乌尔里希·奥伯斯特 线性偏微分方程组和常系数差分方程组基本原理的变分。 （英语） Zbl 0923.35042号 申请。代数工程通讯。计算。 6，No.4-5，211-243（1995）. 摘要：利用交换代数中的实体定理，构造了局部有限或多项式指数多元序列和函数的新空间和已知空间。它们满足Ehrenpreis的基本原理，因此可以求解常系数偏微分或差分方程的线性系统。本文一方面继承了作者关于多维线性系统的工作，另一方面推广和改进了近似理论中的相关工作。 引用于17文件 理学硕士： 35E20型 偏微分方程的一般理论和常系数偏微分方程系统 41甲15 样条曲线近似 第39页第10页 加法差分方程 93立方35 多变量系统、多维控制系统 2005年12月 微分代数 第16页第32页 微分算子环（结合代数方面） 关键词：注入式热电联产器;多元样条;局部有限序列;多项式指数函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{U.Oberst}，应用程序。代数工程通讯。计算。6、编号4--5、211-243（1995；Zbl 0923.35042） 全文： 内政部 参考文献： [1] Birkhoff，G.，Bartee，T.C.：《现代应用代数》，McGraw-Hill:纽约，1970年 [2] Ben-Artzi，A.，Ron，A.：指数箱样条及其相关空间的平移。美国数学。Soc.309、683-710（1988年）·Zbl 0718.41014号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1988-0961608-7 [3] De Boor，C.，Ron，A.：《多元逼近理论V Birkhäuser:Basel 1990》中的多项式理想和多元样条·Zbl 0719.41006号 [4] ?: 关于有限余维多项式理想及其在盒样条理论中的应用，J.Math。分析。申请。158:168-193 (1991) ·Zbl 0743.41013号 ·doi:10.1016/0022-247X（91）90275-5 [5] De Boor，C.，Ron，A.，Shen，Z.：关于归纳确定某些交换线性算子联合核的维数，预印本1992·Zbl 0917.47001号 [6] Bourbaki，N.：交换代数，巴黎：赫尔曼1972·Zbl 0279.13001号 [7] ?: Algèbre ch.10（Algébre同源），马森，巴黎，1980·Zbl 0455.18010号 [8] 科恩，R.M.：《差分代数》（1980年再版）。纽约亨廷顿：R.E.Krieger 1979 [9] Dahmen，W.，Micchelli，C.A.：关于盒样条平移的局部线性独立性。数学研究生。82: 243-263 (1985) ·Zbl 0545.41018号 [10] ?: 关于某些偏微分方程组的解和箱样条平移的线性依赖性。事务处理。美国数学。Soc.292:305-320（1985）·Zbl 0637.41012号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1985-0805964-6 [11] ？：关于多元E样条，高级数学。76:33-93（1989年）·Zbl 0706.41010号 ·doi:10.1016/0001-8708（89）90043-1 [12] ：分段多项式空间的局部维数，Syzygies和偏微分方程组的解。数学。纳赫。148: 117-136 (1990) ·Zbl 0722.41042号 [13] Dahmen，W.，Dress，A.，Michelli，C.A.：《关于多元样条、拟阵和外部函数》，1990年预印本。高级申请。数学（出现）·Zbl 0908.41004号 [14] Ehrenpreis，L.：多个复变量的傅里叶分析，跨学科出版物。1970 ·Zbl 0195.10401号 [15] 福特，T：《有限差分》，牛津：克拉伦登出版社，1948年·Zbl 0030.11902号 [16] 加布里埃尔（Gabriel），P.：《Dès Catégories Abèliennes》（公牛）。社会数学。法国90:323-448（1962）·Zbl 0201.35602号 [17] Gröbner，W.：代数几何I，II，BI Verlag，Mannheim 1968/70·Zbl 0164.04201号 [18] 贾，R.-Q.，黎曼施奈德，S.D.，沈，Z.：多元样条函数与线性算子核的维数，数值数学。，第94卷，Birkhä用户：1990年巴塞尔·Zbl 0707.41014号 [19] ?: 线性算子核的维数，美国数学杂志。113:157-184 (1991) [20] ?: 线性算子方程组的可解性。程序。美国数学。Soc.120:815-824（1994年）·Zbl 0793.41014号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1994-1169033-1 [21] Jordan，C.：《有限差分的微积分》，第二版再版，切尔西，1960年 [22] Kunz，E.：Einführung在《共变代数与代数几何》中的论述，Vieweg 1980·Zbl 0432.13001号 [23] Malgrange，B.：系统差异系数常数，单位：Sèm。布尔巴吉卷1962/63，246.01-246.11 [24] Matlis，E.：Noetherian环上的内射模，Pac。数学杂志。8:511-528（1958年）·Zbl 0084.26601号 [25] Matsumura，H.：《交换环理论》，剑桥大学出版社，1986年·Zbl 0603.13001号 [26] Nagata，M.：《地方指环》，跨学科出版社，1962年·Zbl 0123.03402号 [27] Oberst，U.：世博会中国餐厅。数学。3: 97-148 (1985) ·Zbl 0591.13002号 [28] ?: 多维常线性系统，应用学报。数学。20:1-175 (1990) ·Zbl 0715.93014号 ·doi:10.1007/BF00046908 [29] -：偏微分或差分方程的有限维系统。高级申请。数学（出现） [30] ?: 关于确定多维系统的最小轨迹数，数学。控制信号系统6:264-288（1993）·Zbl 0797.93026号 ·doi:10.1007/BF01211623 [31] Palamodov，V.P.：常系数线性微分算子，柏林，海德堡-约克，施普林格1970·Zbl 0191.43401号 [32] Pauer，F.：Gröbner Basen und ihre Anwendungen，In：尤伯布利克·马塞马提克，维巴登：Vieweg 1990·Zbl 0725.13012号 [33] Schwartz，L.：《分配理论》，Tome 1，巴黎：赫尔曼，1957·Zbl 0089.09601号 [34] Serre，J.-P.：阿尔盖布雷·Locale。复数（Cours 1957/58，réd.par P.Gabriel），2。编辑，Lect。数学笔记。11.柏林-海德堡-纽约：施普林格1965 [35] ？：巴黎：赫尔曼，1959年 [36] Shen，Z.：线性算子某些核空间的维数，Proc。美国数学。Soc.112:381-390（1991）·Zbl 0729.35030号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1991-1065091-0 [37] Willems，J.C.：《从时间序列到线性系统》，第一部分，自动化22:561-580（1986）·Zbl 0604.62090号 ·doi:10.1016/0005-1098（86）90066-X [38] Zerz，E.，Oberst，U.：完整积分格上常系数线性偏差分方程组的经典Cauchy问题？r.诉讼。数学。31:249-273（1993年）·Zbl 0794.39005号 ·doi:10.1007/BF00997120 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。