×
简·哈斯科维奇;彼得·马科维奇;西蒙·波塔罗

生物运输网络的出现是一个自我调节的过程。 （英语） Zbl 1518.35216号

离散连续。动态。系统。 43，编号3-41499-1515（2023）.
摘要：我们研究生物运输网络的自我调节过程建模。首先，我们为一类与纯扩散模型相关的熵耗散的对称张量值扩散率（D\）编写了形式的（L^2）梯度流。引入一个规定的电势，可以导出福克-普朗克方程，对于该方程的熵耗散，我们还研究了形式的（L^2）-梯度流。我们推导了耗散函数第二变分的积分公式，证明了二次熵密度模型焦耳加热的凸性（依赖于扩散张量）。最后，我们将电势耦合到泊松方程中，得到泊松-能斯特-普朗克系统。导出了关联熵损失泛函的形式梯度流，给出了与两个辅助椭圆偏微分方程耦合的（D）的演化方程。

引用于1审查
引用于1文件

MSC公司：

35天30分 PDE的薄弱解决方案
35K55型 非线性抛物方程
84年第35季度 福克-普朗克方程
37立方厘米 流和半流诱导的动力学
92立方厘米 系统生物学、网络

关键词：

熵耗散;梯度流;生物网络形成;凸性;泊松-能斯特-普朗克
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Haskovec}等人，《离散Contin》。动态。系统。43，编号3-41499--1515（2023；Zbl 1518.35216）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] G.M.M.P.A.Albi Artina Fornasier Markowich，《生物运输网络：建模与仿真、分析与应用》，第14期，第185-206页（2016年）·Zbl 1329.35313号 ·doi:10.1142/S0219530515400059
[2] G.Albi、M.Burger、J.Haskovec、P.Markowich和M.Schlottbom，生物网络形成的连续建模，活性粒子第一卷-理论，模型，应用。系列：科学与技术建模与仿真，伦敦数学。Soc.课堂讲稿Ser。，267，Cambridge Birkhäuser-Springer（波士顿），2017年。
[3] L.Ambrosio、E.Brué和D.Semola，最佳交通讲座施普林格，2021年·Zbl 1485.49001号
[4] A.P.G.Arnold Markowich Toscani，关于漂移-扩散-泊松系统的大时间渐近性，传输理论和统计物理，29，571-581（2000）·Zbl 1017.82041号 ·doi:10.1080/00411450008205893
[5] A.Arnold，P.Markowich，G.Toscani和A.Unterreiter，关于对数Sobolev不等式、Csiszar-Kullback不等式和Fokker-Planck型方程收敛到平衡点的速度，功能分析杂志, (1998).
[6] M.Barthélemy，空间网络，物理报告，499，1-101（2011）·doi:10.1016/j.physrep.2010.11.002
[7] M.Bernot、V.Caselles和J.-M.Morel，最优运输网络：模型与理论，LNM 1955，柏林-海德堡施普林格-弗拉格出版社，2009年。
[8] A.Blanchet、J.Dolbeault和B.Perthame，二维Keller-Segel模型：最优临界质量和溶液的定性性质，微分方程电子期刊，（2006），第44期，32页·Zbl 1112.35023号
[9] S.Bohn、B.Andreotti、S.Douady、J.Munzinger和Y.Couder，叶脉网络局部组织的本构性质，物理审查E, 65 (2002).
[10] A.El Boukili，垂直集成电路中热加热的物理建模和模拟，国际计算机科学与工程杂志, 4 (2013).
[11] M.J.P.H.Burger Haskovec Markowich Ranetbauer，生物运输网络的介观模型，数学科学中的通信，17，1213-1234（2019）·Zbl 1433.35416号 ·doi:10.4310/CMS.2019.v17.n5.a3
[12] H.Callen，热力学和热力学导论Wiley&Sons（纽约），1960年·Zbl 0095.23301号
[13] C.Chipot和A.Pohorille，《自由能计算：化学和生物的理论和应用》，施普林格化学物理系列, 2007,159-184.
[14] P.M.Constantin Ignatova，《关于能斯脱-普朗克-纳维-斯托克斯系统》，《理性力学与分析档案》，2321379-1428（2019）·Zbl 1472.82037号 ·doi:10.1007/s00205-018-01345-6
[15] F.Corson，最优运输网络中的波动和冗余，《物理评论快报》，104，048703（2010）·doi:10.1103/PhysRevLett.104.048703
[16] R.S.Eisenberg，《计算蛋白质和通道领域》，《膜生物学杂志》，150，1-25（1996）·doi:10.1007/s002329900026
[17] G.O.Gagneux-Millet，能斯脱-普朗克-波森系统特性综述。多孔介质中离子传输的应用，应用数学模型，40，846-858（2016）·Zbl 1446.76020号 ·doi:10.1016/j.apm.2015.06.013
[18] J.L.M.P.Haskovec Kreusser Markowich，基于ODE和PDE的生物运输网络建模，《数学科学中的通信》，第17期，第1235-1256页（2019年）·Zbl 1433.35421号 ·doi:10.4310/CMS.2019.v17.n5.a4
