罗伯托·帕罗尼;朱塞佩·托马塞蒂 薄圆柱畴的渐近精确Korn常数。 （英语。法语摘要） Zbl 1369.35091号 C.R.，数学。，阿卡德。科学。巴黎 350，编号15-16，749-752（2012）。 摘要：我们考虑一个具有固定长度和小横截面的圆柱体（varOmega^{varepsilon}），其中含有（omega\subset\mathbbR^{2}）。设\（1/K^{\varepsilon}\）为\（\varOmega^{\varepsilon}）的Korn常数。我们证明，当（varepsilon）趋于零时，（K^{varepsillon}/varepsilon^{2}）收敛到一个正常数。我们用依赖于\（\omega \）的某些参数来描述这个常数。 引用于6文件 MSC公司： 74年第35季度 PDE与可变形固体力学 35A23型 应用于涉及导数、微分和积分算子或积分的偏微分方程的不等式 74K25型 外壳 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛R.Paroni｝和\textit｛G.Tomassetti｝，C.R.，数学。，阿卡德。科学。巴黎350，第15--16749-752号（2012年；Zbl 1369.35091） 全文： 内政部 参考文献： [1] Anzellotti，G。；巴尔多，S。；Percivale，D.，变分问题中的降维，\（Γ\）-收敛的渐近发展和弹性中的薄结构，渐近线。分析。，9, 1, 61-100 (1994) ·Zbl 0811.49020号 [2] Ciarlet，P.G.，《数学弹性》，第一卷（1988年），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹·Zbl 0648.73014号 [3] Ciarlet，P.G.，《数学弹性》，第二卷（1997年），《北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹》·Zbl 0888.73001号 [4] Ciarlet，P.G。；Destuynder，P.，《二维板块模型的论证》，J.Mécanique，18，315-344（1979）·Zbl 0415.73072号 [5] Cioranescu，D。；Oleinik，O.A。；Tronel，G.，Korn’s不等式，关于框架型结构和连接的常数的精确估计，渐近。分析。，8, 1, 1-14 (1994) ·Zbl 0791.73010号 [6] Dal Maso，G.，《（Γ）-收敛导论》（1993），Birkhäuser:Birkháuser Boston·Zbl 0816.49001号 [7] 弗雷迪，L。；莫拉西，A。；Paroni，R.，《薄壁梁：矩形截面的情况》，《弹性力学杂志》，76，45-66（2005）·Zbl 1060.74034号 [8] 弗雷迪，L。；莫拉西，A。；Paroni，R.，《薄壁梁：通过Γ收敛推导Vlassov理论》，《弹性力学杂志》，86，263-296（2007）·Zbl 1107.74029号 [9] 弗雷迪，L。；莫拉，M.G。；Paroni，R.，矩形截面非线性薄壁梁，第一部分，数学。模型方法应用。科学。，221150016（2012），34页·Zbl 1242.74047号 [10] Friesecke，G。；R.D.詹姆斯。；Müller，S.，通过Γ-收敛从非线性弹性导出的板模型层次，Arch。配给。机械。分析。，180, 2, 183-236 (2006) ·Zbl 1100.74039号 [11] Gaudiello，A。；Monneau，R。；莫西诺，J。；穆拉特，F。；Sili，A.，《关于弹性板和梁的连接》，C.R.Acad。科学。Ser.巴黎。一、 335、8、717-722（2002）·Zbl 1032.74037号 [12] 科恩，R.V。；Vogelius，M.，厚度快速变化的薄板的新模型：II。一个收敛证明，夸特。申请。数学。，43, 1-22 (1985) ·Zbl 0565.73046号 [13] Korn，A.，Die eigenschwingungen eines elastichen korpers mit ruhender oberflache，Akad。威斯。慕尼黑，数学。物理学。克里希·贝里希特，36（1906） [14] Le Dret，H.，线性弹性细长杆中位移和应力随厚度变为零的收敛性，渐近线。分析。，10, 367-402 (1995) ·Zbl 0846.73025号 [15] Nazarov，S.A.，薄域渐近精确的Korn不等式，Vestnik S.-Peterburg，Mat.Mekh大学。天文学。，2, 19-24 (1992), 113-114 ·Zbl 0773.73018号 [16] Nazarov，S.A.，Korn’S不等式，空间物体和细杆的连接，数学。方法应用。科学。，20, 219-243 (1997) ·Zbl 0880.35040号 [17] Nitsche，J.A.，《论Korn’s第二不等式》，RAIRO，15，237-248（1981）·Zbl 0467.35019号 [18] Paroni，R.，《残余应力板的运动方程》，麦加尼卡，41，1-21（2006）·Zbl 1158.74413号 [19] Paroni，R.，线弹性残余应力板理论，数学。机械。固体，11，2，137-159（2006）·邮编1093.74039 [20] R.Paroni，G.Tomassetti，《关于薄圆柱畴的Korn’s常数，制备中》。；R.Paroni，G.Tomassetti，《关于薄圆柱畴的Korn’s常数》，编制中·Zbl 1353.74013号 [21] 帕罗尼，R。；Podio-Guidugli，P。；Tomassetti，G.，《通过Γ收敛的Reissner-Mindlin板理论》，C.R.Acad。科学。Ser.巴黎。一、 343、6、437-440（2006）·Zbl 1102.74031号 [22] 帕罗尼，R。；波迪奥·吉杜格利，P。；Tomassetti，G.，《通过变分收敛证明Reissner-Mindlin板块理论》，Ana。申请。，165-182年5月2日（2007年）·Zbl 1109.74031号 [23] Riey，G。；Tomassetti，G.，线性弹性微极板状体的变分模型，J.凸分析。，15, 4, 677-691 (2008) ·Zbl 1153.74028号 [24] Riey，G。；Tomassetti，G.，《微极性线弹性杆》，Commun。申请。分析。，13, 4, 647-657 (2009) ·Zbl 1184.74009号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。