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拉波波特（Rapoport，Èdgar Yakovlevich）;安娜·尼古拉耶夫娜·迪利根斯卡娅

二维热传导反问题中边界输入的模态识别。 （俄语。英文摘要） Zbl 1424.80001号

维斯特。萨马尔。戈斯。泰克。州立大学。菲兹-马特·诺基 22，第2期，380-394（2018）.
摘要：提出了一种在紧致连续可微函数集上求解二维逆边界热传导问题的近似方法。该方法允许我们重建依赖于时间和空间坐标的边界动作。
对象的模态描述以线性微分方程无穷系统的形式使用，与所研究的初边值问题的特征函数系列中的状态函数展开系数有关。这种方法可以以有限个模态分量的加权和的形式恢复热流密度的寻求值。它们的值是由温度场的时间模式确定的，这些模式是根据温度场的模式表示从实验数据中找到的。为了以相同空间维数的特征函数展开为级数的形式获得已识别输入和温度场的模态描述，使用了拉普拉斯变换域中对象的数学模型和有限积分变换方法。在此基础上，形成了关于未知量的封闭方程组。
所提出的方法允许我们构造一系列近似，随着考虑的模态分量的增加，这些近似一致收敛到所需的解。
解决了温度实验设计问题。该解决方案通过在辨识间隔的最后时刻以估计控制线上温度差异的统一度量表示其模型，确保实验温度场的近似误差最小化。

MSC公司：

80A23型 热力学和传热中的反问题
2005年5月35日 热量方程式
93C20美元 偏微分方程控制/观测系统

关键词：

二维热传导反问题;紧集;连续和连续可微函数;模态识别
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{È.Y.Rapoport}和\textit{A.N.Diligenskaya}，Vestn。萨马尔。戈斯。泰克。州立大学。菲兹-Mat.Nauki 22，No.2，380-394（2018；Zbl 1424.80001）
全文： 内政部 MNR公司

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