里卡多·席尔瓦。;莫里西奥·雷森德。;帕诺斯·帕达洛斯（Panos M.Pardalos）。 用有偏随机密钥遗传算法求箱约束非线性方程组的多个根。 （英语） Zbl 1312.90067号 J.全球。最佳方案。 60，第2期，289-306（2014）。 摘要：几种求解非线性方程组的数值方法都假设导数信息可用。此外，这些方法通常不考虑寻找非线性系统所有解的问题。相反，大多数方法输出单个解决方案。在这篇文章中，我们讨论了求方程组的所有根的问题。我们的方法使用了有偏随机密钥遗传算法（BRKGA）。给定一个非线性系统，我们构造了一个相应的优化问题，利用BRKGA对该问题进行了多次求解，并在已经找到的根周围设置了排斥区域。启发式不使用派生信息。我们从文献中说明了七个具有多个根的非线性方程组的方法。 引用于7文件 MSC公司： 90C26型 非凸规划，全局优化 39B72号 函数方程组和不等式组 90 C59 数学规划中的近似方法和启发式 关键词：非线性方程组;全局优化;连续优化;启发式的;随机算法;非线性规划;有偏随机密钥遗传算法（BRKGA） 软件：TTTPLOTS公司;ASA公司;INTBIS公司;R（右）;MersenneTwister公司;佩尔;COPRIN公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.M.A.Silva}等人，J.Glob。最佳方案。60，第2号，289--306（2014；Zbl 1312.90067） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aguiar e Oliveira，H.，Jr.，Ingber，L.，Petraglia，A.，Petraglia，M.R.，Machado，M.A.S.：非线性方程求解。随机全局优化及其在模糊自适应模拟退火中的应用。智能系统参考图书馆，第35卷，第169-187页。柏林-海德堡施普林格出版社（2012），ISBN 978-3-642-27478-7。doi:10.1007/978-3-642-27479-4_10·Zbl 1236.90003号 [2] Aiex，R.M.，Resende，M.G.C.，Ribeiro，C.C.：GRASP中溶液时间的概率分布：实验研究。《启发式杂志》8，343-373（2002）·Zbl 1012.68795号 ·doi:10.1023/A:1015061802659 [3] Aiex，R.M.，Resende，M.G.C.，Ribeiro，C.C.：TTTPLOTS：创建时间目标图的perl程序。选择。莱特。1355-366（2007年）·Zbl 1220.90102号 ·doi:10.1007/s11590-006-0031-4 [4] Bean，J.C.：用于排序和优化的遗传算法和随机键。ORSA J.计算。6, 154-160 (1994) ·Zbl 0807.90060号 ·doi:10.1287/ijoc.6.2.154 [5] Ericsson，M.，Resende，M.G.C.，Pardalos，P.M.：OSPF路由中权重设置问题的遗传算法。J.库姆。选择。6, 299-333 (2002) ·Zbl 1068.90092号 ·doi:10.1023/A:1014852026591 [6] Floudas，C.A.：过程合成、设计和控制全局优化的最新进展：所有解决方案的封闭。计算。化学。工程23，S963-S973（1999）·doi:10.1016/S0098-1354（99）80231-2 [7] Floudas，C.A.，Pardalos，P.M.，Adjiman，C.，Esposito，W.，Gumus，Z.，Harding，S.，Klepeis，J.，Meyer，C.，Schweiger，C.：局部和全局优化中的测试问题手册。Kluwer学术出版社，Dordrecht（1999）·兹比尔0943.90001 ·doi:10.1007/978-1-4757-3040-1 [8] Gonçalves，J.F.，Almeida，J.：装配线平衡的混合遗传算法。《启发式杂志》8，629-642（2002）·doi:10.1023/A:1020377910258 [9] Gonçalves，J.F.，Resende，M.G.C.：制造细胞形成的进化算法。计算。工业工程47，247-273（2004）·doi:10.1016/j.cie.2004.07.003 [10] Hirsch，M.J.，Pardalos，P.M.，Resende，M.G.C.：用连续GRASP求解非线性方程组。非线性分析。真实世界应用。10, 2000-2006 (2009) ·兹比尔1163.90750 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2008.03.006 [11] Hirsch，M.J.，Pardalos，P.M.，Resende，M.G.C.：加速连续GRASP。欧洲药典。第205507-521号决议（2010年）·邮编：1189.90055 ·doi:10.1016/j.ejor.2010.02.009 [12] Lester，I.：自适应模拟退火（asa）：经验教训。控制网络。25, 33-54 (1996) ·Zbl 0860.93035号 [13] Kearfott，R.B.：关于广义二分法的一些测试。ACM事务处理。数学。柔和。13(3), 197-220 (1987) ·兹比尔0632.65056 ·doi:10.1145/29380.29862 [14] Kearfott，R.B.，Novoa，M.：算法681:intbis，一个可移植的区间牛顿/二分包。ACM事务处理。数学。柔和。16（2）:152-157（1990）doi:10.1145/78928.78931·Zbl 0900.65152号 [15] Kubicek，M.，Hofmann，H.，Hlavacek，V.，Sinkule，J.：两个非绝热非等温CSTR序列中的多重性和稳定性。化学。工程科学。35, 987-996 (1980) ·doi:10.1016/0009-2509（80）85088-3 [16] Matsumoto，M.，Nishimura，T.：梅森龙卷风：623维均匀伪随机数生成器。ACM事务处理。模型。计算。模拟。8(1), 3-30 (1998) ·Zbl 0917.65005号 ·doi:10.1145/272991.272995 [17] Merlet，J.P.：COPRIN示例页面。http://www-sop.inria.fr/coprin/logiciels/ALIAS/Benches/Benches.html (2006) ·Zbl 1012.68795号 [18] Oliveira Jr，H.：随机全局优化算法和VSFR的模糊控制。《海军研究杂志》，第16期，第103-113页（2003年） [19] Pramanik，S.：汽车转向六杆机构的运动合成。ASME机械工程师协会。设计124，642-645（2002）·数字对象标识代码：10.1115/11503372 [20] R开发核心团队。R： 用于统计计算的语言和环境。R统计计算基金会，奥地利维也纳（2011年）。网址：网址：http://www.R-project.org/国际标准图书编号（ISBN）3-900051-07-0·Zbl 1012.68795号 [21] Reklaitis，G.，Ragsdell，K.：工程优化。威利，纽约（1983年） [22] Royden，H.L.：《真实分析》，第三版。麦克米伦出版社，纽约（1988年）·Zbl 0704.26006号 [23] Spears，W.M.，DeJong K.A.：关于参数化均匀交叉的优点。摘自：《第四届遗传算法国际会议论文集》，第230-236页（1991年） [24] Tsai，L.W.，Morgan，A.P.：用连续法求解最常见的六自由度和五自由度机械手的运动学。J.机械。事务处理。自动化。设计107189-200（1985）·doi:10.115/13.258708 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。