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伊娃·马里亚·布林克曼;马丁·汉堡包;格拉，乔安娜·莎拉

成像中二阶电视类型调节的统一模型：基于矢量算子的新视角。 （英语） Zbl 1494.94004号

数学杂志。成像视觉。 61，编号：571-601（2019）.
摘要：我们介绍了一种新的基于自然向量场操作的正则化器——梯度、散度、卷曲和剪切。对于我们模型中包含的加权参数的适当选择，它推广了众所周知的一阶和二阶TV型正则化方法，包括TV、ICTV和（mathrm{TGV}^2），并允许在它们之间进行插值。为了更好地理解每个参数的影响，我们刻画了各自正则化泛函的零空间。通过分析连续模型，我们得出结论，将发散和旋度的惩罚结合起来以获得高质量的结果是不够的，但有趣的是，惩罚函数至少包括剪切或适当边界条件的一个分量似乎至关重要。我们研究了加权参数选择的哪些要求产生了旋转不变方法。为了保证物理意义上的重构，意味着向量微分算子的守恒定律仍然有效，我们需要仔细离散，因此我们将详细讨论。

引用于7文件

MSC公司：

94A08级 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等）
68单位10 图像处理的计算方法

关键词：

变分法;稀疏调节;自然微分算子;亥姆霍兹分解;高阶全变分调节;去噪
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.-M.Brinkmann}等人，J.Math。成像视觉。61，第5号，571--601（2019；Zbl 1494.94004）
全文： 内政部 arXiv公司

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