×
张咪咪;马修·雷维;约翰·奎格利

广义逆高斯Lévy过程的鞍点逼近。 （英语） Zbl 1489.60079号

J.计算。申请。数学。 411，文章ID 114275，第18页（2022）.
摘要：广义逆高斯（GIG）Lévy过程是复合泊松过程的极限，包括作为特殊情况的平稳伽马过程和平稳逆高斯过程。然而，由于GIG Lévy过程的边缘分布不是卷积闭合的，因此将GIG Lévy过程拟合到数据在计算上是困难的。目前的工作表明，GIG-Lévy过程的边际分布允许一个简单但非常精确的鞍点近似。特别地，我们证明了如果GIG分布的序参数大于或等于\（-1），则可以准确地近似边缘分布-无需对鞍点密度进行归一化。因此，最大似然估计简单快速，使用蒙特卡罗方法从边际分布生成随机数简单易行，并且无需进行精确性检验。因此，消除了GIG-Lévy过程应用中的主要数值障碍。我们通过各种实验装置证明了鞍点近似的准确性。

MSC公司：

60G51型 具有独立增量的过程；莱维工艺
60G55型 点过程（例如，泊松、考克斯、霍克斯过程）
33立方厘米 贝塞尔函数和艾里函数，圆柱函数，\（{}_0F_1\）

关键词：

Metropolis-Hastings算法;第二类修正贝塞尔函数;参数自助法;鞍点近似
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Zhang}等人，J.Compute。申请。数学。411，文章ID 114275，18 p.（2022；Zbl 1489.60079）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 周，W。；Xiang，W。；Hong，H.，腐蚀管道系统可靠性对腐蚀缺陷随机增长建模的敏感性，Reliab。工程系统。安全。，167, 428-438 (2017)
[2] Cholette，M.E。；Yu，H。；Borghesani，P。；马，L。；Kent，G.，《使用伽马工艺的锅炉热交换器退化建模和基于条件的维护》，Reliab。工程系统。安全。，183, 184-196 (2019)
[3] 巴恩多夫-尼尔森，O。；Blsild，P。；Halgreen，C.，广义逆高斯分布的首次击中时间模型，随机过程。申请。，7, 1, 49-54 (1978) ·Zbl 0373.60101号
[4] Embrechts，P.，广义逆高斯分布的一个性质及其应用，J.Appl。概率。，20, 3, 537-544 (1983) ·Zbl 0536.60022号
[5] Halgreen，C.，广义逆高斯分布和双曲分布的自分解性，Z.Wahrscheinlichkeitstheorie-Verwandte-Gebiete，47，1，13-17（1979）·Zbl 0377.60020号
[6] Yamazato，M.，（L）类无穷可分分布函数的单峰，Ann.Probab。，6, 4, 523-531 (1978) ·Zbl 0394.60017号
[7] 卡尔·P。；Geman，H。；Madan，D.B。；Yor，M.，自分解和期权定价，数学。金融，17，1，31-57（2007）·Zbl 1278.91157号
[8] Barndorff Nielsen，O.E.，正态逆高斯分布和随机波动率建模，扫描。J.Stat.，24，1，1-13（1997）·Zbl 0934.62109号
[9] 巴恩多夫-尼尔森，O。；Halgreen，C.，双曲和广义逆高斯分布的无限可除性，Z.Wahrscheinlichkeits理论Verwandte Gebiete，38，4，309-311（1977）·Zbl 0403.60026号
[10] 医学博士亚历山德罗夫。；Lacis，A.A.，基于广义逆高斯密度函数的新三参数云/气溶胶粒径分布，应用。数学。计算。，116, 1-2, 153-165 (2000) ·Zbl 1026.78008号
[11] Protassov，R.S.，基于EM的固定（λ）多元广义双曲分布的最大似然参数估计，统计计算。，14, 1, 67-77 (2004)
[12] 维尔卡，F。；Balakrishnan，N。；Zeller，C.B.，《多元偏正态广义双曲分布及其性质》，《多元分析杂志》。，128, 73-85 (2014) ·Zbl 1352.62080号
[13] 卢西亚诺，E。；Semeraro，P.，金融收益过程的广义正态均值-方差混合，国际期刊Theor。申请。《金融》，13，3，415-440（2010）·Zbl 1196.91065号
[14] Themelis，K.E。；Rontogiannis，A.A。；Koutroumbas，K.D.，已知或未知稀疏模式的变分贝叶斯群稀疏时间自适应参数估计，IEEE Trans。信号处理。，64, 12, 3194-3206 (2016) ·Zbl 1414.94618号
[15] Daniels，H.，《统计学中的鞍点近似法》，《数学年鉴》。Stat.，25，4，631-650（1954年）·Zbl 0058.35404号
[16] 卢甘纳尼，R。；Rice，S.，独立随机变量和分布的鞍点近似，Adv.Appl。概率。，12475-490（1980年）·Zbl 0425.60042号
[17] Daniels，H.，《尾部概率近似值》，《国际统计评论/国际统计评论》，55，1，37-48（1987）·Zbl 0614.62016号
[18] Reid，N.，鞍点方法和统计推断，统计学。科学。，3, 2, 213-227 (1988) ·Zbl 0955.62541号
[19] 古提斯，C。；Casella，G.，解释鞍点近似，Amer。统计人员。，53, 3, 216-224 (1999)
[20] 杜弗雷斯，F。；H.U.Gerber。；Shiu，E.S.W.，风险理论和伽马过程，Astin Bull。，22, 177-192 (1991)
[21] 巴恩多夫·尼尔森，O.E。；Shephard，N.，基于非高斯ornstein-uhlenbeck的模型及其在金融经济学中的一些应用，J.R.Stat.Soc.Ser。B统计方法。，63, 2, 167-241 (2001) ·Zbl 0983.60028号
[22] Abramovitz，M。；Segun，I.，《数学函数手册》（1970），多佛出版公司。
[23] Morales，M.，广义逆高斯Lévy过程风险理论，Astin Bull。，34, 361-377 (2004) ·Zbl 1102.60043号
[24] Daniels，H.，精确鞍点近似，生物统计学，67，1，59-63（1980）·Zbl 0423.62018号
[25] Ait-Sahalia，Y。；Yu，J.，连续时间马尔可夫过程的鞍点近似，计量经济学，134，2，507-551（2006）·Zbl 1418.62286号
[26] 陈，M。；邵，Q。；易卜拉欣，J.G.，贝叶斯计算中的蒙特卡罗方法（2012），施普林格科学与商业媒体
[27] Meyn，S.P。；Tweedie，R.L.，《马尔可夫链与随机稳定性》（2012），斯普林格科学与商业媒体·Zbl 0925.60001号
[28] Tierney，L.，探索后验分布的马尔可夫链，Ann.Statist。，22, 4, 1701-1728 (1994) ·Zbl 0829.62080号
[29] 安德里厄，C。；德弗里塔斯，N。；Doucet，A。；Jordan，M.I.，机器学习MCMC简介，马赫。学习。，50, 1, 5-43 (2003) ·Zbl 1033.68081号
[30] Mengersen，K.L。；Tweedie，R.L.，黑斯廷斯和大都会算法的收敛速度，《统计年鉴》。，24, 1, 101-121 (1996) ·兹比尔0854.60065
[31] Godsill，S。；Kóndap，Y.，广义逆高斯过程的点过程模拟和Jaeger积分的估计（2021），arXiv:2105.09429
[32] 斯图特，W。；Manteiga，W。；Quindimil，M.，基于Bootstrap的fit质量测试，Metrika，40，1，243-256（1993）·Zbl 0770.62016号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。