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王瑞兵；吴敏；史益民；Ng，Hon Keung Tony先生；张福德

退化模型上的几何结构及其在成本约束下的优化设计中的应用。 （英语） Zbl 1447.53020号

J.计算。申请。数学。 382，文章ID 113081，15 p.（2021）.
摘要：信息几何学在信息理论、神经网络、机器学习和统计物理等不同科学领域受到了广泛关注。在可靠性和生存性分析中，采用信息几何的方法讨论可靠性模型上的几何。可靠性分析中现有的信息几何工作大多集中于时间失效数据。对于高度可靠的设备，很难在合理的时间段内获得故障数据，因此退化测量用于推断故障时间。
本文研究了具有非线性漂移和扩散系数的维纳退化过程所诱导的统计流形上的几何结构，其中漂移参数被假定为随机变量以包含单位到单位的特性。讨论了退化模型流形上的Fisher信息度量、Amari-Chentsov张量和α连接。作为工程实验设计的一个应用，信息度量被用于在成本约束下开发降解实验的优化设计。蒙特卡罗模拟和数值研究用于说明本文开发的方法。

MSC公司：

53号B12 统计流形和信息几何的微分几何方面
62号05 可靠性和寿命测试
62B11号机组 信息几何（统计方面）

关键词：

Amari-Chentsov构造；信息几何；统计流形；退化模型；敏感性分析；费希尔信息度量

软件：

ICALAB公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Wang}等人，J.Compute。申请。数学。382，文章ID 113081，15 p.（2021；Zbl 1447.53020）
全文： 内政部

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