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Xi、Jing；鲁里科·吉田

具有有序节点的贝叶斯网络的特征imset多面体。 （英语） Zbl 1326.05057号

SIAM J.离散数学。 29，第2期，697-715（2015）.
总结：M.斯图登等【国际期刊近似推理53，第9期，1336–1349（2012；Zbl 1281.68183号)]探索了图形模型的一种新的代数描述，称为特征imset。与标准imset相比，特征imset有几个优点：它们仍然是条件独立结构的唯一向量代表，0-1向量，并且在图形方面比标准imset更直观。在将特征imset多面体（cim-polytope）定义为具有给定节点集的所有特征imset的凸壳之后，他们还表明，图形模型中最大化质量标准的模型选择可以转化为cim-poly上的线性规划问题。然而，一般来说，对于一组固定的节点，cim-polytope可以在指数高维上具有指数多个顶点。因此，在本文中，我们主要研究节点具有固定顺序的有向无圈图族。该族包括由二部图描述的诊断模型，其中包含一组节点和一组节点，用于任何（m，n）mathbb{Z}（Z）_+\). 我们首先考虑所有诊断模型的cim-多面体，并证明这些多面体是单形的直接乘积。然后我们给出了这些多面体的所有边和所有方面的组合描述。最后，我们将这些结果推广到所有贝叶斯网络的cim-polytopes，这些网络的节点具有或不具有固定（或禁止）边的固定底层顺序。

MSC公司：

05C20号 有向图（有向图），比赛
05C38号 路径和循环
13第25页 交换代数的应用（例如，统计、控制理论、优化等）

关键词：

图形模型；特征imset多面体；诊断模型；二部图；有向非循环图

引文：

Zbl 1281.68183号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Xi}和\textit{R.Yoshida}，SIAM J.离散数学。29，第2号，697--715（2015；Zbl 1326.05057）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

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