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罗兰·普尔奇;阿基尔·纳拉扬;塔贾纳·斯泰克尔

使用系统范数的随机线性微分代数方程的灵敏度分析。 （英语） Zbl 1471.65096号

J.计算。申请。数学。 397，文章ID 113666，第19页（2021）.
摘要：我们考虑由微分代数方程（DAE）组成的线性动力系统，其中指定了感兴趣量（QoI）作为输出。系统的物理参数被建模为随机变量以量化不确定性，我们研究了随机QoI的基于方差的敏感性分析。基于广义多项式混沌展开，随机Galerkin方法产生了一个新的高维DAE确定性系统。我们通过系统规范定义敏感性度量，即{高}_\infty \）-不同输出组合下与Galerkin系统相关的传递函数范数。为了改进计算高维系统范数所需的巨大计算工作量，我们应用平衡截断（一种特殊的模型降阶方法）来获得一个能够产生系统范数近似值的低维线性动力系统。与常微分方程组相比，DAE的MOR更复杂。我们证明了MOR方法所满足的灵敏度度量的先验误差界。给出了DAE给出的两个随机模型的数值结果。

MSC公司：

65升80 微分代数方程的数值方法

关键词：

微分代数方程;多项式混沌;敏感性指数;哈迪范数;平衡截断;不确定性量化

软件：

罗德斯
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\textit{R.Pulch}等人，《计算杂志》。申请。数学。397，文章ID 113666，19 p.（2021；Zbl 1471.65096）
全文： 内政部

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