魏益民;谢鹏鹏;张丽萍 Tikhonov正则化和随机GSVD。 （英语） Zbl 1339.65057号 SIAM J.矩阵分析。申请。 37，第2号，649-675（2016）. 摘要：广义奇异值分解（GSVD）是数值线性代数的重要工具之一。本文提出了一种正则化方法，将一般形式的Tikhonov正则化和截断GSVD相结合。然后采用随机算法实现截断过程。这种用于大规模不适定问题正则化的随机化GSVD与经典正则化方法相比，在计算时间和内存需求较少的情况下，可以获得较好的精度。最后，我们对随机算法进行了误差分析。提供了一些说明性的数值示例。 引用于14文件 MSC公司： 65层22 数值线性代数中的不适定性和正则化问题 关键词：Tikhonov正则化;天然气和天然气开发;随机算法;误差分析 软件：UTV公司;AIR工具;Blendenpik公司;规范化工具;LSRN（LSRN） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Wei}等人，SIAM J.矩阵分析。申请。37，第2号，649--675（2016；Zbl 1339.65057） 全文： 内政部 参考文献： [1] H.Avron、P.Maymounkov和S.Toledo，《Blendenpik：增压LAPACK的最小二乘解算器》，SIAM J.Sci。计算。，32（2010年），第1217-1236页，http://dx.doi.org/10.1137/090767911。 ·Zbl 1213.65069号 [2] A.Ben-Israel和T.N.Greville，《广义逆：理论与应用》，第二版，Springer-Verlag，纽约，2003年，http://books.google.com.hk/books？id=o3-97W8vCdIC·Zbl 1026.15004号 [3] D.Calvetti、S.Morigi、L.Reichel和F.Sgallari，{it Tikhonov正则化和大型离散不定问题的（L）-曲线}，J.Compute。申请。数学。，123（2000），第423-446页，http://dx.doi.org/10.1016/S0377-0427(00)00414-3. ·Zbl 0977.65030号 [4] 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