×
Nesir Huseyin先生;阿纳·侯赛因;哈利克·古塞诺夫

具有有限控制资源的非线性控制系统的轨迹集的近似。 （英语） Zbl 1488.45021号

数学。模型。分析。 23，第1号，152-166（2018）.
摘要：本文研究了由Urysohn型积分方程描述的控制系统。假设控制函数具有积分约束。考虑了由所有容许控制函数生成的轨迹集的近似。逐步地，用一个由有限个控制函数组成的集来代替允许的控制函数集，该控制函数集生成有限个轨迹。获得了系统的轨迹集和由有限数量的轨迹组成的集合之间的Hausdorff距离的估计。

引用于2文件

MSC公司：

45G15型 非线性积分方程组
49平方米25 最优控制中的离散逼近
93立方厘米 控制理论中的非线性系统

关键词：

控制系统;非线性积分方程;积分约束;轨迹集;近似
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.Huseyin}等人，《数学》。模型。分析。23，第1号，152--166（2018；Zbl 1488.45021）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] T.S.Angell、R.K.George和J.P.Sharma。Volterra型Urysohn积分包含的能控性。电子。J.差异Equat。，79:1-12, 2010. ·Zbl 1195.93025号
[2] J.Appell、A.Carbone和P.P.Zabrejko。非线性算子的Kantorovich多数及其在Urysohn积分方程中的应用。伦德。材料申请。，12:675-688, 1992. ·Zbl 0783.47072号
[3] E.J.巴尔德。关于一类Urysohn型非线性积分方程最优控制的存在性问题。J.优化。理论应用。，42:447-465, 1984. ·Zbl 0534.49008号
[4] M.L.Bennati先生。由Urysohn积分方程定义的系统最优控制的存在性定理。Ann.Mat.Pura申请。，121:187-197, 1979. ·Zbl 0422.49013号
[5] F.布劳尔。关于人口增长问题的非线性积分方程。SIAM J.数学。分析。，69:312-317, 1975. ·Zbl 0276.92023号
[6] D.A.卡尔森。由Volterra积分方程控制的最优控制问题的最大值原理的初步证明。J.优化。理论应用。，54:43-61, 1987.
[7] A.G.Chentsov。向量有限可加测度类中积分约束和广义构造的近似实现。程序。斯特克洛夫数学研究所。，补充2:S10-S60，2002年·Zbl 1123.28302号
[8] R.续。控制和控制问题。都灵UTET，1974年。
[9] C.科迪努努。积分方程及其应用。剑桥大学出版社，剑桥，1991年·Zbl 0714.45002号
[10] K.G.Guseinov、A.A.Neznakhin和V.N.Ushakov。具有控制积分约束的可达控制系统集的近似构造。J.应用。数学。机械。，63:557-567, 1999. ·Zbl 0953.93010号
[11] M.I.Gusev和I.V.Zykov。关于积分约束控制系统可达集边界点的极值性质。事务处理仪表数学。墨西哥。UrO RAN，23（1）：103-1152017年。
[12] 海森堡：《物理学与哲学》。现代科学的革命。乔治·艾伦和安文，伦敦，1958年。
[13] D.希尔伯特。Grundzuge Einer Allgemeinen线性积分理论leichun-gen.Druck und Verlag von B.G.Teubner，Leipzig und Berlin，1912。
[14] A.Huseyin和N.Huseyin。依赖于由非线性Volterra积分方程描述的控制系统轨迹集的参数。申请。数学。，59:303-317, 2014. ·Zbl 1340.45007号
[15] A.Huseyin、N.Huseyin和Kh.G.Guseinov。由非线性Volterra积分方程描述的控制系统轨迹集截面的近似。数学。模型。分析。，20:502-515, 2015. ·Zbl 1488.93095号
[16] N.Huseyin。由Urysohn型积分方程描述的控制系统轨迹集的紧性。国际J.Optim。控制理论应用。（IJOCTA），2017年7月59日至65日·兹比尔1373.45005
[17] N.Huseyin、Kh.G.Guseinov和V.N.Ushakov。由Volterra积分方程描述的控制系统轨迹集的近似构造。数学。纳克里斯。，288:1891-1899, 2015. ·Zbl 1328.93133号
[18] G.Ibragimov、A.Rakhmanov、I.A.Alias和A.M.J.Mai Zurwatul。无限二阶微分方程组的软着陆问题。《数值代数，控制与优化》，7:89-942017·Zbl 1358.49036号
[19] M.A.Krasnoselskii和S.G.Krein。非线性力学中的平均原理。乌斯佩基·马特·诺克。，10:147-153, 1955.
[20] N.N.克拉索夫斯基。运动控制理论：线性系统。瑙卡，莫斯科，1968年·Zbl 0172.12702号
[21] A.R.Matviichuk和V.N.Ushakov。关于解决具有相位约束的控制问题的构造。J.计算。系统。科学。国际，45（1）：1-162006·Zbl 1260.93019号
[22] B.T.波利亚克。L2有界控制下非线性系统可达集的凸性。动态。Contin公司。离散脉冲。系统。序列号。数学。分析。，11(2-3):255-267, 2004. ·Zbl 1050.93007号
[23] N.N.Subbotina和A.I.Subboting。另一种是对玩家控制力矩有限制的遭遇战差分游戏。J.应用。数学。机械。，39:376-385, 1975. ·Zbl 0363.90136号
[24] P.S.乌里森。关于一类非线性积分方程。Mat.Sb.，31:236-2551923年。
[25] E.Vainikko和G.Vainikco。对数奇异积分方程中的乘积拟插值。数学。模型。分析。，17(5):696-714, 2012. ·Zbl 1259.65219号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。