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封闭表面上平均曲率流与扩散相互作用的数值分析。 (英语) Zbl 07565226号

摘要:受耦合能量梯度流的启发,分析了由广义受迫平均曲率流和表面反应扩散过程耦合系统控制的封闭二维曲面的演化曲面有限元离散化。提出了两种算法,两者都基于一个系统,将扩散方程耦合到表面速度定律中几何量的演化方程。证明了其中一种数值方法在H^1范数下收敛,对于至少二阶的有限元具有最优阶。我们用数值实验说明了收敛行为,并证明了流的定性性质:平均凸性的保持、凸性的损失、弱极大值原理和自交界面的出现。

MSC公司:

65-XX岁 数值分析
35R01型 歧管上的PDE
53立方厘米 几何演化方程(平均曲率流、Ricci流等)(MSC2010)
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
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