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丁、九;周爱辉

与多维变换相关的Frobenius-Perron算子的分段线性Markov逼近。 （英语） Zbl 0907.47025号

非线性分析。，理论方法应用。 25，第4号，399-408（1995）.
设\（\Omega\）是欧几里德空间\（\mathbb{R}^N\）的有界域，其中\（N\）是一个正整数，且\（S:\Omega \ to \Omega\）是逐段展开映射，因此有一个常数\（\sigma\），\欧米茄（_j）是一个分段的\（C^2）-边界，并且\（S）到\（Omega_j）的限制\（S_j=S|_{\Omega_2}\）是一个\（C~2\）-映射，它可以扩展到\（\Omega _j）作为满足\（DS）-映射的闭包^{-1}个\|\leq\sigma\），其中\（\|\cdot\|\）是欧几里德矩阵范数，\（DS^{-1}个\)是\（S的导数映射^{-1}个\).
本文的主要结果是为计算多维非奇异变换的绝对不变测度提供了一种线性近似方法。特别地，如果与\（S\）相关联的Frobenius-Perron算子用\（P_S\）表示，那么\（int_AP_S（f）dm=\ int_{S^{-1}（A）}f dm\），其中\（m\）是Lebesgue测度，\（A\）是\（Omega）的任何可测子集，那么本文的主要结果包含了\（L^1（\Omega\)从（P_\ell），（\ell=1,2,3，\dots\）到Frobenius-Perron算子（P_S\）的唯一不变密度\（f\）的各个变换的分段线性固定密度序列\（f\ell=1,1,2,3、\dots\}，其中每个变换\（P_\ ell\）都是根据\（P_S）的限制定义的。本文的引言中提到了一些相关的结果。
审核人：G.O.Okikiolu（伦敦）

引用于19文件

理学硕士：

47B38码 函数空间上的线性算子（一般）

关键词：

线性近似;绝对不变测度;多维非奇异变换;Frobenius-Perron运算符
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\textit{J.Ding}和\textit{A.H.Zhou}，非线性分析。，理论方法应用。25，第4号，399--408（1995；Zbl 0907.47025）
全文： 内政部

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