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尤恩鲁，卡米尔·德米尔伯克;阿里·德文·塞泽尔

两个并行队列的积压概率过高。 （英语） Zbl 1452.90137号

安·Oper。物件。 293，第1期，第141-174页（2020年）.
摘要：设\（X\）为\（\mathbb）上的约束随机行走｛Z｝_+^2）以增量\（（1,0）\）、\（-1,0）\、\（0,1）\）和\（0,-1）\）\（X）表示到达和服务完成时，两个并行工作的队列（或计算机科学应用程序中的两个堆栈）的长度，其服务和到达间隔时间与到达率（lambda_i）和服务率（mu_i）呈指数分布，（i=1,2）；我们假设\（lambda_i<\mu_i\），\（i=1,2\），即\（X\）是稳定的。在不损失一般性的情况下，我们假设\（\rho_1=\lambda_1/\mu_1\geqslide\rho_2=\lampda_2/\mu_2\）。设（tau_n）是（X）第一次碰到线（partial A_n={X\in\mathbb{Z}^2:X（1）+X（2）=n}），即当（X）的分量之和第一次等于（n）时。设（Y\）与（X\）是相同的随机游动，但仅限于（Y\ in\mathbb{Z}^2:Y（2）=0\}\），其第一个分量的跳跃概率被反转。设\（\partial B=\{y\in\mathbb{Z}^2:y（1）=y（2）\}\）和\（\tau\）是第一次\（y\）点击\（\protial B\）。概率\（p_n=p_x（\tau_n<\tau_0）\）是用\（x）表示的排队系统（或两个堆栈）的关键性能度量（如果队列/堆栈共享一个公共缓冲区，则\（p_n）是该缓冲区在系统的第一个繁忙周期内溢出的概率）。过程的稳定性意味着，当过程开始于出口边界时，（p_n）在（n）中呈指数衰减{右}_+^2），（x（1）+x（2）leqsleat 1），（x（1）>0），（P_{（n-x_n（1），x_n。设\（r=（\lambda_1+\lambda _2）/（\mu_1+\mu_2）\）；对于（r^2<\rho2）和（\rho_1 ne\rho_2），我们从（Y）的相关特征曲面上的单点和共轭点构造了一类调和函数，其中概率（P_Y（τ<\infty））可以用有界相对误差近似。对于\（r^2=\rho_1\rho_2），我们得到了精确的公式\

引用于1文件

MSC公司：

90B22型 运筹学中的队列和服务
60K25码 排队论（概率论方面）

关键词：

罕见事件概率的近似;退出概率;约束随机游动;排队系统;大偏差
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.D.UL nlü}和\textit{A.D.Sezer}，Ann.Oper。第293号决议，第1号，141--174（2020年；Zbl 1452.90137）
全文： 内政部 arXiv公司

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