莱尔·诺克斯 零三次方和李二次方。 （英语） Zbl 1062.53007号 数学杂志。物理学。 44，第3期，1436-1448（2003）. 摘要：黎曼立方是黎曼流形（M）中满足变分条件的曲线。它们出现在计算机图形学和刚体运动的轨迹规划问题中，其中M是欧氏三空间（mathbb{E}^3）的旋转群。李群上的黎曼立方对应于李代数中的李平方。只有少数情况下闭式表达式可用于李求积。本文是对（text{so}（3））中的零二次型的定性分析，重点是长期动力学和内部对称性。得出了（text{SO}（3））中零立方的渐近性和对称性的结论。 引用于25文件 MSC公司： 53甲17 运动学中的微分几何方面 53对20 局部黎曼几何 65天18分 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面 68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面） 70E60型 机器人动力学与刚体控制 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Noakes}，J.数学。物理学。44，第3号，1436-1448（2003；Zbl 1062.53007） 全文： 内政部 参考文献： [1] Barr A.H.，计算。图表。第26页，313页–（1992年）·数字对象标识代码：10.1145/142920.134086 [2] 卡马林哈M.，Diff.Geom。适用。第15页107–（2001）·Zbl 1034.53041号 ·doi:10.1016/S0926-2245（01）00054-7 [3] Camarinha M.，IMA J.数学。控制信息12第399页–（1995年）·Zbl 0860.58013号 ·doi:10.1093/imamci/12.4.399 [4] 查普曼P.B.，《非线性分析》。TMA 16第849页–（1991年）·Zbl 0734.70002号 ·doi:10.1016/0362-546X（91）90149-U [5] 克劳奇·P·J·戴恩。控制系统。第177页第1页–（1995年）·Zbl 0946.58018号 ·doi:10.1007/BF02254638 [6] 克劳奇·P·J·迪纳姆。控制系统。第5页，第397页–（1999年）·Zbl 0961.53027号 ·doi:10.1023/A：1021770717822 [7] Leite F.Silva，数学。控制信号系统。第13页140–（2000）·Zbl 1048.58010号 ·doi:10.1007/PL00009863 [8] Noakes L.，高级计算。数学。第8页，165页–（1998年）·Zbl 0908.65008号 ·doi:10.1023/A:1018940112654 [9] Noakes L.，诉讼。美国数学。Soc.127第1827页–（1999）·Zbl 0977.53002号 ·doi:10.1090/S0002-9939-99-99-04809-1 [10] Noakes L.，高级计算。数学。第17页，第385页–（2002年）·Zbl 1020.53011号 ·doi:10.1023/A:1016277023669 [11] Noakes L.，J.数学。控制信息6第465页–（1989）·Zbl 0698.58018号 ·doi:10.1093/imamci/6.4.465 [12] 保罗·R.P.，IEEE Trans。系统。人类网络。第9页，702页–（1979年）·Zbl 0425.93017 ·doi:10.1109/TSMC.1979.4310109 [13] Shoemake K.，SIGGRAPH 19第245页–（1985）·doi:10.1145/325165.325242 [14] Tan H.H.，J.Aust。数学。Soc.B，申请。数学。第1页，31页–（1989年）·Zbl 0693.93050号 ·doi:10.1017/S033427000006457 [15] Taylor R.H.，IBM J.Res.Dev.23第424页–（1979年）·doi:10.147/rd.234.0424 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。