高义贤;李培军;张波 无界结构中瞬态声弹性相互作用的分析。 （英语） Zbl 1382.35295号 SIAM J.数学。分析。 49，第5号，3951-3972（2017）. 研究了双层介质中的瞬态声弹性相互作用问题。利用拉普拉斯变换研究了弹性波和声波方程耦合的初边值问题。压力（p）和位移（mathbf u）的声波和弹性波方程在不同的层中保持不变。耦合发生在界面上，其中\（p）和\（mathbf u）的法向导数由方程\（partial_n p=-\rho\mathbf n\cdot\ partial^2_t\mathbfu）和\。确定了问题的完备性和稳定性。审核人：弗拉基米尔·米图舍夫（克拉科夫） 引用于15文件 MSC公司： 74年第35季度 PDE与可变形固体力学 74层10 流固相互作用（包括气动和水弹性、孔隙度等） 关键词：声波方程;弹性波动方程;无界粗糙面;拉普拉斯变换;稳定性;先验估计 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Gao}等人，SIAM J.数学。分析。49，第5号，3951-3972（2017；Zbl 1382.35295） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] I.Abubakar，{平面弹性波在粗糙表面上的散射}。一、 数学。程序。剑桥菲洛斯。《社会学杂志》，58（1962），第136-157页·Zbl 0104.41503号 [2] T.Arens和T.Hohage，《关于粗糙表面散射问题的辐射条件》，IMA J.Appl。数学。，70（2005年），第839-847页·Zbl 1100.35101号 [3] S.N.Chandler-Wilde、E.Heinemeyer和R.Potthast，{三维轻度粗糙无界表面的声散射}，SIAM J.Appl。数学。，66（2006），第1002-1026页·Zbl 1141.35041号 [4] S.N.Chandler-Wilde和P.Monk，{无界粗糙面散射的存在性、唯一性和变分方法}，SIAM J.Math。分析。，37（2005），第598-618页·Zbl 1127.35030号 [5] S.N.Chandler-Wilde和B.Zhang，{粗糙界面和非均匀层对电磁波的散射}，SIAM J.Math。分析。，30（1999年），第559-583页·Zbl 0920.35104号 [6] Q.Chen和P.Monk，｛\it使用卷积求积求解声散射问题的时域CFIE的离散化｝，SIAM J.Math。分析。，46（2014），第3107-3130页·Zbl 1344.65090号 [7] Z.Chen和J.-C.Nédélec，关于具有透明边界条件的麦克斯韦方程组，J.Comput。数学。，26（2008），第284-296页·Zbl 1174.35110号 [8] A.M.Cohen，{拉普拉斯变换反演的数值方法}，数值。方法算法5，Springer，纽约，2007年·Zbl 1127.65094号 [9] A.G.Dallas，{声弹性相互作用中极限振幅问题的分析}，技术报告，NRL报告9172，海军研究实验室，华盛顿特区，1989年。 [10] J.Donea、S.Giuliani和J.-P.Halleux，《瞬态动态流体-结构相互作用的任意拉格朗日-欧拉有限元法》，计算。方法应用。机械。工程师，33（1982），第689-723页·Zbl 0508.73063号 [11] T.M.Elfouhaily和C.-A.Gueárin，《随机粗糙表面近似散射波理论的批判性调查》，《波随机介质》，14（2004），第R1-R40页·Zbl 1114.78323号 [12] O.V.Estorff和H.Antes，{关于时域流体-结构相互作用分析的FEM-BEM耦合}，国际。J.数字。方法工程，31（1991），第1151-1168页·Zbl 0825.73813号 [13] B.Flemisch、M.Kaltenbacher和B.I.Wohlmuth，{非匹配网格上的弹性声学和声学耦合}，国际。J.数字。方法工程，67（2006），第1791-1810页·Zbl 1127.74042号 [14] J.Fokkema，{it弹性波通过两个固体之间的空间周期界面的反射和传输（积分方程法理论）}，《波动》，2（1980），第375-393页·Zbl 0493.73023号 [15] J.Fokkema和P.Van den Berg，{周期粗糙表面（无应力边界）的弹性动力学衍射}，J.Acoust。Soc.Amer.，美国。，62（1977年），第1095-1101页·Zbl 0367.73036号 [16] Y.Gao和P.Li，{周期结构时域散射分析}，《微分方程》，261（2016），第5094-5118页·Zbl 1356.35238号 [17] H.Haddar和A.Lechleiter，《粗糙可穿透层的电磁波散射》，SIAM J.Math。分析。，43（2011），第2418-2443页·Zbl 1233.35182号 [18] M.Hamdi和P.Jean，{流体-结构相互作用问题数值求解的混合泛函}，载于《空气声学和水声声学》，柏林斯普林格出版社，1986年，第269-276页。 [19] M.Hassell，T.Qiu，T.Saánchez-Vizuet，and F.-J.Sayas，{声学时域边界积分算子的新的改进分析}，J.积分方程应用。