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袁红军

具有吸收的奇异守恒定律的源型解。 （英语） Zbl 0933.35127号

非线性分析。，理论方法应用。 32，第4期，467-492（1998）.
本文研究了双曲型方程（u_t+（u^m）_x=-u^p）、（t>0）、（xin{mathbbR}）在初始条件为（u（x，0）=mu（x））时Cauchy问题广义解的存在性和性质，其中（0<m<1）、（p>0）和（mu）是非负有限Borel测度。在（0<p<m+1）的情况下，证明了广义解的存在性。结果表明，在相反的情况下（p\geqm+1），用Dirac初始测度（mu=delta（x））考虑的问题没有解。在条件（m\leq p<m+1）下，也建立了解的强正性。否则，如果证明了（p<m）的局部化性质，则意味着具有紧支集有界初始函数的Cauchy问题的空间变量解存在一个有限解。
审核人：Evgeniy Panov（诺夫哥罗德）

引用于三文件

MSC公司：

35升65 双曲守恒律
35D05型 PDE广义解的存在性（MSC2000）

关键词：

存在与不存在;广义解;积极的，积极的;本地化;狄拉克初始测度
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Hongjun}，非线性分析。，理论方法应用。32，第4号，467--492（1998；Zbl 0933.35127）
全文： 内政部

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