伊琳娜·克拉斯诺赫塔诺娃；安德烈亚斯·劳赫；马克·克莱廷；哈拉尔德·阿斯切曼；埃伯哈德·霍弗（Eberhard P.Hofer）。；卡尔·迈克尔·肖普 区间法是一种模拟具有参数不确定性的废水生物处理过程动力学的工具。 （英语） Zbl 1185.65080号 申请。数学。建模 34，第3期，744-762（2010）. 摘要：本文提出了复杂的区间算法，用于模拟初始条件和系统参数都有界不确定性的离散时间动态系统。由于区间算法的朴素实现可能导致所有系统状态的保证封闭，而这些封闭过于保守，因而无法实际应用，因此我们提出了适用于具有时变不确定参数的非合作系统仿真的经典方法的算法扩展。通过对非线性状态方程进行精确的伪线性变换，并采用新的启发式方法对区间包围圈进行细分，特别是对不稳定区间进行分裂，可以减少由于包裹效应而导致的动态系统模型区间估计中的过估。为了突出基于时间间隔的模拟程序参数化的典型过程并证明其效率，讨论了生物废水处理过程的非线性模型。对于此应用，我们将消耗底物的细菌的最大比生长速率视为一个时变不确定参数。假设只有最坏情况的边界可用于该参数的范围，而没有提供关于其实际变化率的信息。 引用于5文件 MSC公司： 65克40 区间分析的一般方法 第37页第25页 生物学中的动力系统 92C99型 生理、细胞和医学主题 关键词：废水生物处理；区间法；验证仿真；参数不确定性；降低过高估计；稳定性分析 软件：智能手机；ValEncIA-IVP公司；瓦伦西亚；国际实验室 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Krasnochtanova}等人，应用。数学。型号34，编号3，744--762（2010；Zbl 1185.65080） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Jaulin，L。；Kieffer，M。；Didrit，O。；爱荷华特。，应用区间分析（2001），Springer-Verlag:Springer-Verlag London·Zbl 1023.65037号 [4] Gouzé，J.L。；拉帕波特，A。；Hadj-Sadok，M.Z.，不确定生物系统的区间观测器，生态。模型。，133, 45-56 (2000) [5] 林纳，B。；Weiss，U.，《通过动态精炼不精确模型进行在线监测》，IEEE Trans。系统。人类网络。，B部分，34，1811-1822（2004） [8] Nedialkov，N.S.，《面向对象验证ODE解算器的设计与实现》（2002），Kluwer学术出版社 [9] M.Berz。；Makino，K.，在高阶泰勒模型上使用微分代数方法验证常微分方程和流的积分，可靠计算。，4, 361-369 (1998) ·Zbl 0976.65061号 [12] Fortmann，T。；Hitz，K.，《线性控制系统简介》（1977），马塞尔·德克尔：马塞尔·戴克尔纽约·Zbl 0429.93001号 [14] Hansen，E.，《使用区间分析的全局优化》（1992），马塞尔·德克尔：马塞尔·戴克尔纽约·Zbl 0762.90069号 [17] Rump，S.M.，用I进行区间计算纳特我ab公司巴西。选举。数学杂志。计算。(1999) [19] Angeli博士。；Sontag，E.D.，《单音控制系统》，IEEE Trans。自动垫。控制。，48, 10, 1684-1698 (2003) ·Zbl 1364.93326号 [22] Walter女士。；Jaulin，L.，通过集反演保证稳定域的特征，IEEE Trans。自动垫。控制。，39, 4, 886-889 (1994) ·Zbl 0800.93958号 [33] Puig，V。；Saludes，J。；Quevedo，J.，离散线性时不变区间动态系统的最坏情况模拟，可靠计算。，9, 4, 251-290 (2003) ·Zbl 1079.65128号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。