康、凌;郭、小明 单层垂直二维非静水压力模型。 （英语） Zbl 1376.76038号 申请。数学。机械。，英语。预计起飞时间。 34，编号6721-730（2013）. 总结：多层垂直二维非静水压力模型比静水压力假设的预测更准确。然而，它们耗时且不稳定，因此不适合更广泛的应用。在本研究中，开发了一个具有单层的高效模型。将压力分解为静水和动力分量，并将x动量方程从底部积分到自由表面，可以得到一个水平动量方程，其中与动压力相关的项是半隐式离散的。忽略垂直动量方程中的对流项，其余方程用Keller-box格式近似。将表示为未知动态压力的速度代入连续性方程，从而得到一个由Thomas算法求解的三对角线性系统。孤立波和正弦波的验证表明，本模型可以提供与多层模型类似的结果，但计算成本低得多。 理学硕士： 76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用 76B15号机组 水波、重力波；色散和散射，非线性相互作用 关键词：垂直二维模型;非静水压力;单层;托马斯算法;波动 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Kang}和\textit{X.-m.Guo}，应用。数学。机械。，英语。第34版，第6号，721--730（2013；Zbl 1376.76038） 全文： 内政部 参考文献： [1] Kang，L.和Guo，X.M.中国湖泊群与长江重新连接的水动力效应。水科学。工程，4（4），405-420（2011） [2] Kang，L.和Guo，X.M.大型城市湖泊群引水方案研究（中文）。《水电工程杂志》，31（3），65-69（2012） [3] Ai，C.F.和Jin，S.非结构化网格自由表面流动的三维非静力模型。J.Hydrodyn。，20(1), 108-116 (2008) ·doi:10.1016/S1001-6058（08）60035-9 [4] Mahadevan，A.、Oliger，J.和Street，R.非静力中尺度海洋模型，第部分：良好的位置和伸缩性。物理海洋学杂志，26（9），1868-1880（1996）·doi:10.1175/1520-0485（1996）026<1868:ANMOMP>2.0.CO；2 [5] Zhou，J.G.和Stansby，P.K.浅水流动的一个具有非静水压力的任意拉格朗日欧拉σ（ALES）模型。应用力学与工程中的计算机方法，178（2），199-214（1999）·Zbl 0967.76065号 [6] Wu，X.G.，Shen，Y.M.和Wang，M.在σ坐标系下采用非静水压力假设的浅水垂直二维建模研究（中文）。《水电工程杂志》，24（1），93-111（2005） [7] Casulli，V.非静水自由表面流动的半隐式有限差分方法。国际期刊编号。方法。流体，30（4），425-440（1999）·Zbl 0944.76050号 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0363（19990630）30:4<425:：AID-FLD847>3.0.CO；二维 [8] Yuan，H.L.和Wu，C.H.一个二维垂直非静力σ模型，带有自由表面流动的隐式方法。国际期刊编号。方法。流体，44，811-835（2004）·Zbl 1094.76048号 ·doi:10.1002/fld.670 [9] Haney，R.L.关于σ坐标海洋模型中陡峭地形上的压力梯度力。物理海洋学杂志，21，610-619（1991）·doi:10.1175/1520-0485（1991）021<0610:OTPGFO>2.0.CO；2 [10] Stelling，G.和van Kester，J.A.T.M.关于陡峭底坡测深中σ坐标下水平梯度的近似值。国际期刊编号。方法。流体，18915-935（1994）·Zbl 0807.76062号 ·doi:10.1002/fld.1650181003 [11] Stelling，G.和Zijlema，M.非静水自由表面流动的精确高效的有限差分算法。国际期刊编号。方法。流体，43，1-23（2003）·Zbl 1032.76645号 ·doi:10.1002/fld.595 [12] Namin，M.M.，Lin，B.和Falconer，R.A.求解非静水自由表面流问题的隐式数值算法。国际期刊编号。方法。流体，35，341-356（2001）·Zbl 1008.76065号 ·doi:10.1002/1097-0363（20010215）35:3<341:：AID-FLD96>3.0.CO；2-右 [13] Bergh，J.和Berntsen，J.用非静力模型对风力内波进行的数值研究。海洋动力学，59（6），1025-1041（2009）·doi:10.1007/s10236-009-0226-1 [14] Thomas，L.H.网络上线性差分方程中的椭圆问题，Watson Sci。计算。纽约哥伦比亚大学实验室报告（1949年） [15] Orlanski，I.无界双曲流的简单边界条件。J.计算。物理。，21(3), 251-269 (1976) ·Zbl 0403.76040号 ·doi:10.1016/0021-9991（76）90023-1 [16] Nadoka，K。；贝吉，S。；Y.中川。；Billy，L.E（编辑），全色散非线性波浪模型及其数值解，427-441（1994），纽约 [17] Beji，S.和Battjes，J.A.横杆上波浪传播的实验研究。海岸工程，19（2），151-162（1993）·doi:10.1016/0378-3839（93）90022-Z [18] Bai，Y.F.和Cheung，K.F.采用双层非静力公式的深度积分自由表面流。国际期刊编号。方法。流体，69，411-429（2012）·Zbl 1245.76024号 ·doi:10.1002/fld.2566 [19] Lin，P.Z.和Li，C.W.表面波传播的σ坐标三维数值模型。国际期刊编号。方法。流体，38，1045-1068（2002）·Zbl 1094.76547号 ·doi:10.1002/fld.258 [20] Zijlema，M.和Stelling，G.在计算涉及水波的非静力自由表面流方面的进一步经验。国际期刊编号。方法。流体，48169-197（2005）·Zbl 1064.76075号 ·doi:10.1002/fld.821 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。