×
科洛科洛夫，A.A。;洛杉矶，扎泽斯卡娅。

使用正则分区方法估计整数规划算法中的迭代次数。 （英语。俄文原件） Zbl 1297.90091号

俄罗斯数学。 58，第1期，35-46（2014）; Izv的翻译。维什。乌切布。扎韦德。，材料2014，第1期，31-40（2014）。
总结：我们回顾了利用问题松弛集的特性研究整数线性规划算法的结果。主要关注的是利用正则分区法和其他方法估计这些算法的迭代次数。我们给出了一些割平面、分支和界（Land和Doig方案）和（L）类枚举算法的此类估计，并考虑了它们的稳定性问题。我们建立了上述算法应用于背包问题和集合包装问题的平均迭代次数的上界。

MSC公司：

90立方厘米 混合整数编程

关键词：

离散优化;整数规划;规则分区法;迭代次数的估计;切口;\（L\）-类枚举;分支定界法;平均估计数;算法的稳定性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.A.Kolokolov}和\textit{L.A.Zaozerskaya}，俄罗斯数学。58，第1号，35-46（2014年；兹bl 1297.90091）；Izv的翻译。维什。乌切布。扎韦德。，材料2014，第1号，31--40（2014）
全文： 内政部

参考文献：

[1] I.V.Sergienko，离散优化问题的数学模型和求解方法（Naukova Dumka，基辅，1988）。
[2] A.Schrijver线性和整数规划理论（Wiley，1986；Mir，莫斯科，1991），第2卷。
[3] V.N.Shevchenko，整数规划的定性问题（Fizmatlit，莫斯科，1995）·Zbl 0947.90076号
[4] G.L.Nemhauser和L.A.Wolsey，《整数和组合优化》（Wiley-Interscience出版物：John Wiley&Sons，Inc.，1999）·Zbl 0944.90001号
[5] A.A.Kolokolov，“正则分区在整数规划中的应用”，Izv。维什。乌切布。扎维德。Mat.，No.12，11-30（1993）[俄罗斯数学（Iz.VUZ）54（7），37-48（2010）]·Zbl 0838.90084号
[6] A.A.Kolokolov，“整数规划中的正则分区和切割”，Sib。朱恩。Issledovaniya Operatsii 1（2），18-39（1994）·Zbl 0837.90090号
[7] A.A.Kolokolov，“关于第一个Gomory算法中的切割平面数”，摘自《离散信息分析问题》（新西伯利亚，1975年），第1部分，第84-96页。
[8] A.A.Kolokolov，“关于一些凸多面体集的词汇结构”，《第五届全俄罗斯理论控制论问题会议论文集》（新西伯利亚，1980年），第77-79页。
[9] A.A.Kolokolov，“带整数优化问题解的正则切割”，Upravlyaemy系统21，18-25（1981）·Zbl 0514.90063号
[10] M.V.Devyaterikova、A.A.Kolokolov和A.P.Kolosov，“使用L分区和单模变换研究一些整数规划算法”，预打印（OmGU，Omsk，2009）·Zbl 1163.90455号
[11] L.A.Saiko，“对某些覆盖问题的L覆盖能力的研究”，《复杂系统的离散优化和分析》（新西伯利亚，VTs SO AN SSSR，1989），第76-97页。
[12] R.G.Jeroslow，“分支定界无法求解的平凡整数程序”，数学。程序。6(1), 105–109 (1974). ·Zbl 0283.90035号 ·doi:10.1007/BF01580225
[13] A.A.Kolokolov、M.V.Devyaterikova和L.A.Zaozerskaya，《整数规划中的正则分区》，教科书（OmGU，Omsk，2007）。
[14] A.A.Kolokolov和E.V.Tsepkova，“基于L分区的背包问题研究”，Kibernetika，第2期，38-43（1991）·Zbl 0749.90053号
[15] A.A.Kolokolov，“关于整数线性规划问题的L结构”，Lect。控制和通知中的注释。科学。系统。建模与优化197，756–761（1994）·Zbl 0811.90074号
[16] A.A.Kolokolov，“关于词汇单音序列的长度”，《区域和分支系统优化，经济问题的解决方法》（新西伯利亚，1973年），第三部分，第93-99页。
[17] F.J.Nourie和E.R.Venta，“Gomory的整数形式方法所需切割次数的上限”，Oper。Res.Letters 1（4），129–133（1981/82）号决议·Zbl 0492.90058号 ·doi:10.1016/0167-6377（82）90014-1
[18] O.A.Zablotskaya和A.A.Kolokolov，“布尔编程中的完全正则切割”，Upravlyaemye Sistemy 23，55-63（1983）·Zbl 0592.90064号
[19] R.Yu。Simanchev，“关于整数优化问题中的完全正则切割”，Upravlyaemy Sistemy 30，61-71（1990）·Zbl 0814.90091号
[20] A.A.Korbut和Yu。余。Finkel的《离散编程》（Nauka，莫斯科，1969年）。
[21] L.A.Saiko，“整数规划中一类分区的研究”，Upravlyaemy系统29，72–82（1989）。
[22] 余。余。Finkel'stein，离散规划的近似方法和应用问题（Nauka，莫斯科，1976）。
[23] R.M.Kolpakov和M.A.Posypkin，“关于背包问题分数变量的分枝定界方法的渐近复杂性估计”，Diskretnyi Analiz i Issledovanie Operatsii 15（1），58–81（2008）·Zbl 1249.90345号
[24] A.V.Eremeev、L.A.Zaozerskaya和A.A.Kolokolov，“关于集合覆盖的问题：复杂性、算法、实验研究”，Diskretnyi Analiz i Issledovanie Operatsii。序列号。2 7(2), 22–46 (2000). ·Zbl 0962.90039号
