肖金玉 关于CR Paneitz算子和CR复调和函数。 （英语） 兹比尔1333.32036 数学。安。 362，编号3-4，903-929（2015）. CR-Paneitz算子是一种四阶CR不变微分算子，在CR嵌入问题和CR共形几何中起着重要作用。它对于三维CR流形特别有用，因为在这种情况下，更简单和更传统的不变量消失了。本文研究了三维紧致可定向可嵌入强伪凸CR流形上CR-Paneitz算子的泛函分析性质。特别地，他证明了\（P\）是自伴的，并且具有\（L^2）闭范围。他建立了ker-P上的部分逆（N）和投影（Pi）的正则性。作者证明了CR复调和函数的某些空间上的（Pi。最后，作者证明了（P）的谱是实的和离散的，并且除0外，谱值是在（mathcal C^ infty（X））中具有有限维特征空间的特征值。审核人：Gerd Schmalz（阿米代尔） 引用于8文件 MSC公司： 32伏05 CR结构、CR运算符和泛化 32V20型 CR流形分析 53C21号 全局黎曼几何方法，包括PDE方法；曲率限制 关键词：CR Paneitz操作员;CR不变量;CR多谐函数;Szegő投影 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.-Y.Xiao}，数学。附录362，编号3--4，903--929（2015；Zbl 1333.32036） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] Boutet de Monvel，L.，Sjöstrand，J.：Bergman et de Szegö。阿斯特里斯克34-35、123-164（1976）·Zbl 0344.32010号 [2] Case，J.S.，Yang，P.：CR多调和函数的Paneitz型算子。牛市。Inst.数学。阿卡德。罪。（新系列）8（3），285-322（2013）·Zbl 1316.32021号 [3] Chanillo，S.，Chiu，H.-L.，Yang，P.：三维Cauchy-Riemann流形和CR-Yamabe不变量的可嵌入性。杜克大学数学。J.161（15），2909-2921（2012）·Zbl 1271.32040号 ·doi:10.1215/00127094-1902154 [4] Chanillo，S.，Chiu，H.-L.，Yang，P.：嵌入三维CR流形和Paneitz算子的非负性。康斯坦普。数学。美国数学。Soc.599，65-82（2013）·Zbl 1322.32028号 ·doi:10.1090/conm/599/11905 [5] Chiu，H.-L.：伪厄米流形上亚拉普拉斯算子第一个正特征值的锐利下界。全球分析年鉴。地理。30(1), 81-96 (2006) ·兹比尔1098.32017 ·doi:10.1007/s10455-006-9033-9 [6] 戴维斯，E.-B.：谱理论和微分算子。剑桥高级数学研究生。，第42卷（1995）·Zbl 1098.32017号 [7] Hörmander，L.：线性偏微分算子的分析。三、 收件人：Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften。柏林施普林格出版社，第274页（1985年）·Zbl 0601.35001号 [8] Hirachi，K.：三维CR流形上的标量伪Hermitian不变量和Szegökernel。收录于：《复杂几何》（大阪，1990），《纯粹与应用》讲义。数学。，第143卷。德克尔，纽约，第67-76页（1993年）·Zbl 0805.32014年 [9] Hirachi，\[K.:Q\]CR流形上的Q-素曲率。不同。地理。申请。33（补遗），213-245（2014）·Zbl 1286.32017年 ·doi:10.1016/j.difgeo.2013.10.013 [10] 肖长英：几个复杂变量的投影。梅姆。社会数学。诺夫神父。Sér。123 (2010) ·Zbl 1229.3202号 [11] Lee，J.M.：CR流形上的伪爱因斯坦结构。美国数学杂志。110(1), 157-178 (1988) ·Zbl 0638.32019号 ·数字对象标识代码：10.2307/2374543 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。