[19] J.L.M.P.Haskovec Kreusser Markowich，离散网络形成问题的严格连续极限，偏微分方程中的通信，441159-1185（2019）·Zbl 1428.35652号 ·doi:10.1080/03605302.2019.1612909
[20] J.P.B.Haskovec Markowich Perthame.生物网络形成PDE系统的数学分析，偏微分方程中的通信，40，918-956（2015）·Zbl 1345.35120号 ·doi:10.1080/03605302.2014.968792
[21] J.P.B.M.Haskovec Markowich Perthame-Schlottbom，生物网络形成PDE系统注释，非线性分析，138127-155（2016）·兹比尔1334.35101 ·doi:10.1016/j.na.2015.12.018
[22] J.P.G.Haskovec Markowich Pilli，生物网络离散和连续模型的Murray定律，应用科学中的数学模型和方法，29，2359-2376（2019）·Zbl 1428.92029 ·doi:10.1142/S0218202519500489
[23] J.Haskovec、P.Markowich和G.Pilli，生物网络形成的Tensor PDE模型，数学科学中的传播, 20 (2022), 1173-1191. ·Zbl 1492.35365号
[24] M.N.-T.Hejazian Nguyen，《对流传热操纵的磁流体》，《国际传热传质通讯》，第81期，第149-154页（2017年）·doi:10.1016/j.icheatmassstransfer.2016.12.017
[25] D.Hu，生物运输网络的优化、适应和初始化，讲座笔记, 2013.
[26] D.Hu和D.Cai，生物运输网络的适应性和优化，物理审查信函, 111 (2013).
[27] E.G.J.M.O.Katifori Szöllosi Magnasco，最佳运输网络中的损伤和波动诱导回路，《物理评论快报》，104，048704（2010）·doi:10.10103/PhysRevLett.104.048704
[28] S.Khamin和J.L.Vázquez，（p）-Laplacian方程的基本解和渐近行为，伊比利亚美洲马提卡修道院, 4 (1988), 339-354. ·Zbl 0699.35158号
[29] M.S.R.A.A.Khan Shah Ali Khan，挤压板之间粘性流体的能斯特-普朗克模型和麦克斯韦方程的参数研究，边值问题，2019，1-16（2019）·Zbl 1524.76518号 ·doi:10.1186/s13661-019-1221-1
[30] K.A.J.L.Lee Petrosyan Vázquez，演化p-Laplacian方程解的大时间几何性质，微分方程杂志，229389-411（2006）·Zbl 1108.35097号 ·doi:10.1016/j.jde.2005.07.028
[31] B.Li，生物网络形成中椭圆-抛物线系统经典解的唯一性，《物理学杂志：会议系列》，1053012024（2018）·doi:10.1088/1742-6596/1053/1/012024
[32] B.Y.C.Lu Zhou，用于模拟生物分子扩散反应过程的泊松-能斯特-普朗克方程II:离子分布和扩散反应速率的尺寸效应，生物物理杂志，1002475-2485（2011）·doi:10.1016/j.bpj.2011.03.059
[33] P.A.Markowich，静止半导体器件方程《施普林格科学与商业媒体》，1985年。
[34] P.A.Markowich、C.A.Ringhofer和C.Schmeiser，半导体方程《施普林格科学与商业媒体》，1990年·Zbl 0765.35001号
[35] G.Nastasi和V.Romano，石墨烯场效应晶体管模拟的漂移扩散模型，工业数学杂志，12（2022），第4号论文，11页·兹比尔1485.82007
[36] J.L.R.E.Neuringer Rosensweig，铁流体动力学，流体物理，1927-1937（1964）·doi:10.1063/1.1711103
[37] M.Schmuck，Navier-Stokes-Nernst-Planck-Poisson系统分析，应用科学中的数学模型和方法，1993-1004（2009）·Zbl 1229.35215号 ·doi:10.1142/S02182020509003693
[38] A.S.T.K.D.P.M.D.K.R.T.Tero Takagi Saigusa Ito Bebber Fricker Yumiki Kobayashi Nakagaki，生物启发自适应网络设计规则，科学，327439-442（2010）·Zbl 1226.90021号 ·doi:10.1126/科学.1177894
[39] X.Xu，生物网络模型弱解的部分正则性和光滑解的寿命，SN偏微分方程和应用，1,1-31（2020）·Zbl 1456.35062号 ·doi:10.1007/s42985-020-00021-3
[40] X.Xu，生物网络模型在两个空间维度中的正则性定理，动力学和相关模型，11，397-408（2018）·Zbl 1408.35200号 ·doi:10.3934/krm.2018018
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。