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穆萨贝科夫，K.S。

最优控制问题中变分方程组解的存在性。 （俄语。英文摘要） Zbl 1511.49004号

同胞。Zh公司。Ind.材料。 24，编号1，48-66（2021）; J.Appl.中的翻译。Ind.数学。15，第1期，第62-77页（2021年）。
系统\[\开始{对齐}\frac{\部分v_1（x.t）}{\部分t}&=a\frac{\partial^2v_1\\\frac{\部分v_2（x.t）}{\部分t}&=b\frac{\partial^2v_2\\\压裂{dv_3（t）}{dt}&=p\大（\int_0^1v_2（x，t）dx-v_3\]将in（0<x<1，0<t<t）与（f（v_2）=exp（Gamma-\Gamma/v_2）建立为某类化学反应器的模型。边界和初始条件为\[\开始{对齐}a \ frac{\部分v_1（0。t） ｛\partial x｝-v_1（0，t）&=-1，\fquad\frac｛\partial v_1（1。t） }{\部分x}=0\\b\frac{\部分v_2（0，t）}{\部分x}-v_2（0,t）&=-1，\quad\frac{\partial v_2（1，t）{\部分x}=0\结束{对齐}\标记{2}\]\[v_1（x，0）=v{10}（x），\quad v_2（x，O）=v}20}（x），\quad v_3（0）=v{30}，\tag{3}\]式中，（v1（x，t）、v2（x，t）、v3（t）分别是反应混合物浓度、反应器温度和冷却剂温度的函数。（标量）控制上的约束是（0\leu（t）\leu_0），在以前的文章中，作者证明了在（0，0）处假设（2）和（3）相容的光滑解的存在性。要最小化的功能是\[J_A^\beta（u）=\int_0^T v_1（1，T）dt+A\int_0 ^T\int_0_1\Phi（v_2（x，T））dx dt+\frac{\beta}{2}\int_0*T u^2（T）dt\。\]将蓬特里亚金最大值原理应用于该控制问题需要解伴随的初边值问题（h（x，t））。在类似于（1）-（2）-（3）的条件下，作者证明了该系统在各种函数空间中光滑解的存在性。
审核人：Hector O.Fattorini（洛杉矶）

MSC公司：

49J20型 偏微分方程最优控制问题的存在性理论
49公里15 常微分方程问题的最优性条件
49K20型 偏微分方程问题的最优性条件
93C20美元 偏微分方程控制/观测系统

关键词：

数学模型;化学反应器;最优控制;功能性的;必要最优性条件;蓬特里亚金最大值原理
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.S.Musabekov}，锡伯。Zh公司。Ind.Mat.24，No.1，48--66（2021；Zbl 1511.49004）；J.Appl.中的翻译。Ind.数学。第15期，第1期，第62--77期（2021年）
全文： 内政部 MNR公司

参考文献：

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