×
王元元;吕林章

广义Toeplitz特征值问题的预处理Lanczos方法。 （英语） Zbl 1175.65046号

J.计算。申请。数学。 226，第1期，66-76（2009）.
提出了基于正弦变换的预条件器来计算广义对称Toeplitz特征值问题的最小特征值。此外，他们还研究了预处理Lanczos方法的收敛性分析，并导出了其渐近收敛的理论界。最后，他们证明了所提方法的适用性和效率，并使用MATLAB给出了数值结果。
审核人：乔治·A·格雷夫瓦尼斯（桑西）

引用于三文件

MSC公司：

2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算
65层35 矩阵范数、条件、缩放的数值计算

关键词：

Toeplitz矩阵;正弦变换;Lanczos方法;预处理;最小特征值;汇聚;数值结果;MATLAB语言

软件：

JDQZ公司;JDQR公司;LAPACK公司;环境影响评价;EIGIFP公司;Matlab公司;爱尔兰共和国
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.-Y.Wang}和\textit{L.-Z.Lu}，J.计算。申请。数学。226，编号1，66--76（2009；Zbl 1175.65046）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 安德森，E。；Bai，Z。；比肖夫，C。；布莱克福德，L.S。；德梅尔，J。；Dongarra，J.J。；杜克罗兹，J。；格林鲍姆，A。；Hammarling，S。；麦肯尼，A。；Sorensen，D.，《LAPACK用户指南》（1999），SIAM·兹比尔0934.65030
[2] （Bai，Z.；Demmel，J.；Dongarra，J.，Ruhe，A.；Vorst，H.，《代数特征值问题求解模板：实用指南》（2000），SIAM:SIAM Philadelphia）·Zbl 0965.65058号
[3] Chan，R。；Ng，M。；Wong，C.，对称Toeplitz系统基于正弦变换的预条件器，线性代数应用。，232, 237-259 (1996) ·Zbl 0837.65043号
[4] 赛本科，G。；Van Loan，C.，计算对称正定Toeplitz矩阵的最小特征值，SIAM J.Sci。统计计算。，7, 123-131 (1986) ·Zbl 0626.65030号
[5] Demmel，J.，《应用数值线性代数》（1997），SIAM:SIAM Philadelphia·Zbl 0879.65017号
[6] 法古斯特，M.P。；Beex，A.A.，快速阶递归广义Hermitian Toeplitz特征空间分解，数学。控制信号系统，499-117（1991）·Zbl 0732.65035号
[7] Golub，G。；Van Loan，C.，《矩阵计算》（1989），约翰霍普金斯大学出版社：约翰霍普金大学出版社，马里兰州巴尔的摩·Zbl 0733.65016号
[8] Golub，G。；Ye，Q.，对称广义特征值问题的无逆预处理krylov子空间方法，SIAM J.Sci。计算。，24, 312-334 (2002) ·Zbl 1016.65017号
[9] Golub，G。；Ye，Q.，广义特征值问题的非精确逆迭代，BIT-数字数学，40，672-684（2000）·Zbl 0984.65032号
[10] Golub，G。；张，Z。；Zha，H.，具有齐次线性约束的大型稀疏对称特征值问题：具有内外迭代的Lanczos过程，线性代数应用。，309, 289-306 (2000) ·Zbl 0948.65033号
[11] 美国格伦纳德。；Szegö，G.，Toeplitz Forms and Their Applications（1984），切尔西出版社：切尔西出版社纽约·兹比尔0611.47018
[12] Kac，M。；默多克，W。；Szegö，G.，《关于某些厄米特形式的特征值》，J.Rational Mech。分析。，2, 1264-1271 (1953)
[13] MathWorks公司MATLAB 7，2004年9月；MathWorks公司MATLAB 72004年9月
[14] 摩根，R。；Scott，D.，稀疏对称特征值问题的Lanczos算法预处理，SIAM J.Sci。计算。，14, 585-593 (1993) ·兹伯利0791.65022
[15] Neymeyr，K.，预处理逆迭代的几何理论，I：瑞利商的极值，线性代数应用。，322, 61-85 (2001) ·Zbl 0976.65034号
[16] Ng，M.，解决Toeplitz-plus-Hankel最小二乘问题的快速迭代方法，电子传输。数字。分析。，2, 23-39 (1994)
[17] Ng，M.，对称正定Toeplitz矩阵最小特征值的预处理Lanczos方法，SIAM J.Sci。计算。，1973年至1986年（2000年）·Zbl 0959.65058号
[18] Saad，Y.，《大型特征值问题的数值方法》（1992），曼彻斯特大学出版社：曼彻斯特学院出版社，英国曼彻斯特·Zbl 0991.65039号
[19] Saad，Y.，《稀疏线性系统的迭代方法》（1996），PWS:PWS Boston·Zbl 1002.65042号
[20] Sorensen，D.，多项式滤波器在阶跃Arnoldi方法中的隐含应用，SIAM J.矩阵分析。申请。，13, 357-385 (1992) ·Zbl 0763.65025号
[21] 叶，P。；Rao，K.，离散正弦和余弦变换族的快速抽取时间算法，电路系统信号处理。，3, 387-408 (1984) ·兹比尔0572.65120
[22] 叶，P。；Rao，K.，离散正弦变换的快速计算算法，IEEE Commun。事务处理。，28, 304-307 (1980) ·Zbl 0422.68008号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。