[25] A.A.Kolokolov、A.V.Adel'shin和D.I.Yagofarova，“使用L类枚举方法解决可满足性问题”，Inform。Tekhnologii，第2期，54–59页（2009年）。
[26] A.A.Kolokolov、T.G.Orlovskaya和M.F.Rybalka，“使用L分区和单模变换的整数规划算法分析”，Avtomatika i Telemekhanika，第2期，178-190（2012）·Zbl 1307.90110号
[27] R.Jeroslow和K.Kortanek，“关于Gomory的算法”，SIAM J.Appl。数学。21(1), 55–60 (1971). ·Zbl 0205.21804号 ·数字对象标识代码：10.1137/0121008
[28] A.Kolokolov和N.Kosarev，“p-中值问题的折弯切割分解算法分析”，《数学杂志》。建模与算法5（2），189-199（2006）·Zbl 1114.90075号 ·doi:10.1007/s10852-005-9015-0
[29] L.A.Zaozerskaya，“一些供应管理问题的分数覆盖分析”，《数学杂志》。建模与算法5（2），201–213（2006）·Zbl 1121.90400号 ·doi:10.1007/s10852-005-9016-z
[30] L.A.Saiko，“关于直接切割平面算法的迭代次数”，《应用问题的离散优化和数值求解方法》（新西伯利亚，VTs SO AN SSSR，1986），第86–88页。
[31] A.A.Kolokolov，“整数线性规划中直接切割平面算法的迭代次数估计”，《经济模型的数学分析》（新西伯利亚，IEiOPP SO an SSSR，1971），第一部分，第137-164页。
[32] S.I.Mathis Jr.，“基本基本整数编程算法的反例”，Oper。第19（6）号决议，1518-1522（1971）·Zbl 0228.90033号 ·doi:10.1287/操作196.1518
[33] M.V.Devyaterikova和A.A.Kolokolov，“一些整数规划算法的稳定性”，Izv。维什。乌切布。扎维德。材料，第12号，41–48（2003）[俄罗斯数学（Iz.VUZ）47（12），38–45（2003）]·Zbl 1096.90531号
[34] M.V.Devyaterikova和A.A.Kolokolov，“一些离散优化算法的稳定性分析”，Avtomatika i Telemekhanika，第3期，48–54（2004）·Zbl 1075.90057号
[35] M.V.Devyaterikova和A.A.Kolokolov，“关于某些整数规划算法的稳定性”，Oper。Res Letters 34（2），149–154（2006）·Zbl 1096.90531号 ·doi:10.1016/j.orl.2005.04.002
[36] I.V.Sergienko、L.N.Kozeratskaya和T.T.Lebedeva，离散优化问题的稳定性研究和参数分析（Naukova Dumka，基辅，1995）·Zbl 0864.90096号
[37] E.N.Gordeev和V.K.Leont’ev，“离散优化问题解稳定性研究的一般方法”，Zhurn。维奇尔。马特姆。I Mat.Fiziki 36（1），66-72（1996）。
[38] V.A.Emelichev和D.P.Podkopaev，“整数规划中向量问题稳定性的定量度量”，Zhurn。维奇尔。马特姆。i Mat.Fiziki 38（11），1801-1805（1998）·Zbl 0964.90028号
[39] L.A.Zaozerskaya和A.A.Kolokolov，“关于集合装箱问题某些解算法的平均迭代次数”，载于第十四届贝加尔国际研讨会论文集“优化方法及其应用”，伊尔库茨克，贝加尔，2008年7月2日至8日（伊尔库茨克，ISEM SO RAN），第1卷，第388–395页。
[40] L.A.Zaozerskaya和A.A.Kolokolov，“关于解决集合封装问题的一些算法的平均迭代次数”，Zhurn。维奇尔。马特姆。I Mat.Fiziki 50（2），242-248（2010）·Zbl 1224.90148号
[41] L.A.Zaozerskaya、A.A.Kolokolov和N.G.Gofman，“解决一些布尔规划问题的算法平均迭代次数的界限”，Diskretnyi Analiz i Issledovanie Operatsii 18（3），49–64（2011）·Zbl 1249.90229号
[42] A.A.Kolokolov和L.A.Zaozerskaya，“关于求解集合封装的某些算法的平均迭代次数”，第13届IFAC信息研讨会预印本。控制探头。《制造业》（INCOM'09），6月3日至5日，俄罗斯莫斯科，1493年至1496年（2009年）·Zbl 1224.90148号
[43] N.N.Kuzyurin，“整数线性规划中平均算法的多项式”，Sib。朱恩。Issledovaniya Operatsii 1（3），38–48（1994）·Zbl 0841.90097号
[44] N.N.Kuzyurin和S.A.Fomin，“高效算法和计算复杂性”http://discopal.ispras.ru/ru.book-advanced-algorithms.htm .
[45] L.A.Zaozerskaya和A.A.Kolokolov，“背包问题解的一些算法的平均迭代次数估计”，第五届国际会议论文集，“控制系统理论中的离散模型”，莫斯科，2009年4月6日至9日（莫斯科，MAKS PRESS 2009），第101-106页。
[46] A.A.Kolokolov和L.A.Zaozerskaya，“关于获得某些整数规划算法平均迭代次数上限的方法”，载于第二届国际会议《优化与应用》，A.I.Golikov编辑，黑山Petrovac，2011年9月25日至10月2日（莫斯科，VTs im.A。Dorodnitsyna RAN），第137-140页。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。