李存林;张宏宇;袁、芮;Min、Yee Hooi;尹子建 不确定变量变分不等式的一种近似方法。 （英语） Zbl 1523.49012号 高级数学。物理学。 2023年，文章ID 5127277，11 p.（2023）. 摘要：本文研究了不确定变分不等式问题（UVIP）的Stieltjes积分逼近方法。首先，在变分不等式的基础上引入不确定变量。由于不确定变量基于非加性测度，因此通常不存在密度函数。其次，利用Stieltjes积分对UVIP的期望值进行离散，建立UVIP期望值模型。此外，构造了一个间隙函数，将UVIP转化为一个不确定约束优化问题，证明了约束问题的最优值就是UVIP的解。最后，证明了Stieltjes积分离散化逼近问题解的收敛性。 理学硕士： 49J40型 变分不等式 65K15码 变分不等式及相关问题的数值方法 关键词：近似;变分不等式;不确定变量 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Li}等人，高级数学。物理学。2023年，文章ID 5127277，11 p.（2023年；Zbl 1523.49012） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] 法奇尼，F。；Pang，J.S.，有限维变分不等式和互补问题（2003），Springer·Zbl 1062.90001号 [2] Kocvara，M.，《平衡约束数学程序》（1996），剑桥大学出版社 [3] 姚，J.J。；Guo，J.S.，带间断映射的变分不等式和广义变分不等式，数学分析杂志，应用，182，2，371-392（1994）·Zbl 0809.49005号 ·doi:10.1006/jmaa.1994.1092 [4] Z.Shan。；朱立杰。；He，L。；Wu，D。；Wei，H.，变分不等式问题中的新曾度梯度法，工程数学问题，2020（2020）·Zbl 1459.90158号 ·doi:10.1155/2020/9832579 [5] 张，C。；朱，Z。；姚，Y。；Liu，Q.，求解有界箱约束变分不等式数学规划的同伦方法，最优化，682293-2312（2019）·Zbl 1430.90527号 [6] 朱立杰。；姚，Y。；Postolache，M.，伪单调平衡问题和不动点问题的带线搜索技术的投影方法，U.P.B，布加勒斯特大学政治科学公报A-系列应用数学和物理，83，1，3-14（2021）·Zbl 1513.90135号 [7] 赵晓平。；姚，J.C。；Yao，Y.，约束多目标优化问题的非单调梯度法，非线性与变分分析杂志，6，6，693-706（2022）·Zbl 1517.90140号 [8] 陈，X。；Fukushima，M.，随机线性互补问题的期望残差最小化方法，运筹学数学，30，4，1022-1038（2005）·Zbl 1162.90527号 ·doi:10.1287/门1050.0160 [9] Dong，J。；丁，Z。；Nagurney，A.，随机需求的供应链网络均衡模型，《欧洲运筹学杂志》，156,1194-212（2004）·兹比尔1044.90009 ·doi:10.1016/S0377-2217（03）00023-7 [10] Watling，D.，具有随机旅行时间和延迟到达惩罚的用户均衡交通网络分配，《欧洲运筹学杂志》，175，31539-1556（2006）·Zbl 1142.90359号 ·doi:10.1016/j.ejor.2005.02.039 [11] 马哈詹，S。；Ryzin，V.，动态消费者选择下的库存竞争，运筹学，49，5，646-657（2001）·Zbl 1163.90340号 ·doi:10.1287/opre.49.5.646.10603 [12] Liu，B.，《不确定性理论》（2007），柏林：施普林格-弗拉格出版社，柏林·Zbl 1141.28001号 ·doi:10.1007/978-3-540-73165-8_5 [13] Gao，X.，连续不确定测度的一些性质，国际不确定性、模糊性和基于知识的系统杂志，17，3，419-426（2009）·Zbl 1180.28011号 ·doi:10.1142/S0218488509005954 [14] Liu，B.，《不确定性理论：建模人类不确定性的数学分支》（2010），DBLP·doi:10.1007/978-3642-13959-8 [15] Liu，B.，不确定过程的不确定性分布和独立性，模糊优化与决策，13，3，259-271（2014）·Zbl 1428.60008号 ·doi:10.1007/s10700-014-9181-5 [16] 刘斌，《走向不确定性金融理论》，《不确定性分析与应用杂志》，2013年第1期，第1期·doi:10.1186/2195-5468-1-1 [17] Liu，B.，《不确定规划的理论与实践》（2009），柏林-海德堡：施普林格出版社·Zbl 1158.90010号 ·doi:10.1007/978-3-540-89484-1 [18] 刘，B。；Chen，X.，《不确定多目标规划与不确定目标规划》，《不确定性分析与应用杂志》，2015年第3期，第1期，第10期·doi:10.1186/s40467-015-0036-6 [19] 刘，B。；Yao，K.，《不确定多级规划：算法和应用》，计算机工业工程，89235-240（2015）·doi:10.1016/j.cie.2014.09.029 [20] Liu，B.，《不确定性可靠性分析》（2010），柏林-海德堡：施普林格出版社 [21] Liu，B.，不确定集的隶属函数和运算法则，模糊优化，决策，11，4，387-410（2012）·Zbl 1266.03062号 ·doi:10.1007/s10700-012-9128-7 [22] 姚，K.，条件不确定集与条件隶属函数，模糊优化，决策，17，233-246（2017）·Zbl 1449.28017号 [23] 陈，Q。；朱毅，一类不确定变分不等式问题，不等式与应用杂志，2015，1（2015）·Zbl 1391.49011号 ·doi:10.1186/s13660-015-0750-0 [24] 卢，G。；Zhou，L.，关于黎曼-斯蒂尔琴积分存在性的注记，莆田大学学报，2009年，16，2，1-5 [25] Li，C.L。；Jia，Z.F。；Zhang，L.，不确定变分不等式问题的期望残差最小化方法，非线性科学与应用杂志，10，11，5958-5975（2017）·Zbl 1412.49040号 ·doi:10.22436/jnsa.010.11.33 [26] Flug，G.P.，《随机模型的优化》（1996），美国：Springer，美国·doi:10.1007/978-14613-1449-3 [27] Fukushima，M.，非对称变分不等式问题的等价可微优化问题和下降方法，数学规划，53，1-3，99-110（1992）·Zbl 0756.90081号 ·doi:10.1007/BF01585696 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。