李欣 脊多项式插值及其在神经网络中的应用。 (英语) Zbl 0999.41003号 J.计算。申请。数学。 144,第1-2期,197-209(2002). 本文研究了一种通过多项式多元插值和显式构造过程训练前馈神经网络的计算算法。然而,首先作者考虑用岭多项式在任意点上进行多元插值。然后利用有效脊多项式推导了几种有效的插值公式。还提供了一组插值次数最少的岭多项式。审核人:Ganesh Datta Dikshit(奥克兰) 引用于8文件 MSC公司: 41A05型 近似理论中的插值 41A30型 其他特殊函数类的近似 关键词:多项式插值;脊函数;神经网络;Kergin插值 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Li},J.计算。申请。数学。144,编号1--2,197-209(2002;Zbl 0999.41003) 全文: 内政部 参考文献: [1] Barron,A.,σ函数叠加的通用近似界,IEEE Trans。通知。理论,39,930-945(1993)·Zbl 0818.68126号 [2] 德布尔,C。;Ron,A.,关于多元多项式插值,Constr。约6287-302(1990年)·Zbl 0719.41006号 [3] 德布尔,C。;Ron,A.,多变量多项式插值的计算方面,数学。计算。,58, 198, 705-727 (1992) ·Zbl 0767.41003号 [4] Chui,C.K。;Li,X.,《单隐层神经网络的实现》,(Jetter,K.;Utreras,F.I.,《多元近似:从CAGD到小波》(1993),《世界科学:世界科学新加坡》,77-89 [5] Chung,K.C。;Yao,T.H.,《关于承认唯一拉格朗日插值的格》,SIAM J.Numer。分析。,14, 735-741 (1977) ·Zbl 0367.65003号 [6] Cybenko,G.,通过sigmoid函数的叠加进行逼近,数学。控制信号系统,2303-314(1989)·Zbl 0679.94019号 [7] 黄,G.B。;Babri,H.A.,具有任意有界非线性激活函数的前馈网络中隐藏神经元数量的上界,IEEE Trans。神经网络,9224-229(1998) [8] 加斯卡,M。;Sauer,T.,多变量多项式插值,高级计算。数学。,12, 377-410 (2000) ·Zbl 0943.41001号 [9] 非线性创造了线性独立性,高级计算。数学。,5, 189-203 (1996) ·Zbl 0855.92007号 [10] Y.Itó,K.Saito,线性无关函数和有限映射的神经网络叠加,数学。科学。21 (1996) 27-33.; Y.Itô,K.Saito,神经网络线性无关函数和有限映射的叠加,数学。科学。21 (1996) 27-33. ·Zbl 0852.68037号 [11] Kergin,P.,\(C^k\)函数的自然插值,J.近似理论,29278-293(1980)·Zbl 0492.41008号 [12] Lee,S.L。;菲利普斯,G.M.,射影空间中拉格朗日插值格的构造,Constr。约7283-297(1991)·Zbl 0733.41011号 [13] Li,X.,用单隐层神经网络同时逼近多元函数及其导数,神经计算,12,327-343(1996)·Zbl 0861.41013号 [14] Li,X.,关于径向基函数神经网络的同时逼近,应用。数学。计算。,95, 75-89 (1998) ·Zbl 1085.82503号 [15] 鲁尼,C.G.,《使用神经网络的模式识别》(1997),牛津大学出版社:牛津大学出版社,纽约 [16] Michelli,C.A.,《散乱数据的插值:距离矩阵和条件正定函数》,Constr。约211-22(1986年)·Zbl 0625.41005号 [17] 米切利,C.A。;Milman,P.,《(R^k)中Kergin插值的一个公式》,J.近似理论,29294-296(1980)·Zbl 0454.41002号 [18] Pinkus,A.,神经网络中MLP模型的近似理论,《数值学报》。,143-195 (1999) ·Zbl 0959.68109号 [19] Poggio,T。;Girosi,F.,《近似和学习的网络理论》,麻省理工学院人工智能备忘录,第1140号(1989年),麻省工学院出版社:麻省理学院出版社,马萨诸塞州剑桥·Zbl 0714.94029号 [20] Sartori,医学硕士。;Antsaklis,P.J.,《推导尺寸界限和训练多层神经网络的简单方法》,IEEE Trans。神经网络,2467-471(1991) [21] 绍尔,T。;Xu,Y.,关于多元拉格朗日插值,数学。计算。,641147-1170(1995年)·Zbl 0823.41002号 [22] W.Wu,Y.Xu,神经网络在线梯度法的确定性收敛,本期,计算。申请。数学。144 (2002) 335-347.; W.Wu,Y.Xu,神经网络在线梯度法的确定性收敛,本期,计算。申请。数学。144 (2002) 335-347. ·Zbl 1066.68111号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。