×
瑞安·马丁;张建春;刘传海

弱信念的Dempster-Shafer理论和统计推断。 （英语） Zbl 1328.62040号

统计科学。 25，第1期，72-87（2010）.
概述：Dempster-Shafer（DS）理论是一种基于形式演算的概率推理的强大工具，用于组合证据。DS理论已广泛应用于计算机科学和工程应用，但尚未达到统计主流，可能是因为DS信念函数不满足长期频率特性。最近，两位作者提出了DS的扩展，称为弱信念（WB）方法，该方法可以通过系统地扩大焦点元素，将所需的频率特性纳入DS框架。本文对WB方法进行了回顾和扩展。我们在推理模型的背景下对WB进行了一般描述，它与DS演算的相互作用，以及最大置信解。给出了WB方法在两个高维假设检验问题中的新应用。仿真结果表明，与常用的经典方法相比，经过适当校准的WB方法性能良好。最重要的是，WB方法将DS的概率推理与经典统计的理想频率特性相结合。

引用于19文件

MSC公司：

62A01型 统计学基础和哲学主题
62克10 非参数假设检验
68立方英尺 知识表示
68层37 人工智能背景下的不确定性推理

关键词：

贝叶斯主义者;信念函数;基准论点;经常光顾的人;假设检验;推理模式;非参数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Martin}等人，《统计科学》。25，编号1，72--87（2010；Zbl 1328.62040）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

参考文献：

[1] Dempster，A.P.（1963年）。基准论点不一致的进一步例子。安。数学。统计师。34 884-891. ·Zbl 0214.17902号 ·doi:10.1214/aoms/1177704011
[2] Dempster，A.P.（1966年）。基于样本数据的后验分布推理新方法。安。数学。统计师。37 355至374之间·Zbl 0178.54302号 ·doi:10.1214/aoms/1177699517
[3] Dempster，A.P.（1967）。由多值映射引起的上下概率。安。数学。统计师。38 325-339. ·Zbl 0168.17501号 ·doi:10.1214/aoms/1177698950
[4] Dempster，A.P.（1968年）。贝叶斯推理的推广（附讨论）。J.罗伊。统计师。Soc.序列号。B 30 205-247。JSTOR公司：·Zbl 0169.21301号
[5] Dempster，A.P.（1969年）。单调密度比假设族的上下概率推断。安。数学。统计师。40 953-969·Zbl 0211.50204号 ·doi:10.1214/aoms/1177697600
[6] Dempster，A.P.（2008）。面向统计学家的Dempster-Shafer微积分。国际。J.近似原因。48 265-277·Zbl 1274.62053号 ·doi:10.1016/j.ijar.2007.03.004
[7] Denoeux，T.（2006）。使用多项式置信域从样本数据构建置信函数。国际。J.近似原因。42 228-252. ·Zbl 1100.68112号 ·doi:10.1016/j.ijar.2006.01.01
[8] Edlefsen，P.T.、Liu，C.和Dempster，A.P.（2009）。使用Dempster-Shafer分析从泊松计数数据估计极限。附录申请。统计师。3 764-790. ·Zbl 1166.62004号 ·doi:10.1214/00-AOAS223
[9] Fisher，R.A.（1930年）。逆概率。剑桥哲学学会会刊26 528-535。
[10] Fisher，R.A.（1935年）。归纳推理的逻辑。J.罗伊。统计师。Soc.98第39页至第82页·Zbl 0011.03205号
[11] Fraser，D.A.S.（1968年）。推理的结构。纽约威利·Zbl 0164.48703号
[12] Hannig，J.（2009）。关于广义基准推理。统计师。Sinica中国19 491-544·Zbl 1168.62004号 ·doi:10.1007/s10114-008-6010-1
[13] Kohlas，J.和Monney，P.-A.（2008年）。基于暗示理论的统计信息代数理论。国际。J.近似原因。48 378-398. ·Zbl 1239.62008号 ·doi:10.1016/j.ijar.2007.05.003
[14] Kushner，H.J.和Yin，G.G.（2003年）。《随机逼近和递归算法及应用》，第二版，纽约斯普林格出版社·Zbl 1026.62084号
[15] Lindley，D.V.（1958年）。置信分布和贝叶斯定理。J.罗伊。统计师。Soc.序列号。B 20 102-107。JSTOR公司：·Zbl 0085.35503号
[16] Martin，R.和Ghosh，J.K.（2008）。混合分布的随机近似和牛顿估计。统计师。科学。23 365-382. ·Zbl 1329.62361号 ·doi:10.1214/08-STS265
[17] Robbins，H.和Monro，S.（1951年）。一种随机近似方法。安。数学。统计师。22 400-407. ·Zbl 0054.05901号 ·doi:10.1214/aoms/1177729586
[18] Shafer，G.（1976年）。证据的数学理论。普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿·Zbl 0359.62002号
[19] Shafer，G.（1978/79）。伯努利和兰伯特工作中的非加性概率。架构（architecture）。历史。精确科学。19 309-370之间·Zbl 0392.01010号 ·doi:10.1007/BF00330065
[20] Shafer，G.（1979年）。概率分配。安·普罗巴伯。7 827-839. ·Zbl 0414.60002号 ·doi:10.1214/aop/1176994941
[21] Shafer，G.（1981）。推定概率。合成48 1-60·Zbl 0522.60001号 ·doi:10.1007/BF01064627
[22] Shafer，G.（1982）。信念函数和参数模型（含讨论）。J.罗伊。统计师。Soc.序列号。B 44 322-352。JSTOR公司：·Zbl 0499.62007号
[23] Yager，R.和Liu，L.（编辑）（2008年）。Dempster-Shafer信念函数理论的经典著作。Stud.模糊性软计算。219 . 柏林施普林格·Zbl 1135.68051号 ·doi:10.1007/978-3-540-44792-4
[24] Zabell，S.L.（1992）。R.A.Fisher和信托论点。统计师。科学。7 369-387. ·Zbl 0955.62521号 ·doi:10.1214/ss/1177011233
[25] Zhang，J.和Liu，C.（2010）。Dempster-Shafer推断的信念较弱。中国统计局·Zbl 1286.62015年 ·doi:10.5705/ss.2011.022a
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。