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尹亚军;陈超;吕存菁;郑全水

形状梯度和经典曲率梯度：微/纳米曲面上的驱动力。 （英语） Zbl 1241.31010号

申请。数学。机械。，英语。预计起飞时间。 32，第5期，533-550（2011）.
摘要：最近的实验和分子动力学模拟表明，锥形表面上的粘附液滴可以自发地定向移动。此外，这种自发的定向运动和锥面的亲水性和疏水性无关。针对这一重要现象，从微纳力学在曲面上的几何化角度给出了一般的理论解释。在微/纳米软曲面的外部力学中，我们揭示了曲率及其外部梯度是曲面空间的驱动力。本文主要研究微/纳米硬曲面的本征力学以及自发运动和定向运动的实验。基于粒子对势，研究了孤立粒子与微/纳米硬曲面的相互作用，分析了粒子与硬曲面相互作用的几何基础。得到了以下结果：（a）无论对势中的指数是多少，粒子/硬曲面的势总是统一的曲率形式，即势总是曲面的平均曲率和高斯曲率的统一函数。（b） 基于曲率势，可以实现硬曲面上微/纳米力学的几何化。（c） 与微/纳米软曲面上的本征力学类似，在微/纳米硬曲面上的本征力学中，曲率及其本征梯度形成了对曲面空间的驱动力。换言之，无论是在软曲面还是硬曲面上，无论是外在力学还是内在力学，曲率及其梯度都是弯曲空间上驱动力的基本因素。（d） 硬曲面诱导的驱动力方向与曲面的亲水性和疏水性无关，这解释了自发运动和定向运动的实验现象。

引用于2文件

MSC公司：

第31页第15页 其他空间的潜力和容量
53A05型 欧氏空间和相关空间中的曲面
74M25型 固体微观力学

关键词：

微/纳米曲面;曲率;形状梯度;经典梯度;驱动力
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.-j.Yin}等人，应用。数学。机械。，英语。第32版，第5期，533--550（2011；Zbl 1241.31010）
全文： 内政部

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