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阿卜杜勒卡里姆·凯莱切;纳赛尔·伊丁·塔塔

边界或内部反馈中具有延迟的基尔霍夫运动弦的存在性和稳定性。 （英语） Zbl 1405.35106号

进化。等于。控制理论 7，第4号，599-616（2018）.
摘要：本文研究了内部或边界时滞对运动弦稳定性的影响。这里采用的模型是非线性的“基尔霍夫”型。利用Faedo-Galerkin方法证明了系统的适定性。在这两种情况下，我们证明了系统的解在能量范数下以指数方式接近平衡。为此，我们要求延迟项以阻尼项为主。这是通过乘数技术建立的。

引用于4文件

MSC公司：

35L20英寸 二阶双曲方程的初边值问题
93D15号 通过反馈稳定系统
93D20型 控制理论中的渐近稳定性

关键词：

轴向移动管柱;边界延迟项;内部延迟项;指数稳定性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Kelleche}和\textit{N.-E.Tatar}，Evol。等于。控制理论7，No.4，599--616（2018；Zbl 1405.35106）
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参考文献：

[1] 陈立群；赵文杰，轴向运动基尔霍夫弦的能量学和稳定性（L）。阿库斯特。美国社会科学院，117，55-88（2005）·数字对象标识代码：10.1121/1.1810310
[2] J.Y.Choi；K.S.Hong；杨金杰，轴向运动张力带的被动阻尼和边界指数稳定，J.Vib。控制，10661-682（2004）·Zbl 1078.74028号 ·doi:10.1177/1077546304038103
[3] H.R.Clark，有界和无界域中的弹性膜方程，EJQTDE，1（2002），21 pp·Zbl 1032.35039号
[4] R.Datko；J.滞后；M.P.Poilis，波动方程边界反馈镇定中时滞影响的一个例子，SIAM J.Control Optim。，24, 152-156 (1986) ·Zbl 0592.93047号 ·数字对象标识代码：10.1137/0324007
[5] 冯国富（R.F.Fung）；C.C.Tseng，通过Lyapunov方法对轴向运动弦的边界控制，J.Dyn。系统。测量。控制，121，105-110（1999）·doi:10.1115/1.2802425
[6] F.R.Fung；吴振伟；吴绍良，用非线性边界反馈稳定轴向运动弦，ASME J.Dyn。系统。测量。控制，121117-121（1999）·doi:10.1115/12802428
[7] F.R.Fung；吴振伟；S.L.Wu，轴向移动基尔霍夫管柱的边界控制，Automatica，341273-1277（1998）·Zbl 0949.93040号
[8] S.M.R.F.Fung；吴建伟；吴绍良，用线性边界反馈实现轴向运动弦的指数镇定，自动机，35177-181（1999）·Zbl 0961.93049号 ·doi:10.1016/S0005-1098（98）00173-3
[9] S.Gerbi；B.Said-Houari，具有动态边界条件和延迟项的阻尼波动方程的存在性和指数稳定性，应用。数学。和组件。，218, 11900-11910 (2012) ·兹比尔1278.35147 ·doi:10.1016/j.amc.2012.05.055
[10] A.Kelleche；北-东鞑靼；A.Khemmoudj，通过记忆型边界控制实现轴向运动基尔霍夫弦的均匀稳定，J.Dyn。控制系统。，23, 237-247 (2017) ·Zbl 1379.35026号 ·doi:10.1007/s10883-016-9310-2
[11] A.Kelleche；N.-e.Tatar，轴向运动粘弹性基尔霍夫管柱的控制，适用分析，97，592-609（2018）·Zbl 1460.74068号 ·网址：10.1080/00036811.2016.1277708
[12] D.Kim；Y.H.Kang；J.B.Lee；G.R.Ko；I.H.Jung，非线性Kirchhoff方程的边界反馈控制镇定，工程数学杂志。，77, 197-209 (2012) ·Zbl 1276.93066号 ·doi:10.1007/s10665-012-9547-z
[13] I.拉西卡；R.Triggiani；P.F.Yao，变系数二阶双曲方程的逆/可观测性估计，J.Math。分析。申请。，235, 13-57 (1999) ·Zbl 0931.35022号 ·doi:10.1006/jmaa.1999.6348
[14] J.-L.Lions，Quelques Méthodes de Résolution Des Problèmes Aux Limites Nonéaires，Dunod，1969年·兹伯利0189.40603
[15] 狮子，分布参数系统的精确可控性、稳定性和扰动，SIAM。修订版，30，1-68（1988）·兹比尔0644.49028 ·数字对象标识代码：10.1137/1030001
[16] S.Nicaise；C.Pignotti，边界或内部反馈中具有延迟项的波动方程的稳定性和不稳定性结果，SIAM J.Control Optim。，45, 1561-1585 (2006) ·Zbl 1180.35095号 ·doi:10.1137/060648891
[17] S.Nicaise；C.Pignotti，具有时间相关延迟的波动方程的内反馈镇定，E.J.Diff.Equa，41，1-20（2011）·Zbl 1215.35098号
[18] S.Nicaise；J.缬氨酸；E.Fridman，具有边界时变时滞的热和波动方程的稳定性，DCDS-S，2559-581（2009）·Zbl 1171.93029号 ·doi:10.3934/dcdss.2009.2.559
[19] O.Reynolds，《力学和物理研究论文》，第3卷，《宇宙的亚力学》，剑桥大学出版社，1903年。
[20] S.M.Shahruz，非线性轴向运动弦的边界控制，国际。J.稳健。没有。控制，10，17-25（2000）·Zbl 0944.93017号 ·doi:10.1002/（SICI）1099-1239（200001）10:13.0.CO；2-9
[21] S.M.Shahruz；D.A.Kurmaji，通过边界控制抑制非线性轴向运动弦的振动，J.Sound。可控震源。，201, 145-152 (1997) ·Zbl 1235.93132号 ·doi:10.1006/jsvi.1996.0754
[22] M.A.Shubov，非齐次阻尼弦方程根向量系的Riesz基性质：变换算子方法，方法应用。分析。，6, 571-591 (1999) ·Zbl 0986.74039号 ·doi:10.4310/MAA.1999.v6.n4.a9
[23] 徐国强；郭振中，希尔伯特空间演化方程的Riesz基性质及其在耦合弦方程中的应用，SIAM J.控制优化。，42, 966-984 (2003) ·Zbl 1066.93028号 ·doi:10.137/S0363012901400081
[24] 徐国强；S.P.Yung；L.K.Li，边界控制中具有输入延迟的波动系统的镇定，ESAIM:COCV。，12, 770-785 (2006) ·Zbl 1105.35016号 ·doi:10.1051/cocv:2006021
[25] 杨家杰；K.S.Hong；F.Matsuno，轴向运动连续统的能量函数变化率，国际会计师联合会会议论文集，38，610-615（2005）·doi:10.3182/20050703-6-CZ-1902.00502
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