潘荣华 一类具有局部化学反应的扩散方程。 （英语） Zbl 0862.35051号 非线性分析。，理论方法应用。 27，第6期，653-668（1996）. 本文研究了一类描述化学反应扩散过程的扩散方程解的定性性质，其中反应只发生在某些局部位置。更准确地说，设（Omega\subset\mathbb{R}^n）是具有光滑边界的有界域，用（Omega）中的超曲面表示。考虑一下这个问题\[u_t-{\partial\over\partialx_i}（a^{ij}（x，t）u_{x_j}\]\[u（x，t）=0，\quad（x，t）\in\partial\Omega\times[0，t]，\quad-u（x、0）=u_0（x），\quar-x\in\Omega，\]其中，\（a^{ij}\）是正定对称矩阵，\（{mathcal F}:C（上划线\Omega）\to\mathbb{R}^1）是泛函\[\int_\Omega{\mathcal F}g（x）ds=\int_\Gamma g。\]通过对（*）的数据进行适当的假设，作者得出了问题（（*））的局部和全局可解性的结果。显示了有限时间放大，并在对数据的附加要求下对放大集进行了研究。审核人：D.帕拉加切夫（索菲亚） MSC公司： 35K57型 反应扩散方程 92E20型 化学中的经典流动、反应等 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 关键词：爆破时间;局部和全局可解性;爆破装置 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛R.Pan｝，非线性分析。，理论方法应用。27，第6号，653--668（1996年；兹bl 0862.35051） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bimpong-Bota，K。；奥托列娃，P。；Ross，J.，局部反应位点的Far-from平衡现象，J.化学。物理。，60, 3124-3133 (1974) [2] 奥托列娃，P。；Ross，J.，《多相催化化学反应中的局部结构》，J.chem。《物理学》，56，4397-4400（1972） [3] Chadam，J.M。；Yin，H.M.，具有局部化学反应的扩散方程，（《爱丁堡数学学报》，37（1994）），101-118·Zbl 0790.35045号 [4] Ladyzenskaja，O.A。；Solonnikov，V.A。；Ural’ceva，N.N.，《抛物线型线性和拟线性方程》，（美国数学协会，第23卷（1968年），AMS:AMS Groningen）·Zbl 0174.15403号 [5] Henry，D.，半线性抛物方程的几何理论，（数学讲义，第840卷（1984），Springer:Springer-Providence，RI）·Zbl 0456.35001号 [6] Yin，H.M.，《关于多维抛物线Volterra方程》，SIAM J.math。分析，221723-1737（1991）·Zbl 0745.45003号 [7] 新墨西哥州阿利卡科斯。，\（L_p\）-反应扩散方程解的界，Communs偏微分方程，4868-872（1979）·Zbl 0421.35009号 [8] Maz'ja，V.G.（Sobolev Spaces（1985），Springer:Springer Berlin）·Zbl 0692.46023号 [9] 普罗特，M.N。；Weinberger，H.F.（微分方程中的最大值原理（1967），普伦蒂斯·霍尔：普伦蒂丝·霍尔柏林）·Zbl 0153.13602号 [10] 莱文，H.A。；Payne，L.E.，具有非线性边界条件的热方程和时间向后的多孔介质方程的不存在定理，J.diff.Equations，16319-334（1974）·Zbl 0285.35035号 [11] Weissler，F.B.，半线性热方程整体解的存在性和不存在性，以色列数学杂志。，38, 29-40 (1981) ·Zbl 0476.35043号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。