×
美国鲍尔。;本纳，P。

基于层次矩阵算法的李雅普诺夫方程的因子分解解。 （英语） Zbl 1111.65039号

计算 78，第3期，211-234（2006）.
为了获得Lyapunov方程（AX+XA^T+BB^T=0）的对称正定解，最好计算其因子（Y），使得（X=YY^T）。可以使用符号方法获得对\（Y\）的近似值[J.D.罗伯茨《国际期刊控制》32，677–687（1980，Zbl 0463.93050号)]. 在某些应用中（有限元法；边界元法），矩阵具有低秩块的层次结构（称为矩阵H）。
本文提出了一种将矩阵结构与符号法相结合来计算Lyapunov方程解的Y因子的方法。还包括对更一般的Lyapunov方程（例如出现在广义系统中的方程）的扩展。
审核人：阿德玛·布列特尔（鲁汶）

引用于27文件

MSC公司：

65楼30 其他矩阵算法（MSC2010）
65层10 线性系统的迭代数值方法
15A24号 矩阵方程和恒等式
93B40码 系统理论中的计算方法（MSC2010）

关键词：

H矩阵;层次矩阵;秩结构矩阵;符号函数;模型缩减;李亚普诺夫方程;描述系统;符号法

引文：

兹伯利0463.93050

软件：

mctoolbox软件;汤姆斯/782;hlib公司;RRQR公司;SLICOT公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{U.Baur}和\textit{P.Benner}，《计算》78，第3期，211--234（2006；Zbl 1111.65039）
全文： 内政部

参考文献：

[3] Badía，R.、Benner，P.、Mayo，R.和Quintana-Ortyí，E.：在并行计算机上求解大型稀疏Lyapunov方程。收录于：《2002年欧洲-保时捷》——并行处理（B.Monien和R.Feldmann，eds.）。计算机科学课堂讲稿，第2400卷，第687-690页。柏林-海德堡纽约：Springer 2002·Zbl 1068.65503号
[4] Bai，Z.，Demmel，J.：并行非对称特征例程工具箱的设计，第一部分。第六届SIAM科学计算并行处理大会，第391-398页。宾夕法尼亚州费城：SIAM出版物1993。另请参阅：技术报告CSD-92-718，美国加州大学伯克利分校计算机科学部。
[8] Benner，P.、Mehrmann，V.、Sima，V.，Huffel，S.V.、Varga，A.：SLICOT–系统和控制理论中的子程序库。《应用与计算控制》（B.Datta主编）：《信号与电路》，第1卷，第10章，第499-539页。马萨诸塞州波士顿：Birkhäuser 1999·兹比尔1051.93500
[13] Börm，S.，Grasedyck，L.，Hackbusch，W.：HLib 1.3，2004年。可从以下位置获得http://www.hlib.org。
[20] Grasedyck，L.：《理论与安文敦根层次结构》（Theory und Anwendungen hierarchischer Matrizen）。异议。，德国基尔基尔大学，2001年（德语），网址：http://e-diss.uni-kiel.de/dis_454。
[23] Grasedyck，L.，Hackbusch，W.：求解大规模Sylvester方程的多重网格方法。预印本48，德国莱比锡自然科学研究院Max-Planck Institute für Mathematik，2004年·Zbl 1154.65024号
[39] Moore，B.C.：线性系统的主成分分析：可控性、可观测性和模型简化。IEEE传输。自动化。控制，AC-26:17–32（1981）·Zbl 0464.93022号
[41] Penzl，T.：广义Lyapunov方程的多重网格方法。技术报告SFB393/97-24，Fakultät für Mathematik，TU Chemnitz，Chennitz，Germany，1997年。可从以下位置获得http://www.tu-chemnitz.de/sfb393/sfb97pr.html。
[42] Penzl，T.：Numerische Lösung großer Lyapunov Gleichungen。柏林：Logos-Verlag 1998。异议。Fakultät für Mathematik，开姆尼茨工业大学，1998年。
[52] Varga，A.：SLICOT库中的模型简化软件。In：应用和计算控制、信号和电路（Datta，B.，ed.）。Kluwer工程与计算机科学国际丛书，第629卷，第239-282页。马萨诸塞州波士顿：Kluwer学术出版社，2001年。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。