朱利安尼，D。 高斯曲率：生物结构的生长参数。 （英语） Zbl 1080.92002年 数学。计算。建模 42，第11-12号，1375-1384（2005）. 摘要：本工作的目的是确定一种方法，该方法能够通过生成的材料的轨迹来研究生物体的形状及其生长方案。我们真正可以分析的是最终形成的身体，以及代表生长过程历史的相关纤维结构。如果我们研究一个生物表面，我们可以识别出一组坐标曲线，这些曲线从生物学角度表明生长过程的发生方式；从数学上讲，生成曲面的参数方程。我们推导出高斯曲率是一个基本的形状增长参数，因为它在开发过程正常结束时减小。因此，它可以成为提前了解生物生长是否异常的有力工具。 MSC公司： 92B05型 普通生物学和生物数学 92B99型 一般数学生物学 53A99号 经典微分几何 关键词：高斯曲率;生物生长;生长参数;曲率估计;生物表面;鸡心菜;羚羊角 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.朱利安尼}，数学。计算。42号模型，编号11--121375--1384（2005；Zbl 1080.92002） 全文： 内政部 参考文献： [1] Murray，J.，《数学生物学》（1990），Springer·Zbl 0704.92001 [2] 汉弗莱，J.D。；Rajagopal，K.R.，《软组织的约束模型和重塑》，数学。国防部。方法。申请。科学。，12, 407-430 (2002) ·Zbl 1021.74026号 [3] 瓦伦西亚诺，J。；Chaplain，M.K.，《计算肿瘤血管生成模型的高精度解》，数学。国防部。方法。申请。科学。，13, 747-766 (2003) ·Zbl 1043.92016年 [4] Pamuk，S.，肿瘤血管生成中毛细血管形成数学模型的定性分析，数学。国防部。方法。申请。科学。，13, 19-34 (2004) ·Zbl 1043.92014年 [5] 北卡罗来纳州贝洛莫。；Bellouquid，A.，《从生物多细胞系统的一类动力学模型到宏观方程》，连续和离散动力系统B，459-80（2004）·Zbl 1044.92021号 [6] Arlotti，L.公司。；北卡罗来纳州贝洛莫。；DeAngelis，E.，广义动力学（Boltzmann）模型：数学结构和应用，数学。国防部。方法。申请。科学。，12, 567-591 (2002) ·兹比尔1174.82325 [7] 北卡罗来纳州贝洛莫。；Bellouquid，A。；Delitala，M.，《复杂多细胞系统建模和肿瘤免疫细胞竞争的数学主题》，数学。国防部。方法。申请。科学。，14 (2002) ·Zbl 1060.92029号 [8] Do Carmo，M.P.，黎曼几何（1992），比克豪斯·Zbl 0752.53001号 [9] A.灰色，现代曲线曲面微分几何; A.灰色，现代曲线曲面微分几何·兹比尔0795.53001 [10] Bookstein，F.L.，《介绍性评论——D’Arcy Thompson之后的形状变换研究》，数学。生物科学，34，177-219（1977）·Zbl 0357.92007号 [11] Bookstein，F.L.，《生物形状和形状变化的测量》（《生物数学讲义》，第24卷（1978年），斯普林格·弗拉格出版社）·Zbl 0591.92001号 [12] Todd，P.H.，《简单折叠大脑皮层折叠模式的几何模型》，《Theor杂志》。生物学，97（1983） [13] Todd，P.H.，《根据曲率变化估算表面生长速率》，数学。生物科学，74（1983） [14] Todd，P.H.，《生物表面生长的内禀几何》（《生物数学讲义》，第67卷（1986年），斯普林格·弗拉格出版社）·Zbl 0541.92001号 [15] （Richards，O.W.；Kanavagh，A.J.，《成长与形式论文》（1945），克拉伦登出版社） [16] 斯卡拉克，R。；Dasgupta，G。；Moss，M.，《生长的分析描述》，《Theor杂志》。生物学，94，555-577（1982） [17] 斯卡拉克，R。；法罗，D。；Hoger，T.，《表面生长运动学》，数学杂志。生物学，869-907（1996）·Zbl 0883.92005号 [18] 汤普森，D.W.，《成长与形式》（1942），剑桥大学出版社·Zbl 0063.07372号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。