方法，应用。数学。计算。，169, 1305-1323 (2005) ·兹比尔1081.65032 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。