塔迪奇，弗拉迪斯拉夫B。;阿诺·杜塞特 一般状态空间模型中最优滤波的指数遗忘和几何遍历性。 （英语） Zbl 1074.60051号 随机过程应用。 115，编号81408-1436（2005）. 状态空间模型被广泛应用于许多科学领域。本文考虑这样一种情况，即潜在过程是由一个马尔可夫链来建模的，它在连续空间中取其值，并且每个点的观测值都允许一个分布依赖于马尔可夫链条的当前状态和过去的观测值。在此背景下，在给定的正则性假设下，定义了最优滤波器及其对模型中某些参数的导数。当潜在过程在比较空间中取值时，通常满足正则性假设。给出了滤波器及其导数的指数遗忘结果。给出了由潜在过程、观测序列、滤波器及其导数组成的扩展马尔可夫链的指数几何遍历性的结果。审核人：瓦西里耶夫（托木斯克） 引用于10文件 理学硕士： 60G35型 信号检测和滤波（随机过程方面） 93E11号机组 随机控制理论中的滤波 60J27型 离散状态空间上的连续时间马尔可夫过程 62M20型 随机过程推断和预测 关键词：状态空间模型;非线性滤波;投影度量 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.B.Tadić}和\textit{A.Doucet}，随机过程应用。115，编号81408-1436（2005年；兹bl 1074.60051） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿拉珀塔提斯，A。；Marcus，S.I.，马尔可夫链自适应估计中出现的识别算法分析，数学。控制信号系统，3，1-29（1990）·Zbl 0685.93063号 [2] 阿塔尔，R。；Zeitouni，O.，《非线性滤波的指数稳定性》，《安娜·亨利·彭卡研究所》，Probab。统计人员。，33697年-725年（1997年）·Zbl 0888.93057号 [3] Del Moral，P。；Guionnet，A.，《关于相互作用过程的稳定性及其在过滤和遗传算法中的应用》，安妮·亨利·彭加雷研究所。统计人员。，37, 155-194 (2001) ·兹比尔0990.60005 [4] R.Douc，C.Matias，一般隐马尔可夫模型最大似然估计的渐近性，Bernoulli 7（2001）381-420。；R.Douc，C.Matias，《一般隐马尔可夫模型最大似然估计的渐近性》，伯努利7（2001）381-420·Zbl 0987.62018号 [5] R.Douc，E.Moulines，T.Ryden，马尔可夫状态自回归模型中最大似然估计量的渐近性质，Ann.Statist。32 (2004) 2254-2304.; R.Douc，E.Moulines，T.Ryden，马尔可夫状态自回归模型中最大似然估计量的渐近性质，Ann.Statist。32 (2004) 2254-2304. ·Zbl 1056.62028号 [6] LeGland，F。；Mevel，L.，隐马尔可夫模型中的指数遗忘和几何遍历性，数学。控制、信号系统，13，63-93（2000）·兹伯利0941.93053 [7] LeGland，F。；Oudjane，N.，使用希尔伯特度量的非线性滤波器的稳定性和一致逼近，以及粒子滤波器的应用，Ann.Appl。概率。，14, 144-187 (2004) ·Zbl 1060.93094号 [8] Meyn，S.P。；Tweedie，R.L.，马尔可夫链与随机稳定性（1993），施普林格：施普林格柏林·Zbl 0925.60001号 [9] Pflug，G.C.，《随机模型的优化模拟与优化之间的接口》（1996），克鲁沃学术出版社：克鲁沃学术出版商Dordrecht·Zbl 0909.90220号 [10] V.B.Tadić，A.Doucet，《一般状态空间模型中最优滤波的指数遗忘和几何遍历性》，技术报告，剑桥大学CUED-F-INFENG，网址：www-sigproc.eng.cam.ac.uk/ad2/gehmm.ps；V.B.Tadić，A.Doucet，《一般状态空间模型中最优滤波的指数遗忘和几何遍历性》，技术报告，剑桥大学CUED-F-INFENG，网址：www-sigproc.eng.cam.ac.uk/ad2/gehmm.ps·Zbl 1074.60051号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。