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Burr XII和Burr III分布中Bhattacharyya和Kshirsagar界限的比较研究。 (英语) Zbl 1449.62032号

总结:一组可能对拟合数据有用的分布族描述如下I.W.伯尔[《数学年鉴》第13卷,第215-232页(1942年;Zbl 0060.29602号)]. 其中,第十二类(Burr XII)和第三类(Burr III)家庭在物理学、精算研究、可靠性和应用统计方面受到了特别关注。在各种条件下,对其参数(如可靠性、危险率和模式)的广泛函数进行了估算。但是,估计量的方差还没有被精确地考虑。
本文考虑任意无偏估计量方差的两个著名下界,即Burr XII和Burr III分布的Bhattacharyya和Kshirsagar界。在这些分布中,得到了Bhattacharyya和Kshirsagar矩阵的一般形式。此外,我们评估了Burr XII和Burr III分布引起的可靠性、风险率、模式和中位数的任何无偏估计量的方差的不同Bhattacharyya和Kshirsagar界,并得出结论,在每种情况下,哪个界具有更高的收敛性,并且更好地使用。此外,通过一些图,我们将这两个边界与bootstrap方法进行了比较,以近似Burr XII分布的可靠性、中值和均值的无偏估计量的方差。

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62E15型 统计学中的精确分布理论
60E05型 概率分布:一般理论
62焦耳10 方差和协方差分析(ANOVA)

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