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萨钦·库马尔;阿丹加纳（Abdon Atangana）

ABC时空分数阶反应扩散方程的数值解。 （英语） Zbl 07777093号

数字。方法部分差异。方程 38，第3号，406-421（2022）.
摘要：本文考虑了具有Mittag-Lefler核的时空非奇异分数导数的分布阶反应扩散方程的一种新的数学模型。我们将一种新的数值技术结合分数阶微分的Mittag-Lefler核运算矩阵和Legendre谱配置方法来处理这类问题。借助于Mittag-Lefler分数导数的定义，导出了简单多项式函数（t^k）的非奇异分数微分的近似表达式。借助于上述近似表达式和Simpson（1/3）数值积分格式，导出了分数阶微分的运算矩阵。现在，我们实现了这个新导出的运算矩阵，以便找到分布阶扩散方程模型的数值解。我们使用谱方法来处理这种带有分布项的模型。我们选取了模型的特定案例，以证明我们提出的方法的准确性。精确解和数值解的误差表和三维绘图清楚地说明了该方法的准确性和可行性。通过在空间和时间方向上具有不同分数阶的图来表示u（x，t）的动力学。用图形描述了反应项在空间和时间方向上对源项和汇项的影响。
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关键词：

分布式订单PDE;分数阶偏微分方程;Mittag-Lefler分数导数;运算矩阵
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\textit{S.Kumar}和\textit{A.Atangana}，数字。方法部分差异。等式38，No.3，406--421（2022；Zbl 07777093）
全文： 内政部

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