，29（2017），第107-136页·Zbl 1361.65075号 [20] G.C.Xiao，{关于流体-结构相互作用的边界方程方法}，《数学物理中的问题和方法》（Chemnitz，1993），第134卷，《Teubner-Texte数学》。，图布纳，斯图加特，1994年，第79-88页·兹比尔0849.76040 [21] G.C.Xiao，R.E.Kleinman，and L.S.Schuetz，{关于流固相互作用边值问题的变分公式}，《弹性波传播》（Galway，1988），North-Holland Ser。申请。数学。机械。35，北荷兰，阿姆斯特丹，1989年，第321-326页。 [22] G.C.Xiao，T.Saínchez-Vizuet和F.-J.Sayas，《瞬态波-结构相互作用的边界和耦合边界无限元方法》，IMA J.Numer。分析。，37（2017），第237-265页·Zbl 1433.74114号 [23] G.Hu，A.Kirsch，and T.Yin，{声波与弹性波之间双周期界面逆相互作用问题的分解方法}，逆问题。《成像》，10（2016），第103-129页·Zbl 1332.74033号 [24] J.-M.Jin和D.J.Riley，《天线和阵列的有限元分析》，新泽西州霍博肯市威利出版社，2009年。 [25] A.Lechleiter和S.Ritterbusch，《穿透粗糙层波浪散射的变分方法》，IMA J.Appl。数学。，75（2010），第366-391页·Zbl 1205.78024号 [26] J.Li和Y.Huang，{超材料中麦克斯韦方程的时域有限元方法}，Springer Ser。计算。数学。43，施普林格，海德堡，2013年·Zbl 1304.78002号 [27] 李鹏，沈建杰，无界粗糙面散射分析，数学。方法应用。科学。，35（2012年），第2166-2184页·Zbl 1288.78020号 [28] P.Li，L.-L.Wang和A.Wood，{三维开放腔瞬态电磁散射分析}，SIAM J.Appl。数学。，75（2015），第1675-1699页·Zbl 1405.35204号 [29] 李鹏，吴浩，郑伟，{无界粗糙表面的电磁散射}，SIAM J.Math。分析。，43（2011），第1205-1231页·Zbl 1229.35287号 [30] P.Li、G.Zheng和W.Zheng，{无界结构中的麦克斯韦方程}，数学。方法应用。科学。，40（2017年），第573-588页·Zbl 1358.35180号 [31] C.J.Luke和P.A.Martin，《流体-固体相互作用：光滑弹性障碍物的声散射》，SIAM J.Appl。数学。，55（1995），第904-922页·Zbl 0832.73045号 [32] J.A.Ogilvy，《随机粗糙表面的波散射理论》，Adam Hilger，英国布里斯托尔，1991年·Zbl 0753.73004号 [33] D.J.Riley和J.-M.Jin，{电磁色散周期结构的有限元时域分析}，IEEE Trans。《天线与传播》，56（2008），第3501-3509页·Zbl 1369.78694号 [34] T.Saínchez-Vizuet和F.-J.Sayas，{具有压电行为的弹性障碍物对时间相关声波散射的对称边界无限元离散化}，J.Sci。计算。，70（2017），第1290-1315页·Zbl 1397.74155号 [35] J.Sherwood，{弹性波在半无限固体介质中的传播}，Proc。物理学。Soc.，71（1958），207·Zbl 0083.40403号 [36] D.Soares和W.Mansur，{用边界元法对流-油-结构相互作用问题进行动力学分析}，J.Compute。物理。，219（2006），第498-512页·Zbl 1105.74046号 [37] F.Trèves，{基本线性偏微分方程}，Pure Appl。数学。62，学术出版社，纽约，1975年·Zbl 0305.35001号 [38] A.G.Voronovich，{粗糙表面波散射理论中的非经典方法}，波传播的数学和数值方面（Golden，CO，1998），SIAM，Philadelphia，1998年，第84-88页·Zbl 0937.78008号 [39] B.Wang和L.Wang，具有精确无反射边界条件的时域声散射问题的稳定性分析，J.Math。研究，1（2014），第65-84页·Zbl 1313.65244号 [40] L.-L.Wang、B.Wang和X.Zhao，{精确无反射边界条件下时域声散射问题的快速准确计算}，SIAM J.Appl。数学。，72（2012），第1869-1898页·Zbl 1336.35309号 [41] K.F.Warnick和W.C.Chew，《粗糙表面散射的数值模拟方法》，《波浪随机介质》，11（2001），第R1-R30页·Zbl 0974.78013号 [42] T.Yin，G.Hu，L.Xu，and B.Zhang，{用因式分解法对障碍物进行近场成像：流体-固体相互作用}，反问题，32（2016），015003·Zbl 1332.35402号 [43] B.Zhang和S.N.Chandler-Wilde，{刚性板上非均匀层的声散射}，SIAM J.Appl。数学。，58（1998），第1931-1950页·Zbl 0913.35024号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。