安斯滕·克莱夫 马丁·洛夫类型理论中身份消除的正当性。 (英语) Zbl 1428.03045号 托波伊 38,第3号,577-590(2019). 摘要:在Martin-Löf对其类型理论的意义解释的基础上,对同一性消去规则进行了详细的论证。随后简要讨论了单价公理与这些意义解释的关系,以及莱迪曼和普雷斯内尔最近在类型理论中关于同一性的一些工作。 引用于1文件 MSC公司: 03B38型 类型理论 03A05号 逻辑和基础的哲学和批判性方面 关键词:逻辑规律的正当性;类型理论;身份 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Klev},Topoi 38,No.3,577--590(2019年;Zbl 1428.03045) 全文: 内政部 参考文献: [1] Boolos G(1971)集合的迭代概念。斐洛斯杂志68:215-232·doi:10.2307/2025204 [2] Curry HB(1942)某些形式逻辑的不一致性。J Symb日志7:115-117·Zbl 0060.02209号 ·doi:10.2307/2269292 [3] Dybjer P(1994)归纳家庭。表Asp计算6:440-465·Zbl 0808.03044号 ·doi:10.1007/BF01211308 [4] Garner R(2009)关于Martin-Löf类型理论中依赖产品的强度。Ann Pure Appl日志160:1-12·Zbl 1171.03004号 ·doi:10.1016/j.apal.2008.12.003 [5] 霍夫曼,M。;斯特里彻,T。;Sambin,G.(编辑);Smith,JM(编辑),类型理论的群体解释,83-111(1998),牛津·Zbl 0930.03089号 [6] 胡塞尔E(1891)《算术哲学》。C.E.M.Pfeffer,哈雷·JFM 23.0058.01号 [7] Ladyman J,Presnell S(2015)同伦类型理论中的同一性,第一部分:路径归纳的正当性。哲学数学23:386-406·Zbl 1380.03027号 ·doi:10.1093/philmat/nkv014 [8] Ladyman J,Presnell S(2016)同伦论为数学提供了基础吗?英国哲学科学杂志。doi:10.1093/bjps/axw006·Zbl 1400.03012号 ·doi:10.1093/bjps/axw006 [9] Martin-Löf P(1971)Hauptsatz,用于迭代归纳定义的直觉理论。Fenstad JE(ed)第二届斯堪的纳维亚逻辑研讨会论文集,第179-216页。荷兰北部,阿姆斯特丹·Zbl 0231.02040号 [10] Martin-Löf,P。;Rose,HE(编辑);Shepherdson,JC(编辑),《直觉主义类型理论:谓语部分》,73-118(1975),阿姆斯特丹·Zbl 0334.02016 [11] Martin-Löf,P。;Cohen,JL(编辑);Ło shi,J.(编辑);等。,建构数学与计算机编程,153-175(1982),阿姆斯特丹·Zbl 0541.03034号 [12] Martin-Löf P(1984)直觉主义类型理论。那不勒斯图书馆·Zbl 0571.03030号 [13] Nordström B,Peterson K,Smith J(1990)《Martin-Löf类型理论中的编程》。牛津大学出版社·Zbl 0744.03029号 [14] 诺德斯特伦,B。;彼得森,K。;JM史密斯;Abramsky,S.(编辑);Gabbay,D.(编辑);Maibaum,TSE(编辑),Martin-Löf的类型理论,1-37(2000),牛津 [15] Prawitz D(1965)自然演绎。斯德哥尔摩Almqvist&Wiksell·Zbl 0173.00205号 [16] Prawitz D(1971)证明理论的思想和结果。在Fenstad JE(ed)第二届斯堪的纳维亚逻辑研讨会论文集,北荷兰,阿姆斯特丹,第235-307页·Zbl 0226.02031 [17] Prawitz,D。;Wansing,H.(编辑),《科学自传》,33-64(2015),多德雷赫特·Zbl 1429.01028号 [18] 肖恩菲尔德,J。;Barwise,J.(编辑),集合论公理,321-344(1977),阿姆斯特丹·doi:10.1016/S0049-237X(08)71106-6 [19] 单价基础项目(2013)同伦类型理论:数学的单价基础。普林斯顿高等研究院。http://homotopypetheory.org/book ·Zbl 1298.03002号 [20] Walsh P(2017)范畴和谐与路径归纳。Rev Symb日志10:301-321·Zbl 1384.03093号 ·doi:10.1017/S1755020317000077 [21] Zermelo E(1930),《格伦扎赫伦与门根贝里切》。Fundam数学16:29-47·JFM 56.0082.02号 ·doi:10.4064/fm-16-1-29-47 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。